2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学 上册4.2 图形的旋转同步习题（word解析版）

图形的旋转
一、选择题
时间经过分钟，钟表的分针旋转了
A. B. C. D.
如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，中，，绕点逆时针旋转至，连接对应点，垂直平分于点，则旋转角度是
A.
B.
C.
D.
如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点所在的象限为
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于
A.
B.
C.
D.
如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是
A. B. C. D.
如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点、、在同一条直线上；则的长为
A. B. C. D.
二、填空题
如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则______度．
如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合点与点重合，点与点重合，则这个旋转中心的坐标为______．
以原点为中心，把点逆时针旋转得到点，则点的坐标为______．
如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，，的延长线相交于点，如果，那么______
三、解答题
如图，是等边三角形，顺时针方向旋转后能与重合．
旋转中心是______，旋转角度是______度，
连接，证明：为等边三角形．
如图，和关于点成中心对称．
作出它们的对称中心，并简要说明作法；
若，，，求的周长；
连接，，试判断四边形的形状，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：如图所示：
因为分针每分钟转，所以分钟旋转了．
2.【答案】
【解答】
解：，，
，
，
，
．
故选D．
3.【答案】
【解析】解：绕直角顶点顺时针旋转得到，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
4.【答案】
【解析】解：绕点逆时针旋转至，
，，
垂直平分于点，
，
，
即旋转角度数是，
5.【答案】
【解析】解：如图，
绕某点旋转一定的角度，得到，
连接、、，
作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，
三条线段的垂直平分线正好都过，
即旋转中心是．
6.【答案】
【解析】解：在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，
≌，
，
是等腰三角形，，
，
又，
，
．
7.【答案】
【解析】解：如图，点按逆时针方向旋转，
得点所在的象限为第二象限．
8.【答案】
【解析】解：是等腰直角三角形，
，，
绕点逆时针旋转后，能与重合，
，，
为等腰直角三角形，
，
9.【答案】
【解析】解：旋转角是．
10.【答案】
【解析】解：根据旋转的性质可知，，，
所以是等腰直角三角形，且，
所以，
所以．
11.【答案】
【解析】解：如图，
连接，，作，的垂直平分线交于点，连接，
，的垂直平分线交于点，
点是旋转中心，
旋转角
12.【答案】
【解析】解：平面直角坐标系如图所示，旋转中心是点，．
13.【答案】
【解答】
解：如图，点 逆时针旋转得到点，
则点的坐标为．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：，
，
绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：旋转中心是，旋转角度是度；
故答案为：，；
证明：是等边三角形，
，
旋转角是；
，
又，
是等边三角形．
16.【答案】解：如图所示，点即为所求；
和关于点成中心对称，
≌，
，，，
的周长为；
和关于点成中心对称，
，，
四边形是平行四边形．
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