2021-2022学年鲁教版七年级数学上册4.2 平方根同步练习 (word版含答案)

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.2平方根》同步练习题（附答案）
一、选择题
1．（﹣7）2的算术平方根是（　　）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
2．的值是（　　）
A． B．5 C．±5 D．25
3．下列说法正确的是（　　）
A．一个整数的平方根是它的算术平方根
B．算术平方根等于它本身的数只有1个
C．1是最小的算术平方根
D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
4．“x与2的差的平方根”，用代数式可表示为（　　）
A．x B． C． D．x
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根
B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2
D．﹣2是的一个平方根
6．已知2a+1和5是正数b的两个不同平方根，则a+b的值是（　　）
A．25 B．30 C．20 D．22
7．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣52021
8．的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
9．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（　　）
A．3 B．64 C．3或﹣ D．64或
10．下列各数中一定有平方根的是（　　）
A．m2﹣1 B．﹣m C．m+1 D．m2+1
11．若a2＝（﹣2）2，则a是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．4
12．下列说法正确的是（　　）
A．±0.3是0.09的平方根，即＝±0.3
B．的平方根是±2
C．若＝a，则a＞0
D．﹣52的算术平方根是5
13．若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（　　）
A．a+2 B．a2+4 C．a+4 D．
二、填空题
14．已知＝3，则x＝　 　．
15．已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝　 　．
16．一个正数的两个平方根分别是a﹣1和﹣3，则a的值为 　 　．
17．如果x2＝4，则x＝　 　．
18．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝　 　．
19．实数的算术平方根是 　 　．
20．若|a﹣2|+＝0，则ab＝　 　．
21．2的算术平方根等于　 　．
22．式子“”表示的意义是　 　．
23．若x＜3，则＝　 　．
24．若9x2﹣16＝0，则x＝　 　．
25．当x＝　 　时，有最小值，这个最小值为　 　．
26．若有意义，则a　 　；若﹣有意义，则a　 　．
27．16的平方根是　 　，的算术平方根是　 　．
三、解答题
28．已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．
29．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
参考答案
1．解：，
故选：A．
2．解：，
故选：B．
3．解：A、负整数没有平方根，故本选项说法错误；
B、算术平方根等于它本身的数有2个，分别是1和0，故本选项说法错误；
C、0是最小的算术平方根，故本选项说法错误；
D、一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故本选项说法正确；
故选：D．
4．解：根据题意，列出代数式为：±，
故选：B．
5．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；
B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；
C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；
D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；
故选：D．
6．解：由题意得，b＝25，a＝﹣3，
∴a+b＝﹣3+25＝22．
故选：D．
7．解：∵+|2a﹣b+1|＝0，
∴a+2＝0，2a﹣b+1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝﹣3，
∴（b﹣a）2021＝[﹣3﹣（﹣2）]2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
8．解：的算术平方根是：．
故选：A．
9．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，
解得：m＝﹣或3，
当m＝﹣时，
3m﹣1＝﹣，
∴a＝；
当m＝3时，
3m﹣1＝8，
∴a＝64；
故选：D．
10．解：A．当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B．当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C．当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D．不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故选：D．
11．解：∵（﹣2）2＝4，
∴a2＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
12．解：A、±0.3是0.09的平方根，即±＝±0.3，故本选项不合题意；
B、，故的平方根是±2，故本选项符合题意；
C、若＝a，则a≥0，故本选项不合题意；
D、﹣52没有算术平方根，故本选项不合题意；
故选：B．
13．解：∵一个自然数的算术平方根是a，
∴这个自然数是a2，
∴比它大4的自然数为：a2+4，
∴比它大4的自然数的算术平方根是：，
故选：D．
14．解：∵＝3，
∴x+4＝9
∴x＝5．
故答案为：5．
15．解：∵n是正整数，且也是正整数，
∴18﹣n是一个完全平方数，
∵18﹣n≥0，解得：n≤18，
∴0＜n≤18，
则18﹣n＝12，解得：n＝17，
或18﹣n＝22，解得：n＝14，
或18﹣n＝32，解得：n＝9，
或18﹣n＝42，解得：n＝2，
当18﹣n＝52时，解得：n＝﹣7，不符合n的范围．
故答案为：2或9或14或17（只填一个即可）．
16．解：根据题意得：a﹣1+（﹣3）＝0，
解得：a＝4，
故答案为：4．
17．解：x2＝4，
开平方得x＝±2；
故答案为：±2．
18．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，
所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，
故答案为：0．
19．解：，
4的算术平方根是2，
所以实数的算术平方根是2．
故答案为：2．
20．解：∵|a﹣2|+＝0，
∴a﹣2＝0，a+b＝0，
解得：a＝2，b＝﹣2，
故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
21．解：2的算术平方根，即，
故答案为：．
22．解：“”表示的意义是2015的算术平方根；
故答案为：2015的算术平方根．
23．解：∵x＜3，
∴x﹣π＜0，
∴原式＝π﹣x，
故答案为：π﹣x．
24．解：9x2﹣16＝0，
9x2＝16，
x2＝，
x＝±．
故答案为：±．
25．解：∵有最小值，
∴3x+1＝0，
∴x＝﹣，
∴当x＝﹣时，有最小值，这个最小值为1，
故答案为﹣，1．
26．解：若有意义，则a≥0；
若﹣有意义，则﹣a≥0，解得：a≤0；
故答案为：≥0；≤0
27．解：∵±＝±4，
∴16的平方根是±4；
∵＝11，11的算术平方根是，
∴的算术平方根是．
故答案为：±4、．
28．解：∵10a+b的平方根是±5，
∴10a+b＝（±5）2＝25，
∵2a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+b﹣1＝42＝16，
∴2a+b＝17，
∴，
∴①﹣②得：a＝1，
把a＝1代入②得：b＝15，
∴﹣+b＝﹣+15＝﹣1+15＝14．
29．解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．