2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减 同步达标训练 （Word解析版）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》同步达标训练（附答案）
一、选择题
1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．单项式的系数与次数分别为（　　）
A．，7 B．π，6 C．4π，6 D．π，4
3．﹣2x﹣2x合并同类项得（　　）
A．﹣4x2 B．﹣4x C．0 D．﹣4
4．下列各选项中是同类项的是（　　）
A．﹣a2b和ab2 B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
5．若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（　　）
A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣10
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）
A．m＝﹣1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（　　）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4
11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（　　）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（　　）
A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较
13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（　　）
A．是六次六项式 B．是五次六项式
C．是六次五项式 D．是五次五项式
二、填空题
14．若x2y3﹣0.1x4yn+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为　 　．
15．当k＝　 　时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．
16．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　 　．
17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝　 　．
18．x2﹣2x+y＝x2﹣（　 　）．
19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值 　 　．
三、解答题
20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．
21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．
22．化简与求值：
（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；
（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．
23．请回答下列问题：
（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．
（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．
（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．
24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？
参考答案
1．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
2．解：单项式的系数与次数分别为，4，
故选：D．
3．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．
故选：B．
4．解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；
C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；
D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；
故选：C．
5．解：∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，
∴x＝1，y＝2，
∴yx＝21＝2．
故选：B．
6．解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴m＝n+2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
7．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
8．解：∵2a+3b＝4，
∴﹣2a﹣3b＝﹣4，
∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，
故选：C．
9．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；
当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；
当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；
当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；
故选：C．
10．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2．
故选：C．
11．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．
故选：D．
12．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，
∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）
＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2
＝x2+1，
∵x2≥0，
∴B﹣A＞0，
则B＞A，
故选：A．
13．解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．
故选：B．
14．解：∵x2y3﹣0.1x4yn+xy5是关于x，y的六次多项式，
又∵n是正整数，
∴4+n＝6或4+n＝5，
∴n＝2或n＝1；
故答案为：2或1．
15．解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，
∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6
令k﹣2＝0，
∴k＝2
故答案为：2．
16．解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1．
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
17．解：∵a2+a﹣3＝0，
∴a2+a＝3，
∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，
故答案为：2021．
18．解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），
故答案为：2x﹣y．
19．解：∵x+y＝3，xy＝1，
∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）
＝5x+2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy+2
＝5×3﹣3×1+2
＝14．
故答案为：14．
20．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）
＝﹣xy．
21．解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5
＝10a2+3a+5．
当a＝﹣2时，
原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5
＝40﹣6+5
＝39．
22．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2
＝﹣4a2b﹣3ab2；
（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）
＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy
＝y2+5xy，
当x＝1，y＝﹣2时
原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）
＝4﹣10
＝﹣6；
（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）
＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2
＝5x2y﹣10xy2+4y2
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12
＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4
＝20+20+4
＝44．
23．解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．
∵原式的值与x的值无关，
∴m﹣1＝0，3+n＝0，
∴m＝1，n＝﹣3，
∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，
（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
∵多项式不含二次项，
∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．
∴．
∴．
（3）由题意得：|k|+1+2＝4，
∴k＝±1．
又∵k﹣1≠0，
∴k≠1．
∴k＝﹣1．
24．解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，
而第三车间人数是第二车间人数的多10人，
∴第三车间的人数为：人；
（2）三个车间共有：人；
（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），
答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．