第1章 电荷的相互作用综合测评（Word版含解析）

第1章综合测评
(能力提升卷)
一、选择题(本题包含8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一个选项符合题目要求,第6~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
1.关于点电荷、元电荷、检验电荷,下列说法正确的是(　　)
A.元电荷实际上是指电子和质子本身
B.点电荷所带电荷量一定很小
C.点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍
D.点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
2.物理学中引入了“质点”“点电荷”的概念,从科学方法上来说属于(　　)
A.控制变量法　　　　　　B.类比法
C.理想化模型法 D.等效替代法
3.在光滑绝缘的水平面上有两个带电小球A和B,A带正电且固定,B带负电由静止释放。某时刻,B球的速度是v0,分析此后B球与A球相碰前的运动,下面图中能正确反映其速度变化情况的图象是(　　)
4.
在一个点电荷+Q的电场中,一群负离子恰好能沿以点电荷为圆心的圆弧从a运动到b,如图所示,则这些离子具有相同的(　　)
A.动能与电荷量的比值
B.动量与电荷量的比值
C.质量和速度
D.质量和电荷量
5.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1带的电荷量为q,球2带的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知(　　)
A.n=3　　　　　　　　　　B.n=4
C.n=5 D.n=6
6.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动,其半径越大,则(　　)
A.加速度越小 B.周期越小
C.角速度越小 D.线速度越小
7.
如图所示,AB为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带正电的小球,下列说法正确的是(　　)
A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A,先把A、B分开,然后移走C,A、B上的金属箔片仍张开
C.先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开
D.先把A、B分开,再移走C,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B上的闭合
8.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　)
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当时,细线上的拉力为0
C.当时,细线上的拉力为0
D.当时,斜面对小球A的支持力为0
二、填空题(本题包含2小题,共16分)
9.(8分)家用的燃气灶常常安装电子点火器,如图甲,电子点火器的放电电极做成了针尖形。
(1)这样做的目的是　　　　。
(2)乙图是实验室中的验电器,它的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状,这样做的目的是　　　　。
10.
(8分)如图所示,用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B,B的金属箔张开,这时金属箔带　　　　电;若在带电棒A移开前,用手摸一下验电器的小球后离开,然后移开A,这时B的金属箔也能张开,它带　　　　电。
三、计算题(本题包含3小题,共36分。解题时要有必要的步骤和文字说明)
11.
(10分)如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其所带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其所带电荷量为q;A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=k(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷。
(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;
(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离;
(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的情况)。
12.(12分)把质量为m的带负电小球A,用绝缘细绳悬起,若将电荷量为Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时,绳与竖直方向成α角。
(1)A球受到的绳子拉力多大
(2)A球电荷量是多少
13.(16分)如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q,A、B是细杆上的两点,点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°。中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,g取10 m/s2,求小球下落到B点时的加速度大小。
参考答案：
一、选择题(本题包含8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一个选项符合题目要求,第6~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
1.关于点电荷、元电荷、检验电荷,下列说法正确的是(　　)
A.元电荷实际上是指电子和质子本身
B.点电荷所带电荷量一定很小
C.点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍
D.点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
解析:元电荷是指一个电子所带的电荷量,并不是指电子或质子本身,选项A错误;在条件满足的情况下,点电荷电荷量可以很大,选项B错误;任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍,选项C正确;点电荷是理想化模型,元电荷是最小电荷单位,检验电荷是指电荷量很小、体积很小的点电荷,选项D错误。
答案:C
2.物理学中引入了“质点”“点电荷”的概念,从科学方法上来说属于(　　)
A.控制变量法　　　　　　B.类比法
C.理想化模型法 D.等效替代法
解析:“质点”“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型,在现实中是不存在的,所以它们从科学方法上来说属于理想模型,选项C正确。
答案:C
3.在光滑绝缘的水平面上有两个带电小球A和B,A带正电且固定,B带负电由静止释放。某时刻,B球的速度是v0,分析此后B球与A球相碰前的运动,下面图中能正确反映其速度变化情况的图象是(　　)
解析:A、B带异种电荷,相互吸引,运动过程中距离变小,由F=k知,它们之间静电引力变大,其加速度变大,选项C正确。
答案:C
4.
在一个点电荷+Q的电场中,一群负离子恰好能沿以点电荷为圆心的圆弧从a运动到b,如图所示,则这些离子具有相同的(　　)
A.动能与电荷量的比值
B.动量与电荷量的比值
C.质量和速度
D.质量和电荷量
解析:设圆弧半径为r,带负电粒子做圆周运动,由于库仑力不做功,粒子做匀速圆周运动,由k=m,故选项A正确。
答案:A
5.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1带的电荷量为q,球2带的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知(　　)
A.n=3　　　　　　　　　　B.n=4
C.n=5 D.n=6
解析:设球1、2间的距离为r,根据库仑定律可知F=k;球3与球2接触后,两者带的电荷量均为nq;球3与球1接触后,两者带的电荷量总和平分,即各带的电荷量;将球3移至远处后,球1、2之间的作用力大小为F=k,比较可得n=6,选项D正确。此题也可以用代入法进行判断。
答案:D
6.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动,其半径越大,则(　　)
A.加速度越小 B.周期越小
C.角速度越小 D.线速度越小
解析:由库仑定律可知静电力F=k,由牛顿第二运动定律可得F=ma=mr=mω2r=m,将库仑力代入可解得选项A、C、D正确。
答案:ACD
7.
如图所示,AB为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带正电的小球,下列说法正确的是(　　)
A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A,先把A、B分开,然后移走C,A、B上的金属箔片仍张开
C.先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开
D.先把A、B分开,再移走C,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B上的闭合
解析:感应起电,这是使物体带电的一种方法,根据异种电荷互相吸引的原理可知,靠近的一端会带异种电荷。金属导体处在正电荷的电场中,由于静电感应现象,导体B的右端要感应出正电荷,在导体A的左端会出现负电荷,所以导体两端的验电箔都张开,且左端带负电,右端带正电,把带正电荷的物体C移近导体A后,把A和B分开,A带负电,B带正电,移走C后金属箔还是张开,选项A、B正确;先把C移走,A、B电荷恢复原状,若再把A、B分开,A、B上的金属箔片不会张开,故选项C错误;把A、B分开,再把C移走,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片闭合,B上的金属箔片也闭合,选项D错误。
答案:AB
8.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　)
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当时,细线上的拉力为0
C.当时,细线上的拉力为0
D.当时,斜面对小球A的支持力为0
解析:由库仑定律知A与B之间库仑力大小为F=,选项A正确;如果细线上的拉力为0,则小球所受重力mg、支持力FN、库仑力F三个力的合力为零而处于静止状态,三力可构成一封闭三角形,如图,由图中几何关系有F==mgtanθ,解得,选项B错误,C正确;斜面对小球A的支持力不可能为零,选项D错误。
答案:AC
二、填空题(本题包含2小题,共16分)
9.(8分)家用的燃气灶常常安装电子点火器,如图甲,电子点火器的放电电极做成了针尖形。
(1)这样做的目的是　　　　。
(2)乙图是实验室中的验电器,它的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状,这样做的目的是　　　　。
解析:在导体的电荷量及其周围环境相同情况下,导体尖端越尖,尖端效应越明显。这是因为尖端越尖,曲率越大,面电荷密度越高,其附近电场强度也就越强。在同一导体上,与曲率小的部位相比,曲率大的部位就是尖端。因此,设备的边、棱、角相对于平滑表面,管道的喷嘴相对于管线,细导线相对于粗导线,人的手指相对于背部等等,前者都可认为是尖端,都容易产生尖端效应。
答案:(1)利用尖端放电现象　(2)使验电器在电压较高时也不会放电(或防止尖端放电)
10.
(8分)如图所示,用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B,B的金属箔张开,这时金属箔带　　　　电;若在带电棒A移开前,用手摸一下验电器的小球后离开,然后移开A,这时B的金属箔也能张开,它带　　　　电。
解析:(1)用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B,由于静电感应,验电器(导体)两端出现等量正负感应电荷,近端的电荷的电性与A相反,带负电;远端的金属箔片电荷与A的电性相同,带正电。
(2)由于人和地球都是导体,用手指瞬间接触金属球B时,人、地球和验电器构成一个整体,在带正电的棒A的影响下发生静电感应,近端带负电,金属箔不带电;移开手指后,验电器上的负电荷不会再改变,故验电器带负电,再移开棒A后,验电器上的负电荷不会再改变,金属箔片上此时也带负电。
答案:正　负
三、计算题(本题包含3小题,共36分。解题时要有必要的步骤和文字说明)
11.
(10分)如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其所带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其所带电荷量为q;A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=k(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷。
(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;
(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离;
(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的情况)。
解析:(1)由牛顿第二定律得k-F=ma,解得a=。
(2)当乙球所受的合力为零,即库仑力大小与恒力F相等时,乙球的速度最大,设此时两电荷间的距离为x,则有k=k,解得x=2l0。
(3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动。
答案:见解析
12.(12分)把质量为m的带负电小球A,用绝缘细绳悬起,若将电荷量为Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时,绳与竖直方向成α角。
(1)A球受到的绳子拉力多大
(2)A球电荷量是多少
解析:(1)带负电的小球A处于平衡状态,小球A受到库仑力F'、重力mg以及绳子的拉力T的作用,其合力为零。因此
mg-Tcosα=0,F'-Tsinα=0
得T=,F'=mgtanα。
(2)根据库仑定律F'=k
得q=。
答案:(1)　(2)
13.(16分)如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q,A、B是细杆上的两点,点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°。中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,g取10 m/s2,求小球下落到B点时的加速度大小。
解析:
分析小球在A处和B处的受力情况,根据库仑定律和牛顿第二定律分别列式,联立求解小球下落到B点时的加速度。
在A处,小球受力如图所示,由题意可知
cosα-mg=0①
在B处,小球受力如图所示,由题意可知
cosα+mg=ma②
由①②得a=2g=20m/s2。
答案:20 m/s2