2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减优生辅导测评（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减优生辅导测评（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 155.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 14:31:24 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》优生辅导测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件：a1＝0、a2＝﹣|a1+1|、a3＝﹣|a2+2|、a4＝﹣|a3+3|、a5＝﹣|a4+4|、…，依此类推，则a2021＝（ ）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021
2．飞机逆风时速度为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机顺风时速度为（ ）km/h．
A．x+y B．x﹣y C．x+2y D．2x+y
3．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（ ）
A．22 B．7 C．0 D．﹣13
4．已知a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5＝（2x﹣1）4，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣1的值为（ ）
A．80 B．81 C．﹣80 D．﹣82
5．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值是2020，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣2的值是（ ）
A．﹣2018 B．﹣2019 C．﹣2020 D．﹣2021
6．某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，“十 一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（ ）
A．0.1m元 B．0.2m元 C．0.4m元 D．1.2m元
7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2020的值是（ ）
A． B．﹣ C． D．5
8．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若x为有理数，则代数式|x|﹣x的值一定是 ．
10．观察一列数：，﹣，，﹣，…，按此规律，这一列数的第2022个数为 ．
11．观察：∵＝×（1﹣），＝×（），＝×（﹣），…＝×（﹣），
∴+++…+＝×（1﹣+﹣+…﹣）＝．
请用你发现的规律计算求值：+++…+ ．
12．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2021＝ ．
13．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 ．
14．某同学在做计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是8x2+3x﹣5，已知B＝﹣3x2+2x+4，则A+B＝ ．
15．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝3a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝16．设a1＝2，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，…，an（n为正整数），则a4＝ ；5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021＝ ．
16．观察下面三行数：
﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…①
﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61…②
﹣、1、﹣2、4、﹣8、16…③
按第①行数排列的规律，第①行第n个数是 （用含n的式子表示）；
取每行数的第10个数，则这三个数的和为 ．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．化简求值：5a2﹣3[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）﹣1]，其中a＝﹣1．
18．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
19．（1）填空：21﹣20＝2（ ）、22﹣21＝2（ ）、23﹣22＝2（ ）、…
（2）探索（1）中式子的规律，请写出第n个等式： ；
（3）直接计算：2200﹣2199﹣2198﹣…﹣22﹣21＝ ；
（4）利用（2）中发现的规律计算：21000+21001+21002+…+22020+22021．
20．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
（1）甲仓库调往B县农用车 辆，乙仓库调往A县农用车 辆、乙仓库调往B县农用车 辆．（用含x的代数式表示）
（2）该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的运费分别是多少．（用含x的代数式表示）
（3）求当x＝6时，公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2
a5＝|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，
∴a2021＝﹣＝﹣1010，
故选：B．
2．解：由题意得：飞机在无风时的速度为：（x+y）km/h，
所以飞机在顺风时的速度为：x+y+y＝（x+2y）（km/h），
故选：C．
3．解：因为x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，
所以x+y＝6，x﹣y＝2，
则2（x+y）﹣3x+3y+1＝2（x+y）﹣3（x﹣y）+1＝12﹣6+1＝7．
故选：B．
4．解：a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5＝（2x﹣1）4中，
令x＝﹣1，
a1﹣a2+a3﹣a4+a5＝（﹣3）4，
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5＝81．
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣1＝81﹣1＝80．
故选：A．
5．解：当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为2020，
则8a+2b+1＝2020，
8a+2b＝2019，
∴﹣8a﹣2b＝﹣2019，
则当x＝﹣2时，ax3+bx﹣2＝（﹣2）3a﹣2b﹣2＝﹣8a﹣2b﹣2＝﹣2019﹣2＝﹣2021，
故选：D．
6．解：根据题意，得（1+50%）m×0.8﹣a＝0.2m（元）．
故选：B．
7．解：∵a1＝5，
a2＝＝﹣，
a3＝＝，
a4＝＝5，
…，
∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环，
∵2020÷3＝673…1，
∴a2020＝a1＝5，
故选：D．
8．解：如图，
设HI＝x，HN＝y，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c．
∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PD＝c+b﹣x，PI＝a﹣y，IG＝b﹣x，GR＝b﹣c，RS＝c，DS＝a+b﹣y﹣c．
∴C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a﹣2y+4b﹣2x，
C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣2x+2b﹣2y．
∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN＝2b．
∴只要知道正方形②的边长b，就可以求出两个阴影部分周长的差．
∴只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：若x≥0，则|x|﹣x＝x﹣x＝0；
若x＜0，则|x|﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0．
则代数式|x|﹣x的值一定是非负数．
故答案为：非负数．
10．解：观察一列数：，﹣，，﹣，…，
根据规律可知，
第n个数为（﹣1）n+1（），
∴第2022个数是﹣，
故答案为：﹣．
11．解：∵，
＝，
∴+…+
＝+++…+
＝×（+…+）
＝
＝
＝．
故答案为：．
12．解：∵a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），
∴；
；
；
…
由此可以看出，这列数每三个为一个循环周期，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021＝2，．
∵，
∴a1+a2+a3+…+a2021＝673×++2＝1012．
故答案为：1012．
13．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（8﹣a+6﹣a）＝（28﹣4a），下面的长方形周长：2（a+6﹣b）＝12+2a﹣2b，
两式联立，总周长为：（28﹣4a）+（12+2a﹣2b）＝28﹣4a+12+2a﹣2b＝40﹣2（a+b），
∵a+b＝8，
∴余下的两块阴影部分的周长之和是40﹣2（a+b）＝40﹣2×8＝24．
故答案为：24．
14．解：由题意知A＝（8x2+3x﹣5）+（﹣3x2+2x+4）
＝8x2+3x﹣5﹣3x2+2x+4
＝5x2+5x﹣1，
则A+B＝5x2+5x﹣1+（﹣3x2+2x+4）
＝5x2+5x﹣1﹣3x2+2x+4
＝2x2+7x+3，
故答案为：2x2+7x+3．
15．解：由题意可得，
a1＝2，
a2＝f（a1）＝1，
a3＝f（a2）＝4，
a4＝2，
a5＝1，
…，
由上可得，这列数依次以2，1，4循环出现，
∵2021÷3＝673…2，2021÷6＝336…5，
∴5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021
＝4a1+（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）+（a7﹣a8+a9）﹣…+（a2017﹣a2018+a2019）﹣（a2020﹣a2021）
＝4×2+[（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）]+…+[（a2017﹣a2018+a2019）﹣（a2020﹣a2021）]
＝8+0×336+[（2﹣1+4）﹣（2﹣1）]
＝8+0+（5﹣1）
＝8+0+4
＝12，
故答案为：2，12．
16．解：按第①行数排列的规律，第①行第n个数是（﹣2）n，
故答案为：（﹣2）n；
取每行数的第10个数，则这三个数的和为：
（﹣2）10+（﹣2）10﹣3+×（﹣2）10
＝1024+1024﹣3+
＝1024+1021+256
＝2301．
故答案为：2301．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：原式＝5a2﹣3（a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a﹣1）
＝5a2﹣3a2﹣15a2+6a+6a2﹣18a+3
＝﹣7a2﹣12a+3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣7×（﹣1）2﹣12×（﹣1）+3
＝﹣7+12+3
＝8．
18．解：（1）A﹣2B
＝（2x2+xy+3y）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣2x2+2xy
＝3xy+3y．
∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x＝﹣2，y＝3．
∴A﹣2B
＝3×（﹣2）×3+3×3
＝﹣18+9
＝﹣9．
（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y与y的值无关，
∴3x+3＝0．
解得x＝﹣1．
19．解：（1）21﹣20＝20、22﹣21＝21、23﹣22＝22，
故答案为：0、1、2；
（2）第n个等式：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；
故答案为：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；
（3）2200﹣2199﹣2198﹣…﹣22﹣21
＝2199﹣2198﹣…﹣22﹣21
＝2198﹣…﹣22﹣21
＝22﹣21
＝21
＝2；
故答案为：2；
（4）21000+21001+21002+…+22020+22021
＝（21001﹣21000）+（21002﹣21001）+（21003﹣21002）+…+（22022﹣22021）
＝21001﹣21000+21002﹣21001+21003﹣21002+…+22022﹣22021
＝22022﹣21000．
20．解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，甲仓库共12辆，故甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，
A县共需10辆，故乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆，乙仓库共6辆，乙仓库调往B县农用车6﹣（10﹣x）＝（x﹣4）辆，
故答案为：12﹣x，10﹣x，x﹣4；
（2）到A县的总运费：40x+30（10﹣x）＝（10x+300）元，
到B县的总运费：80（12﹣x）+50（x﹣4）＝（760﹣30x）元；
（3）公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费＝10x+300+760﹣30x＝﹣20x+1060，
当x＝6时，原式＝﹣20×6+1060＝940，
∴到A、B两县所需要的总运费为940元．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件：a1＝0、a2＝﹣|a1+1|、a3＝﹣|a2+2|、a4＝﹣|a3+3|、a5＝﹣|a4+4|、…，依此类推，则a2021＝（ ）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021
2．飞机逆风时速度为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机顺风时速度为（ ）km/h．
A．x+y B．x﹣y C．x+2y D．2x+y
3．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（ ）
A．22 B．7 C．0 D．﹣13
4．已知a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5＝（2x﹣1）4，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣1的值为（ ）
A．80 B．81 C．﹣80 D．﹣82
5．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值是2020，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣2的值是（ ）
A．﹣2018 B．﹣2019 C．﹣2020 D．﹣2021
6．某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，“十 一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（ ）
A．0.1m元 B．0.2m元 C．0.4m元 D．1.2m元
7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2020的值是（ ）
A． B．﹣ C． D．5
8．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若x为有理数，则代数式|x|﹣x的值一定是 ．
10．观察一列数：，﹣，，﹣，…，按此规律，这一列数的第2022个数为 ．
11．观察：∵＝×（1﹣），＝×（），＝×（﹣），…＝×（﹣），
∴+++…+＝×（1﹣+﹣+…﹣）＝．
请用你发现的规律计算求值：+++…+ ．
12．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2021＝ ．
13．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 ．
14．某同学在做计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是8x2+3x﹣5，已知B＝﹣3x2+2x+4，则A+B＝ ．
15．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝3a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝16．设a1＝2，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，…，an（n为正整数），则a4＝ ；5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021＝ ．
16．观察下面三行数：
﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…①
﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61…②
﹣、1、﹣2、4、﹣8、16…③
按第①行数排列的规律，第①行第n个数是 （用含n的式子表示）；
取每行数的第10个数，则这三个数的和为 ．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．化简求值：5a2﹣3[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）﹣1]，其中a＝﹣1．
18．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
19．（1）填空：21﹣20＝2（ ）、22﹣21＝2（ ）、23﹣22＝2（ ）、…
（2）探索（1）中式子的规律，请写出第n个等式： ；
（3）直接计算：2200﹣2199﹣2198﹣…﹣22﹣21＝ ；
（4）利用（2）中发现的规律计算：21000+21001+21002+…+22020+22021．
20．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
（1）甲仓库调往B县农用车 辆，乙仓库调往A县农用车 辆、乙仓库调往B县农用车 辆．（用含x的代数式表示）
（2）该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的运费分别是多少．（用含x的代数式表示）
（3）求当x＝6时，公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2
a5＝|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，
∴a2021＝﹣＝﹣1010，
故选：B．
2．解：由题意得：飞机在无风时的速度为：（x+y）km/h，
所以飞机在顺风时的速度为：x+y+y＝（x+2y）（km/h），
故选：C．
3．解：因为x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，
所以x+y＝6，x﹣y＝2，
则2（x+y）﹣3x+3y+1＝2（x+y）﹣3（x﹣y）+1＝12﹣6+1＝7．
故选：B．
4．解：a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5＝（2x﹣1）4中，
令x＝﹣1，
a1﹣a2+a3﹣a4+a5＝（﹣3）4，
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5＝81．
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣1＝81﹣1＝80．
故选：A．
5．解：当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为2020，
则8a+2b+1＝2020，
8a+2b＝2019，
∴﹣8a﹣2b＝﹣2019，
则当x＝﹣2时，ax3+bx﹣2＝（﹣2）3a﹣2b﹣2＝﹣8a﹣2b﹣2＝﹣2019﹣2＝﹣2021，
故选：D．
6．解：根据题意，得（1+50%）m×0.8﹣a＝0.2m（元）．
故选：B．
7．解：∵a1＝5，
a2＝＝﹣，
a3＝＝，
a4＝＝5，
…，
∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环，
∵2020÷3＝673…1，
∴a2020＝a1＝5，
故选：D．
8．解：如图，
设HI＝x，HN＝y，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c．
∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PD＝c+b﹣x，PI＝a﹣y，IG＝b﹣x，GR＝b﹣c，RS＝c，DS＝a+b﹣y﹣c．
∴C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a﹣2y+4b﹣2x，
C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣2x+2b﹣2y．
∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN＝2b．
∴只要知道正方形②的边长b，就可以求出两个阴影部分周长的差．
∴只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：若x≥0，则|x|﹣x＝x﹣x＝0；
若x＜0，则|x|﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0．
则代数式|x|﹣x的值一定是非负数．
故答案为：非负数．
10．解：观察一列数：，﹣，，﹣，…，
根据规律可知，
第n个数为（﹣1）n+1（），
∴第2022个数是﹣，
故答案为：﹣．
11．解：∵，
＝，
∴+…+
＝+++…+
＝×（+…+）
＝
＝
＝．
故答案为：．
12．解：∵a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），
∴；
；
；
…
由此可以看出，这列数每三个为一个循环周期，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021＝2，．
∵，
∴a1+a2+a3+…+a2021＝673×++2＝1012．
故答案为：1012．
13．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（8﹣a+6﹣a）＝（28﹣4a），下面的长方形周长：2（a+6﹣b）＝12+2a﹣2b，
两式联立，总周长为：（28﹣4a）+（12+2a﹣2b）＝28﹣4a+12+2a﹣2b＝40﹣2（a+b），
∵a+b＝8，
∴余下的两块阴影部分的周长之和是40﹣2（a+b）＝40﹣2×8＝24．
故答案为：24．
14．解：由题意知A＝（8x2+3x﹣5）+（﹣3x2+2x+4）
＝8x2+3x﹣5﹣3x2+2x+4
＝5x2+5x﹣1，
则A+B＝5x2+5x﹣1+（﹣3x2+2x+4）
＝5x2+5x﹣1﹣3x2+2x+4
＝2x2+7x+3，
故答案为：2x2+7x+3．
15．解：由题意可得，
a1＝2，
a2＝f（a1）＝1，
a3＝f（a2）＝4，
a4＝2，
a5＝1，
…，
由上可得，这列数依次以2，1，4循环出现，
∵2021÷3＝673…2，2021÷6＝336…5，
∴5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021
＝4a1+（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）+（a7﹣a8+a9）﹣…+（a2017﹣a2018+a2019）﹣（a2020﹣a2021）
＝4×2+[（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）]+…+[（a2017﹣a2018+a2019）﹣（a2020﹣a2021）]
＝8+0×336+[（2﹣1+4）﹣（2﹣1）]
＝8+0+（5﹣1）
＝8+0+4
＝12，
故答案为：2，12．
16．解：按第①行数排列的规律，第①行第n个数是（﹣2）n，
故答案为：（﹣2）n；
取每行数的第10个数，则这三个数的和为：
（﹣2）10+（﹣2）10﹣3+×（﹣2）10
＝1024+1024﹣3+
＝1024+1021+256
＝2301．
故答案为：2301．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：原式＝5a2﹣3（a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a﹣1）
＝5a2﹣3a2﹣15a2+6a+6a2﹣18a+3
＝﹣7a2﹣12a+3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣7×（﹣1）2﹣12×（﹣1）+3
＝﹣7+12+3
＝8．
18．解：（1）A﹣2B
＝（2x2+xy+3y）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣2x2+2xy
＝3xy+3y．
∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x＝﹣2，y＝3．
∴A﹣2B
＝3×（﹣2）×3+3×3
＝﹣18+9
＝﹣9．
（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y与y的值无关，
∴3x+3＝0．
解得x＝﹣1．
19．解：（1）21﹣20＝20、22﹣21＝21、23﹣22＝22，
故答案为：0、1、2；
（2）第n个等式：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；
故答案为：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；
（3）2200﹣2199﹣2198﹣…﹣22﹣21
＝2199﹣2198﹣…﹣22﹣21
＝2198﹣…﹣22﹣21
＝22﹣21
＝21
＝2；
故答案为：2；
（4）21000+21001+21002+…+22020+22021
＝（21001﹣21000）+（21002﹣21001）+（21003﹣21002）+…+（22022﹣22021）
＝21001﹣21000+21002﹣21001+21003﹣21002+…+22022﹣22021
＝22022﹣21000．
20．解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，甲仓库共12辆，故甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，
A县共需10辆，故乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆，乙仓库共6辆，乙仓库调往B县农用车6﹣（10﹣x）＝（x﹣4）辆，
故答案为：12﹣x，10﹣x，x﹣4；
（2）到A县的总运费：40x+30（10﹣x）＝（10x+300）元，
到B县的总运费：80（12﹣x）+50（x﹣4）＝（760﹣30x）元；
（3）公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费＝10x+300+760﹣30x＝﹣20x+1060，
当x＝6时，原式＝﹣20×6+1060＝940，
∴到A、B两县所需要的总运费为940元．