第4章 力与平衡 核心素养提高卷（word版含答案）

第4章 力与平衡 核心素养提高卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）
A． B． C． D．
2．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，质点P、Q在同一水平面上，a球的重心位于球心，b球和c球的重力、分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为，对b和c的弹力分别为和，则
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，一光滑斜面固定在地面上,重力为的物体在一水平推力的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为，则（）
A．
B．
C．物体对斜面的压力
D．物体对斜面的压力
4．如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OB段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T不变
C．F逐渐变小，T不变 D．F逐渐变小，T逐渐变小
5．A、B是天花板上两点，一根长为l的轻绳穿过带有光滑孔的球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示．球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2，则(　　)
A．F1F2，h1C．F1>F2，h1>h2 D．F1＝F2，h1>h2
6．在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g为重力加速度），则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁；开始时P、M静止，M与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动．则在施加力F后（ 　）
A．P、M之间的摩擦力一定变大 B．P、M之间的摩擦力一定变小
C．弹簧的形变量不变 D．墙壁与M之间一定有作用力
8．如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为 ，，且质量均为m，则
A．A、B保持相对静止
B．地面对斜面体的摩擦力等于
C．地面受到的压力等于(M +2m)g
D．B与斜面间的动摩擦因数为
二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。
9．一立方体物块A重6N，用的水平推力通过P、Q两木板把A物夹住，木板与A物间的动摩擦因数为0.4，如图为它的正视图．现要将A物体匀速拉出，则拉力大小可能为（ ）．
A．1N B．2N C．7N D．14N
10．如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC呈水平状态．现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°在转动的过程中，CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化，即（ ）
A．F1先变大后变小 B．F1先变小后变大 C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零
11．如图，P是位于粗糙水平桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m．在P匀速运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反
B．P能够运动，拉力一定大于摩擦力
C．P受的拉力一定等于小盘与砝码的总重力mg
D．P能够运动，其所受摩擦力一定小于小盘与砝码的总重力mg
12．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬空。已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力大小将增大
B．物体A对斜面的压力将减少
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
三、解答题。本大题共4小题，共40分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．某小组做“验证力的平行四边形定则”的实验时得出如图所示的图（Fˊ与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点．
(1)实验中需要的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、图钉若干等，还必须要有的器材是_________________
(2)实验过程中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到某一位置O点，在同一实验过程中，前后两次应把橡皮条的结点拉到______位置（填“相同”或“不同”）
(3)图中______是F1与F2合力的真实值（填F或F ）
(4)(多选)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______
A．两个分力F1、F2间夹角必须为90° B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C．拉橡皮条的细绳要尽量短一些 D．实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零
14．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
15．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球与O点的连线和水平方向间的夹角°，则两小球的质量之比为多少？
16．利用如图所示的装置探究摩擦力时，第一次将一木块P放在木板上，当将下面的木板以速度v匀速抽出时，弹簧秤读数为10N，第二次在木块P上放1kg的重物后，也以速度v匀速水平抽出木板时，弹簧秤的读数为12.5N．g=10m/s2，求：
（1）木块P与木板之间的动摩擦因数μ；
（2）如果第二次水平抽出木板时的速度是2v，则弹簧秤的读数应是多少？
（3）在木块上再加放了0.6kg的重物，则将木板水平抽出时弹簧秤的读数为多大？
参考答案
1．C
【解析】据题意，由于4物块都处于静止状态，则每一物块的合力都为0 ，对物块1受力分析，如上图所示，
据力的合成法，则有：
故两者之比为：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
2．A
【解析】三个小球均受到三个力作用：重力和支点P、Q对球的弹力，而弹力方向均指向球心，根据三力汇交原理得知，小球所受的三个力均通过球心，弹力方向方向相同，三个小球受力情况完全相同，如图，则根据平衡条件得知，支点P对球的弹力相同，A正确；
3．D
【解析】以物体为研究对象，对物体进行受力分析：重力、推力F和斜面的支持力，作出力图如图，根据平衡条件得
，
解得，
由牛顿第三定律得：.
4．B
【解析】由于力F缓慢拉动节点O，即在移动过程中节点O始终处于平衡状态，以
结点O为研究对象进行受力分析可知，绳OB段的拉力
由上可得T不变
设绳OA与竖直方向的夹角为θ，根据三角函数关系可知
在结点O被向左缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知，F变大。
故选B。
5．C
【解析】因为是轻绳，所以绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h1＞h2；对球和链受力分析，如图
A点对链的拉力沿着绳子的方向，A点对链子的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中AB两点对链子拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，F2较小。故C正确。
故选C。
6．A
7．D
【解析】未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，等于重力沿斜面的向下的分量，当F大于2倍的重力向下的分量时，摩擦力方向向上，且大于重力沿斜面的向下的分量，则摩擦力变大，当F等于2倍的重力向下的分量时，摩擦力大小不变，当F小于重力向下的分量时，摩擦力减小，故AB错误；把PM看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁与M的支持力等于F在水平方向的分量，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F竖直方向的分量，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确．故选D．
8．D
【解析】受力如图所示
A．对A受力分析如（1）所示，A受到的最大摩擦力
即
可知A将沿B上表面向下做匀加速运动，A错误；
B．对B和斜面整体受力分析如（3）所示，地面对斜面体的摩擦力
B错误；
C．地面受到的压力
C错误；
D．对B受力分析如（2）所示，B做匀速运动，所受合外力为零，垂直于斜面方向上
斜面对B的摩擦力
沿斜面方向上
故B与斜面间的动摩擦因数为
D正确。
故选D。
9．BD
【解析】若将物体沿竖直向上方向匀速拉出，物体竖直方向受到重力、向上拉力和两侧木板的向下滑动摩擦力，作出力图如图1所示。
滑动摩擦力：
根据平衡条件得：
若将物体沿竖直向下方向匀速拉出，物体竖直方向受到重力、向下拉力和两侧木板的向上滑动摩擦力，作出力图如图2所示。
滑动摩擦力：
根据平衡条件得：
A. 1N与分析不符，故A错误；
B. 2N与分析相符，故B正确；
C. 7N与分析不符，故C错误；
D. 14N与分析相符，故D正确。
10．ACD
【解析】取小球为研究对象，对其做受力分析重力、AC拉力、BC拉力，设AC与竖直方向的夹角为，BC与竖直方向的夹角就为，水平建立坐标系，水平方向
竖直方向上
根据题意从90°为0°，可以得出F1先变大后变小，F2逐渐减小，当a=0时，F2=0
故选ACD。
11．AC
【解析】P受到竖直向下的重力，桌面的支持力，绳子的拉力，桌面给的摩擦力，其中绳子的拉力和桌面给的摩擦力是一对平衡力，等大反向，A正确B错误；对小盘和砝码受力分析，小盘和砝码做匀速直线运动，所以受到的重力和绳子的拉力等大方向，故绳子的拉力一定等于小盘的总重力，故C正确； 因为，，所以，D错误；
12．AC
【解析】A．设，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到
则知弹簧的弹力不变，故A正确；
BCD．再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图
刚开始由于
所以摩擦力沿斜面向上，后来变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上．根据平衡条件得到
，
解得
，
当变小时，物体A受到的静摩擦力f减小，物体A对斜面的压力N增大，故C正确，BD错误。
故选AC。
13．弹簧测力计、刻度尺 相同 F BD
【解析】(1)做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)、白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、绳套(弹簧秤拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形),橡皮条(让力产生相同的作用效果的)．所以还必须要有的器材是弹簧测力计、刻度尺；
(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，每次将橡皮条拉到相同的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同；
(3)用平行四边形画出来的是理论值，和橡皮筋同线的那个是实际值，所以：F是理论值，F′是真实值；
(4)A.F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要为90°，故A错误；
B. 实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，故B正确；
C. 为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，故C错误；
D. 弹簧秤使用前应先校零，即实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零，故D正确；
14．(1)mgsin 2θ　(2)mgsin 4θ
【解析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
mgsinθ＝μmgcosθ
即μ＝tanθ.
(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有
Fcosα＝mgsinθ＋Ff
Fsinα＋FN＝mgcosθ
Ff＝μFN
解得
F＝＝＝
则当α＝θ时，F有最小值，为
Fmin＝mgsin2θ.
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
Ff＝Fcos(α＋θ)
当α＝θ时，F取最小值mgsin 2θ，
Ffm＝Fmincos2θ＝mg·sin 2θcos2θ＝mgsin4θ.
15．
【解析】方法一：正交分解法
质量为的小球受到重力和细线的拉力，处于平衡状态，则由二力平衡条件得
以质量为的小球为研究对象，受力分析如图所示，以的方向为轴，以垂直于的方向为轴建立平面直角坐标系。与的夹角为60°， 与轴成30°角。
解得
。
方法二：合成法
以质量为的小球为研究对象，小球受到重力、碗对小球的支持力和细线的拉力三力作用而处于平衡状态。
则与的合力
根据几何关系可知
而，所以
16．（1）0.25；（2）12.5N；（3）14N
【解析】（1）第一次
联立可得
第二次
联立可得
可得
则
（2）摩擦力大小与相对运动的速度大小无关，所以弹簧秤的读数还是12.5N，故如果第二次抽出木板时的速度是2v，则弹簧秤的读数为12.5N；
（3）若再加一木块，摩擦力应增加
故摩擦力应变化为
因弹簧的拉力等于摩擦力；故拉力