绝对值

2.3 绝对值
【学习目标】
理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
【学习过程】
交流与发现
把4与它的相反数-4在数轴上分别表示出来，它们与原点有怎样的位置关系？与原点的距离各是多少？2.5和它的相反数呢？
一般地，把一个不等于0的数和它的相反数用数轴上的点表示出来，这两个点与原点之间有怎样的关系？
数轴上表示0的点与原点的距离是多少？
二、学习新知
1、绝对值的定义
在数轴上，表示一个数a的点到与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。
于是有：2的绝对值记作︱2︱，︱2︱=2；
-3的绝对值记作︱-3︱，︱-3︱=3，
练习
①︱+5︱= ； ②︱-5︱= ；
③︱︱= ； ④︱- ︱=
⑤︱3.5︱= ； ⑥︱-3.5︱= ；
⑦︱0︱= .
3、由上面的① ③ ⑤你发现了什么？与同学交流
由上面的② ④ ⑥你发现了什么？与同学交流
由上面的⑦你发现了什么？与同学交流
由以上你的发现是　　　　　　　　　　　　　　　 。
例1．化简
；；；．
；；．
小结：无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：︱a︱≥0

4、再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？
你的发现是　　　　　　　　　　　　　　　 。
例2．若 ，则
比较-4与-2.5的大小？它们的绝对值哪个大？-8与-3.5呢？
你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？与同学交流。
归纳：两个负数，绝对值　　　　　反而小。
例3.比较的大小
三、挑战自我
1、有没有绝对值最大的有理数？有没有绝对值最小的有理数？
2、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、达标检测
1、在数轴上表示-6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；
︱-6︱= 。到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数　　　　
2、如果，则，．
3、判断正误:不对的举例说明
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于本身的数只有正数;
③不相等的两个数绝对值不相等;
④绝对值相等的两数一定相等.

比较下列数的大小
（1）-1.1，-1.09 （2） （3） （4）
六、作业