18.4 玻尔的原子模型 课堂限时训练（Word版，含解析）

玻尔的原子模型
基础巩固
1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子理论
2.(多选)原子的能量量子化现象是指(　　)
A.原子的能量是不可以改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
3.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是(　　)
4.汞原子的能级图如图所示,现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n=1)的汞原子上,能发出6种不同频率的色光。下列说法中正确的是(　　)
A.最长波长光子的能量为1.1 eV
B.最长波长光子的能量为2.8 eV
C.最大频率光子的能量为2.8 eV
D.最大频率光子的能量为4.9 eV
5.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A.12.09 eV B.10.2 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
6.一群氢原子处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　)
A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线
B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线
C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线
D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线
7.如图所示为氢原子最低的四个能级,当氢原子在这些能级间跃迁时,问:
(1)有可能放出几种能量不同的光子
(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子波长最长 波长是多少
能力提升
1.
氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则(　　)
A.可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C.a光的频率大于b光的频率
D.氢原子在n=2的能级可吸收任意频率的光而发生电离
2.如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量的氢原子处于n=4的激发态。当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是(　　)
A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属箔能发生光电效应
3.(多选)已知氢原子的能级图如图所示,现用光子能量介于10~12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法中正确的是(　　)
A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
4.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,则(　　)
A.ν0<ν1 B.ν3=ν2+ν1
C.ν0=ν1+ν2+ν3 D.
5.(多选)用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子,发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为(　　)
A.hν1
B.hν3
C.hν1+hν2
D.hν1+hν2+hν3
6.(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子。则氢原子(　　)
A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
7.氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时,求:
(1)电子的动能;
(2)原子的电势能;
(3)用波长是多少的光照射可使其电离 (已知电子质量m=9.1×10-31 kg)
参考答案：
基础巩固
1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子理论
解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确,它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多引入的经典力学所困,故C错误,D正确。
答案BD
2.(多选)原子的能量量子化现象是指(　　)
A.原子的能量是不可以改变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
解析根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故C、D选项正确。
答案CD
3.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是(　　)
解析根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁,选项A正确。
答案A
4.汞原子的能级图如图所示,现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n=1)的汞原子上,能发出6种不同频率的色光。下列说法中正确的是(　　)
A.最长波长光子的能量为1.1 eV
B.最长波长光子的能量为2.8 eV
C.最大频率光子的能量为2.8 eV
D.最大频率光子的能量为4.9 eV
解析由题意知,吸收光子后汞原子处于n=4的能级,向低能级跃迁时,最大频率的光子能量为(-1.6+10.4)eV=8.8eV,最大波长(即最小频率)的光子能量为(-1.6+2.7)eV=1.1eV,故A正确。
答案A
5.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A.12.09 eV B.10.2 eV
C.1.89 eV D.1.51 eV
解析氢原子从能级2向能级1跃迁时,辐射的光子能量为10.2eV,不是可见光。氢原子从能级3向能级2跃迁时,辐射的光子能量为1.89eV,是可见光,所以只要把氢原子跃迁到能级3就可以辐射可见光。氢原子从能级1向能级3跃迁时,吸收的光子能量为12.09eV,A正确。
答案A
6.一群氢原子处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　)
A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线
B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线
C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线
D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线
解析当原子由高能级向低能级跃迁时,原子将发出光子,由于不只是两个特定能级之间的跃迁,所以它可以发出一系列频率的光子,形成光谱中的若干条亮线。
答案B
7.如图所示为氢原子最低的四个能级,当氢原子在这些能级间跃迁时,问:
(1)有可能放出几种能量不同的光子
(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子波长最长 波长是多少
解析(1)由N=,可得N==6种;
(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时,能级差最小,辐射的光子能量最小,波长最长,根据hν=E4-E3=-0.85-(-1.51)eV=0.66eV,λ=m≈1.88×10-6m。
答案(1)6　(2)第四能级向第三能级　1.88×10-6 m
能力提升
1.
氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则(　　)
A.可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C.a光的频率大于b光的频率
D.氢原子在n=2的能级可吸收任意频率的光而发生电离
解析由能级跃迁公式ΔE=Em-En得
ΔE1=E4-E2=-0.85eV-(-3.4eV)=2.55eV
ΔE2=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV
故A错;据ΔE==hν知,C对;ΔE3=E4-E3=-0.85eV-(-1.51eV)=0.66eV,所以氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段,B错;氢原子在n=2的能级时能量为-3.4eV,所以只有吸收光子能量大于等于3.4eV时才能电离,D错。
答案C
2.如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量的氢原子处于n=4的激发态。当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是(　　)
A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属箔能发生光电效应
解析在该题中,从n=4的激发态跃迁到基态的能级差最大,即发出的光子能量最大,频率最大,对应波长最小,是最不容易发生衍射的,A错误;从n=4的激发态跃迁到n=3的激发态的能级差最小,发出光子的频率最小,B错误;可辐射出的光子频率的种类数为=6种,C错误;从n=2的激发态跃迁到基态时,辐射出光子的能量ΔE=E2-E1>6.34eV,因而可以使逸出功为6.34eV的金属箔发生光电效应,D正确。
答案D
3.(多选)已知氢原子的能级图如图所示,现用光子能量介于10~12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法中正确的是(　　)
A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
解析根据跃迁规律hν=Em-En和能级图,可知A错,B对;氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n=4的能级,能发射的光子的波长有=6种,故C对,D错。
答案BC
4.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,则(　　)
A.ν0<ν1 B.ν3=ν2+ν1
C.ν0=ν1+ν2+ν3 D.
解析大量氢原子跃迁时,只有三种频率的谱线,这说明是从n=3能级向低能级跃迁,根据能量守恒有,hν3=hν2+hν1,解得:ν3=ν2+ν1,选项B正确。
答案B
5.(多选)用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子,发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为(　　)
A.hν1
B.hν3
C.hν1+hν2
D.hν1+hν2+hν3
解析氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子,说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级,在第三能级不稳定,又向较低能级跃迁,发出光子。其中从第三能级跃迁到基态的光子能量最大为hν3,所以氢原子吸收的光子能量应为E=hν3,且关系式hν3=hν1+hν2成立,故正确选项为B、C。
答案BC
6.(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子。则氢原子(　　)
A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
解析原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,A错;由n=2的状态向n=1的状态跃迁时,能量比由n=3的状态向n=2的状态跃迁时要大,所以放出光子的能量大于E,B项正确;由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出的能量E,C项正确;由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的能量较小,所以频率小于ν,D项错。
答案BC
7.氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时,求:
(1)电子的动能;
(2)原子的电势能;
(3)用波长是多少的光照射可使其电离 (已知电子质量m=9.1×10-31 kg)
解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1,则k,所以电子动能
Ek1=eV≈13.6eV。
(2)因为E1=Ek1+Ep1,所以Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV。
(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离,有
=0-E1
所以λ=-m
≈9.14×10-8m。
答案(1)13.6 eV
(2)-27.2 eV
(3)9.14×10-8 m