1.2 探究电荷相互作用规律 课堂限时训练（Word版含解析）

探究电荷相互作用规律
A组
1.(多选)关于元电荷和点电荷,下列说法中正确的是(　　)
A.电子就是元电荷
B.电子所带的电荷量就是元电荷
C.电子一定是点电荷
D.带电小球也可能是点电荷
2.(多选)如图所示,两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量相等为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法中正确的是(　　)
A.若是同种电荷,FB.若是异种电荷,F>k
C.若是同种电荷,F>k
D.不论是何种电荷,F=k
3.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的速度和加速度大小随时间变化的情况是(　　)
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
4.如图所示,三个完全相同的金属小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上。A和C带正电,B带负电,A所带电荷量的大小比B的小。已知C受到A和B的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(　　)
A.F1　　　　　　　　　B.F2
C.F3 D.F4
5.三个相同的金属小球A、B和C,原来C不带电,而A和B带等量异种电荷,相隔一定距离放置,A、B之间的静电力为F。现将C球分别与A、B接触后拿开,则A、B之间的静电力将变为(　　)
A. B.
C. D.
6.用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相等。当它们带上同种电荷时,相距L而平衡,如图所示。若使它们所带电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球间距离(　　)
A.大于 B.等于
C.小于 D.等于L
7.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　)
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
8.如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为0.1 g,分别用10 cm 长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点,当平衡时B球偏离竖直方向60°,A竖直悬挂且与墙壁接触。求:
(1)小球的电荷量;
(2)墙壁受到的压力;
(3)每条细线的拉力。
B组
1.两个可自由移动的点电荷,分别放在A、B两处,如图所示,A处电荷带正电Q1,B处电荷带负电Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上,欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态,则(　　)
A.Q3为负电荷,且放于A左方
B.Q3为负电荷,且放于B右方
C.Q3为正电荷,且放于A、B之间
D.Q3为正电荷,且放于B右方
2.
如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在M、N间放一带电小球b,则b应(　　)
A.带负电,放在A点 B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点 D.带正电,放在C点
3.
如图所示,两根细线挂着两个不带电的质量相同的小球A、B,上下两根细线的拉力分别为FA、FB;现使两球带异种电荷,此时上下细线所受的拉力分别为FA'、FB'。则(　　)
A.FA=FA',FB>FB'
B.FA=FA',FBC.FAFB'
D.FA4.宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q,该星球表面无大气。在一次实验中,宇航员将一电荷量为-q(q Q)的粉尘在离该星球表面h高处相对该星球无初速度释放,该粉尘恰好处于悬浮状态;宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处,仍相对该星球无初速度释放,则此带电粉尘将(　　)
A.背向星球球心方向飞向太空
B.仍处于悬浮状态
C.沿星球自转的线速度方向飞向太空
D.向星球球心方向下落
5.如图所示,完全相同的两金属小球A和B带等量异种电荷,中间连接着一个轻质弹簧(绝缘),放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电的且与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则(　　)
A.x=x0 B.x>x0
C.x6.真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9×10-4 N。当它们合在一起时,成为一个电荷量为3×10-8 C的点电荷。问原来两电荷带的电荷量各为多少 某同学求解如下:
根据电荷守恒定律:q1+q2=3×10-8 C=a(*)
根据库仑定律:
q1q2=F=×9×10-4 C2=1×10-15 C2=b
以q2=代入(*)式得-aq1+b=0
解得
q1=(a±)
=(3×10-3±) C
根号中的数值小于0,经检查,运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。
参考答案：
A组
1.(多选)关于元电荷和点电荷,下列说法中正确的是(　　)
A.电子就是元电荷
B.电子所带的电荷量就是元电荷
C.电子一定是点电荷
D.带电小球也可能是点电荷
答案:BD
2.(多选)如图所示,两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量相等为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法中正确的是(　　)
A.若是同种电荷,FB.若是异种电荷,F>k
C.若是同种电荷,F>k
D.不论是何种电荷,F=k
解析:净电荷只能分布在金属球的外表面,若是同种电荷,则互相排斥,电荷间的距离大于r,如图所示,根据库仑定律F=k,它们之间的相互作用力小于k。若是异种电荷,则相互吸引,电荷间的距离小于r,则相互作用力大于k。故选项A、B正确。
答案:AB
3.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的速度和加速度大小随时间变化的情况是(　　)
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
解析:根据同种电荷相排斥,每个小球在库仑力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律F=k知随着距离的增大,库仑力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
答案:C
4.如图所示,三个完全相同的金属小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上。A和C带正电,B带负电,A所带电荷量的大小比B的小。已知C受到A和B的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(　　)
A.F1　　　　　　　　　B.F2
C.F3 D.F4
解析:据“同电相斥、异电相引”规律,确定电荷C受到A和B的库仑力方向,考虑A的电荷量小于B的电荷量,因此FBC大于FAC,FBC与FAC的合力只能为F2,故选项B正确。
答案:B
5.三个相同的金属小球A、B和C,原来C不带电,而A和B带等量异种电荷,相隔一定距离放置,A、B之间的静电力为F。现将C球分别与A、B接触后拿开,则A、B之间的静电力将变为(　　)
A. B.
C. D.
解析:由题意知F=k。C球分别与A、B接触后,A、B的电荷量分别为,则F'=k。选项C正确。
答案:C
6.用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相等。当它们带上同种电荷时,相距L而平衡,如图所示。若使它们所带电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球间距离(　　)
A.大于 B.等于
C.小于 D.等于L
解析:设两小球质量为m,所带电荷量为Q,根据库仑定律可知,两小球受到的库仑力F=k,两小球在重力mg、细线拉力T和库仑力F的作用下而平衡,如图所示。根据平衡关系,有F=mgtanθ。当电荷量减小一半时,F'=k=mgtanθ',易知θ'<θ,比较可知两球之间的距离L'大于,选项A正确。
答案:A
7.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　)
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
解析:每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用,其合力为零,这两个力必须满足的条件为大小相等,方向相反。由分析可知:三者电性不可能相同,只能是如图所示两种情况。
考虑q2的平衡:
由r12∶r23=1∶2
据库仑定律得q3=4q1
考虑q1的平衡:由r12∶r13=1∶3
同理得q1∶q2∶q3=1∶∶4=9∶4∶36
考虑电性后应为(-9)∶4∶(-36)或9∶(-4)∶36。
答案:A
8.如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为0.1 g,分别用10 cm 长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点,当平衡时B球偏离竖直方向60°,A竖直悬挂且与墙壁接触。求:
(1)小球的电荷量;
(2)墙壁受到的压力;
(3)每条细线的拉力。
解析:分析B球受力如图(a)所示,则有
(a)
mBg=F
F=k
联立两式解得q=3.3×10-8C
(b)
TB=mBg=1.0×10-3N
分析A球受力如图(b)所示,则有
TA=mAg+Fsin30°=1.5×10-3N
NA=Fcos30°=8.7×10-4N。
答案:(1)3.3×10-8 C　(2)8.7×10-4 N　(3)TA=1.5×10-3 N　TB=1.0×10-3 N
B组
1.两个可自由移动的点电荷,分别放在A、B两处,如图所示,A处电荷带正电Q1,B处电荷带负电Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上,欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态,则(　　)
A.Q3为负电荷,且放于A左方
B.Q3为负电荷,且放于B右方
C.Q3为正电荷,且放于A、B之间
D.Q3为正电荷,且放于B右方
解析:由库仑定律和力的平衡知,仅考虑电荷量正负时,若Q3为负电荷,必放于A点左方,A、B、C才可以都有平衡的可能性;若Q3为正电荷,则必处于B点右方,B有平衡的可能性。又由于Q2=4Q1,Q3不可能平衡,选项D错误。
答案:A
2.
如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在M、N间放一带电小球b,则b应(　　)
A.带负电,放在A点 B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点 D.带正电,放在C点
解析:对球a进行受力分析知,小球受重力、弹力和库仑力,由三力平衡知,库仑力必偏向虚线右边。
答案:C
3.
如图所示,两根细线挂着两个不带电的质量相同的小球A、B,上下两根细线的拉力分别为FA、FB;现使两球带异种电荷,此时上下细线所受的拉力分别为FA'、FB'。则(　　)
A.FA=FA',FB>FB'
B.FA=FA',FBC.FAFB'
D.FA解析:无论A、B带电还是不带电,上面细线的拉力都等于A、B重力之和,所以FA=FA'。当A、B不带电时,FB=mg;当A、B带异种电荷时,它们相互吸引,则FB'FB'。故选项A正确。
答案:A
4.宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q,该星球表面无大气。在一次实验中,宇航员将一电荷量为-q(q Q)的粉尘在离该星球表面h高处相对该星球无初速度释放,该粉尘恰好处于悬浮状态;宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处,仍相对该星球无初速度释放,则此带电粉尘将(　　)
A.背向星球球心方向飞向太空
B.仍处于悬浮状态
C.沿星球自转的线速度方向飞向太空
D.向星球球心方向下落
解析:粉尘在h高处恰好处于悬浮状态,说明带电粉尘所受的库仑力和粉尘与星球之间的万有引力大小相等,即k=G。
由上式可以看出,带电粉尘与星球之间的库仑力和万有引力在星球上任何位置都大小相等。故粉尘在距该星球表面2h处无初速度释放时,粉尘仍处于悬浮状态。
答案:B
5.如图所示,完全相同的两金属小球A和B带等量异种电荷,中间连接着一个轻质弹簧(绝缘),放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电的且与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则(　　)
A.x=x0 B.x>x0
C.x解析:C与A接触后,A所带的电荷量减为原来的一半,此时若A、B间的距离保持不变,则库仑力减为原来的一半,而A、B间的距离会在库仑力减小时增大,于是库仑力随之变得更小,即F'<,故x<。
答案:C
6.真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9×10-4 N。当它们合在一起时,成为一个电荷量为3×10-8 C的点电荷。问原来两电荷带的电荷量各为多少 某同学求解如下:
根据电荷守恒定律:q1+q2=3×10-8 C=a(*)
根据库仑定律:
q1q2=F=×9×10-4 C2=1×10-15 C2=b
以q2=代入(*)式得-aq1+b=0
解得
q1=(a±)
=(3×10-3±) C
根号中的数值小于0,经检查,运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。
解析:题中仅给出相互作用力的大小,两点电荷可能异号,按电荷异号计算。
由q1-q2=3×10-8C=a,q1q2=1×10-15C2=b得-aq1-b=0
由此解得q1=5×10-8C,q2=2×108C。
答案:见解析