8.1 气体的等温变化 课堂限时训练（Word版，含解析）

气体的等温变化
基础巩固
1.描述一定质量的气体状态的参量是指(　　)　　　　　　　　　
A.质量、温度、密度 B.温度、体积、压强
C.质量、压强、温度 D.密度、压强、温度
2.(多选)如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则下列说法正确的是(　　)
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.TA>TB
D.B→C过程中,气体体积增大、压强减小、温度不变
3.
一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h,上端空气柱长为l,如图所示,已知大气压强相当于h0高的水银柱产生的压强,下列说法正确的是(　　)
A.此时封闭气体的压强相当于(l+h)高水银柱产生的压强
B.此时封闭气体的压强相当于(h0-h)高水银柱产生的压强
C.此时封闭气体的压强相当于(h0+h)高水银柱产生的压强
D.此时封闭气体的压强相当于(h0-l)高水银柱产生的压强
4.
(多选)如图所示,封闭着理想气体的汽缸挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数为F。已知汽缸的质量为m1,活塞质量为m2,横截面积为S,活塞与缸体间摩擦不计,外界大气压强为p0,则缸内的压强为(　　)
A.p0- B.p0-
C.p0+ D.p0+
5.(多选)如图所示,内径均匀、两端开口的V形管,B支管竖直插入水银槽中,A支管与B支管之间的夹角为θ,A支管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法中正确的是(　　)
A.B管内水银面比管外水银面高h
B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小hcos θ高水银柱产生的压强
6.
如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气(　　)
A.体积不变,压强变小 B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大 D.体积变小,压强变小
7.(多选)如图是一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线。由图可知(　　)
A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比
C.T1>T2
D.T18.采用如图所示装置可以验证玻意耳定律,主要器材是针管及其附件。可测定大气压强的值,实验步骤如下:
(1)将针管水平固定,拔下橡皮帽,向右将活塞从针管中抽出;
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M;
(3)用游标卡尺测出活塞直径d;
(4)再将活塞插入针管中,保持针管中有一定质量的气体,并盖上橡皮帽,此时,从针管上可读出气柱体积为V1,如图所示;
(5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,此时,弹簧测力计读数为F,气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据,写出大气压强的最终表达式p0=　　　　　,本实验中第　　　　　实验步骤是多余的。
9.
如图所示,U形管两臂粗细不等,开口向上。右端封闭的粗管横截面积是左端开口的细管横截面积的3倍,管中装入水银,大气压强p0相当于76 cm水银柱产生的压强,即101 kPa。左端开口,管中水银面到管口距离为11 cm,且水银面比封闭管内高4 cm,右端封闭管内空气柱长为11 cm。现将开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中管中的气体温度始终保持不变。试求:
(1)粗管中气体的最终压强;
(2)活塞推动的距离。
能力提升
1.(多选)一定质量的气体,在温度不变的条件下,将其压强变为原来的2倍,则(　　)
A.气体分子的平均动能增大
B.气体的密度变为原来的2倍
C.气体的体积变为原来的一半
D.气体的分子总数变为原来的2倍
2.
如图所示,空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中,筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处,筒中液面与B点齐平,不计气体分子间相互作用,且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图象中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)
3.竖直例立的U形玻璃管一端封闭,另一端开口向下,如图所示,用水银柱封闭一定质量的理想气体,在保持温度不变的情况下,假设在管子的D处钻一小孔,则管内被封闭的气体压强p和气体体积V变化的情况为(　　)
A.p,V都不变 B.V减小,p增大
C.V增大,p减小 D.无法确定
4.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L,现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为(　　)
A.2.5 atm B.2.0 atm
C.1.5 atm D.1.0 atm
5.(多选)如图所示,图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线,下述说法正确的有(　　)
A.图线1对应的温度高于图线2对应的温度
B.图线1对应的温度低于图线2对应的温度
C.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离增大
D.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离减小
6.(2020全国卷Ⅱ)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l。
(2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。
参考答案：
基础巩固
1.描述一定质量的气体状态的参量是指(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.质量、温度、密度 B.温度、体积、压强
C.质量、压强、温度 D.密度、压强、温度
解析气体状态参量是指温度、压强和体积,故选项B正确。
答案B
2.(多选)如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则下列说法正确的是(　　)
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.TA>TB
D.B→C过程中,气体体积增大、压强减小、温度不变
解析D→A是一个等温过程,A正确;BC是等温线,而A到B温度升高,B、C错误;B→C是一个等温过程,V增大,p减小,D正确。
答案AD
3.
一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h,上端空气柱长为l,如图所示,已知大气压强相当于h0高的水银柱产生的压强,下列说法正确的是(　　)
A.此时封闭气体的压强相当于(l+h)高水银柱产生的压强
B.此时封闭气体的压强相当于(h0-h)高水银柱产生的压强
C.此时封闭气体的压强相当于(h0+h)高水银柱产生的压强
D.此时封闭气体的压强相当于(h0-l)高水银柱产生的压强
解析取等压面法,选管外水银面为等压面,则由p气+ph=p0,得p气=p0-ph,即p气=p0,选项B正确。
答案B
4.
(多选)如图所示,封闭着理想气体的汽缸挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数为F。已知汽缸的质量为m1,活塞质量为m2,横截面积为S,活塞与缸体间摩擦不计,外界大气压强为p0,则缸内的压强为(　　)
A.p0- B.p0-
C.p0+ D.p0+
解析对活塞和汽缸整体受力分析,受重力和弹簧的拉力作用,根据平衡条件,有(m2+m1)g=F,对活塞受力分析,受内外气体压力差和重力,根据平衡条件,有m2g=(p0-p)S,联立解得p=p0-或p=p0+,A、C两项正确,B、D两项错误。
答案AC
5.(多选)如图所示,内径均匀、两端开口的V形管,B支管竖直插入水银槽中,A支管与B支管之间的夹角为θ,A支管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法中正确的是(　　)
A.B管内水银面比管外水银面高h
B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小hcos θ高水银柱产生的压强
解析以A管中的水银柱为研究对象,则有pS+hScosθ=p0S,B管内压强p=p0-hcosθ,显然p答案BD
6.
如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气(　　)
A.体积不变,压强变小 B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大 D.体积变小,压强变小
解析水位升高,封闭气体体积减小,由玻意耳定律pV=C可知压强变大,选项B正确。
答案B
7.(多选)如图是一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线。由图可知(　　)
A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比
C.T1>T2
D.T1解析一定质量的气体温度不变时,pV=常量,所以其p-图线是过原点的直线,选项A错误,选项B正确;对同一部分气体来说,体积相同时,温度越高,压强越大,所以T1答案BD
8.采用如图所示装置可以验证玻意耳定律,主要器材是针管及其附件。可测定大气压强的值,实验步骤如下:
(1)将针管水平固定,拔下橡皮帽,向右将活塞从针管中抽出;
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M;
(3)用游标卡尺测出活塞直径d;
(4)再将活塞插入针管中,保持针管中有一定质量的气体,并盖上橡皮帽,此时,从针管上可读出气柱体积为V1,如图所示;
(5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,此时,弹簧测力计读数为F,气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据,写出大气压强的最终表达式p0=　　　　　,本实验中第　　　　　实验步骤是多余的。
解析开始时气体的压强为p0,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,弹簧测力计读数为F时气体的压强p1:
p1=p0-=p0-=p0-
该过程中温度不变,则:p0V1=p1V2
整理得:p0=
由上面的式子可知,在表达式中,与活塞及固定在其上的支架的总质量无关,所以步骤(2)是多余的。
答案　(2)
9.
如图所示,U形管两臂粗细不等,开口向上。右端封闭的粗管横截面积是左端开口的细管横截面积的3倍,管中装入水银,大气压强p0相当于76 cm水银柱产生的压强,即101 kPa。左端开口,管中水银面到管口距离为11 cm,且水银面比封闭管内高4 cm,右端封闭管内空气柱长为11 cm。现将开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中管中的气体温度始终保持不变。试求:
(1)粗管中气体的最终压强;
(2)活塞推动的距离。
解析设左管横截面积为S,则右管横截面积为3S。
(1)以右管封闭气体为研究对象,p1=p0,V1=11cm×3S,V2=10cm×3S
由玻意耳定律,有p1·V1=p2·V2,则p2≈117kPa
(2)以左管被活塞封闭气体为研究对象,
p1=p0,V1=11cm×S,p2=p0
由玻意耳定律,有p1V1=p2V2,
解得V2=9.5cm×S
活塞推动的距离l=11cm+3cm-9.5cm=4.5cm。
答案(1)117 kPa　(2)4.5 cm
能力提升
1.(多选)一定质量的气体,在温度不变的条件下,将其压强变为原来的2倍,则(　　)
A.气体分子的平均动能增大
B.气体的密度变为原来的2倍
C.气体的体积变为原来的一半
D.气体的分子总数变为原来的2倍
解析温度是分子平均动能的标志,由于温度T不变,故分子的平均动能不变,据玻意耳定律得p1V1=2p1V2,得V2=V1
ρ1=,ρ2=
即ρ2=2ρ1,故B、C正确。
答案BC
2.
如图所示,空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中,筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处,筒中液面与B点齐平,不计气体分子间相互作用,且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图象中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)
解析气体发生等温变化,由玻意耳定律可知,气体的压强与体积成反比,金属筒从A下降到B的过程中,气体体积V变小,压强p变大,选项C正确。
答案C
3.竖直例立的U形玻璃管一端封闭,另一端开口向下,如图所示,用水银柱封闭一定质量的理想气体,在保持温度不变的情况下,假设在管子的D处钻一小孔,则管内被封闭的气体压强p和气体体积V变化的情况为(　　)
A.p,V都不变 B.V减小,p增大
C.V增大,p减小 D.无法确定
解析设玻璃管两侧水银面高度差是h,大气压为p0,封闭气体压强p=p0-ph,在管子的D处钻一小孔,封闭气体压强大小变为p0,气体温度不变,压强变大,由玻意耳定律可知,封闭气体体积变小,故选项B正确,A、C、D错误。
答案B
4.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L,现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为(　　)
A.2.5 atm B.2.0 atm
C.1.5 atm D.1.0 atm
解析根据玻意耳定律有p1V1+p2V2=p3V3,解得p3=2.5atm。
答案A
5.(多选)如图所示,图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线,下述说法正确的有(　　)
A.图线1对应的温度高于图线2对应的温度
B.图线1对应的温度低于图线2对应的温度
C.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离增大
D.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离减小
解析p-V图中,图线1在图线2外侧,其对应温度较高。图线1中,气体由状态A变化到状态B为等温膨胀过程,体积增大。气体分子间的平均距离将增大。故选A、C。
答案AC
6.(2020全国卷Ⅱ)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l。
(2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。
解析(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有
p1V1=p0V0①
V0=hS②
V1=(h-l)S③
p1=p0+ρg(H-l)④
联立以上各式并考虑到H h>l,解得
l=h。⑤
(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2,此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有
p2V0=p0V3⑥
其中p2=p0+ρgH⑦
设压入筒内的气体在压强为p0时体积为V,依题意
V=V3-V0⑧
联立②⑥⑦⑧式得
V=。⑨
答案(1)h　(2)