内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（计算机班）试卷（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（计算机班）试卷（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 423.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 14:32:09 | ||
图片预览
文档简介
临河三中2021～2022学年上学期高二年级第一次月考
高二数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间120分钟
姓名：________ 班级:________ 考号：_______
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列说法正确的是
A. 不在同一条直线上的三点确定一个平面
B. 四边形一定是平面图形
C. 梯形不一定是平面图形
D. 平面和平面一定有交线
2. 关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是
A. 原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变
B. 原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的
C. 画与直角坐标系xOy对应的时，必须是
D. 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
3. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有
A. 60辆 B. 80辆 C. 70辆 D. 140辆
4. 下面四个条件中，能确定一个平面的条件是
A. 空间任意三点 B. 空间两条直线
C. 两条平行线 D. 一条直线和一个点
5. 下面给出了四个条件：空间三个点；一条直线和一个点；和直线a都相交的两条直线；两两相交的三条直线其中，能确定一个平面的条件有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 下列命题正确的是
A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
B. 四边形确定一个平面
C. 经过一条直线和一个点确定一个平面
D. 经过三点确定一个平面
7. 如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是
A. B. 1 C. D.
8. 某班从50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本，先将50名同学按01，02，，50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为注：下表为随机数表的第1行与第2行
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297
1457 2042 5332 3732 1676
A. 24 B. 36 C. 46 D. 47
9. 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 如图，在正方体中，E、F分别为BC、的中点，则下列直线中与直线EF相交的是
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
11. 如图所示，用符号语言可表达为
A. ，，；
B. ，，；
C. ，，，；
D. ，，，；
12. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是
A. B. 1 C. D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 某校选修轮滑课程的学生中，一年级有20人，二年级有30人，三年级有20人现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了4人，则这个样本中共有 人
14. 水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则AB边上的中线的实际长度为 ．
15. 直线，直线，且，则a与b的位置关系为 ．
16. 已知点A，直线a，平面．
，；，；，．
以上表述中正确的个数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. 某高中有学生900名，为了考察他们的体重状况，打算抽取一个容量为45的样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．应采用什么抽样方法每个年级各抽取多少名学生
18. 从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩分分成六段满分100分，成绩均为不低于40分的整数：，，，后，得到如图所示的频率分布直方图．
Ⅰ求图中实数a的值；
Ⅱ若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数．
19. 某机器人兴趣小组有男生3名，记为，，，有女生2名，记为，，从中任意选取2名学生参加机器人大赛．
求参赛学生中恰好有1名女生的概率； 求参赛学生中至少有1名女生的概率．
20. 用符号语言表示下列语句：
点B在平面内，但在平面外． 直线l经过平面外一点A．
直线m既在平面内，又在平面内，即平面和相交于直线m．
21. 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，不放回地从中任抽取两次，每次取1只，试求下列事件的概率：
取到的2只都是次品； 取到的2只中正品、次品各1只；
取到的2只中至少有1只正品．
22. 如图，已知分别是空间四边形ABCD的边的中点．
求证：四点共面；
若四边形EFGH是矩形，求证：．
答案
1. A 2. C 3. D 4. C 5. A 6. A 7. D
8. A 9. B 10. D 11. A 12. A
13. 14
14.
15. 平行或异面
16. 0
17. 解：采用分层随机抽样的方法．
共有900名学生，按比例分配的分层随机抽样中，
高一年级抽取的学生人数为，
高二年级抽取的学生人数为，
高三年级抽取的学生人数为，
故高一、高二、高三各年级抽取的学生人数分别为20，15，10．
18. 解：Ⅰ因为图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以，
解得．
Ⅱ根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为．
由于该校高一年级共有学生600名，
利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为．
19. 解：从5名学生中选两名学生有以下基本事件
，
且这10个基本事件发生是等可能的；
记参赛学生中恰好有1名女生为事件A，则事件A发生包含基本事件共6个基本事件，所以所求概率；
记参赛学生中至少有1名女生为事件B，则事件B包含基本事件共7个基本事件，所以所求概率．
20. 解：，且；
；
，且，则．
21. 解：从6只灯泡中不放回地任取两只，共有种不同取法．
取到的2只都是次品情况为1种，
因而所求概率为．
由于取到的2只中正品、次品各1只有8种可能，
因而所求概率为．
由于“取到的2只中至少有1只正品”是事件“取到的2只都是次品”的对立事件，
因而所求概率为．
22. 证明：在中，分别是的中点，．
同理，则，故四点共面．
由知，同理．
又四边形EFGH是矩形，．
故．
高二数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间120分钟
姓名：________ 班级:________ 考号：_______
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列说法正确的是
A. 不在同一条直线上的三点确定一个平面
B. 四边形一定是平面图形
C. 梯形不一定是平面图形
D. 平面和平面一定有交线
2. 关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是
A. 原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变
B. 原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的
C. 画与直角坐标系xOy对应的时，必须是
D. 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
3. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有
A. 60辆 B. 80辆 C. 70辆 D. 140辆
4. 下面四个条件中，能确定一个平面的条件是
A. 空间任意三点 B. 空间两条直线
C. 两条平行线 D. 一条直线和一个点
5. 下面给出了四个条件：空间三个点；一条直线和一个点；和直线a都相交的两条直线；两两相交的三条直线其中，能确定一个平面的条件有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 下列命题正确的是
A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
B. 四边形确定一个平面
C. 经过一条直线和一个点确定一个平面
D. 经过三点确定一个平面
7. 如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是
A. B. 1 C. D.
8. 某班从50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本，先将50名同学按01，02，，50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为注：下表为随机数表的第1行与第2行
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297
1457 2042 5332 3732 1676
A. 24 B. 36 C. 46 D. 47
9. 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 如图，在正方体中，E、F分别为BC、的中点，则下列直线中与直线EF相交的是
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
11. 如图所示，用符号语言可表达为
A. ，，；
B. ，，；
C. ，，，；
D. ，，，；
12. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是
A. B. 1 C. D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 某校选修轮滑课程的学生中，一年级有20人，二年级有30人，三年级有20人现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了4人，则这个样本中共有 人
14. 水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则AB边上的中线的实际长度为 ．
15. 直线，直线，且，则a与b的位置关系为 ．
16. 已知点A，直线a，平面．
，；，；，．
以上表述中正确的个数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. 某高中有学生900名，为了考察他们的体重状况，打算抽取一个容量为45的样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．应采用什么抽样方法每个年级各抽取多少名学生
18. 从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩分分成六段满分100分，成绩均为不低于40分的整数：，，，后，得到如图所示的频率分布直方图．
Ⅰ求图中实数a的值；
Ⅱ若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数．
19. 某机器人兴趣小组有男生3名，记为，，，有女生2名，记为，，从中任意选取2名学生参加机器人大赛．
求参赛学生中恰好有1名女生的概率； 求参赛学生中至少有1名女生的概率．
20. 用符号语言表示下列语句：
点B在平面内，但在平面外． 直线l经过平面外一点A．
直线m既在平面内，又在平面内，即平面和相交于直线m．
21. 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，不放回地从中任抽取两次，每次取1只，试求下列事件的概率：
取到的2只都是次品； 取到的2只中正品、次品各1只；
取到的2只中至少有1只正品．
22. 如图，已知分别是空间四边形ABCD的边的中点．
求证：四点共面；
若四边形EFGH是矩形，求证：．
答案
1. A 2. C 3. D 4. C 5. A 6. A 7. D
8. A 9. B 10. D 11. A 12. A
13. 14
14.
15. 平行或异面
16. 0
17. 解：采用分层随机抽样的方法．
共有900名学生，按比例分配的分层随机抽样中，
高一年级抽取的学生人数为，
高二年级抽取的学生人数为，
高三年级抽取的学生人数为，
故高一、高二、高三各年级抽取的学生人数分别为20，15，10．
18. 解：Ⅰ因为图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以，
解得．
Ⅱ根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为．
由于该校高一年级共有学生600名，
利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为．
19. 解：从5名学生中选两名学生有以下基本事件
，
且这10个基本事件发生是等可能的；
记参赛学生中恰好有1名女生为事件A，则事件A发生包含基本事件共6个基本事件，所以所求概率；
记参赛学生中至少有1名女生为事件B，则事件B包含基本事件共7个基本事件，所以所求概率．
20. 解：，且；
；
，且，则．
21. 解：从6只灯泡中不放回地任取两只，共有种不同取法．
取到的2只都是次品情况为1种，
因而所求概率为．
由于取到的2只中正品、次品各1只有8种可能，
因而所求概率为．
由于“取到的2只中至少有1只正品”是事件“取到的2只都是次品”的对立事件，
因而所求概率为．
22. 证明：在中，分别是的中点，．
同理，则，故四点共面．
由知，同理．
又四边形EFGH是矩形，．
故．
同课章节目录