安徽省淮北市五校联考2021-2022学年九上期中绿色评价数学试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省淮北市五校联考2021-2022学年九上期中绿色评价数学试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 08:12:11 | ||
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文档简介
淮北市五校联考2021-2022学年九上期中绿色评价数学试卷
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、如果，那么的值是（ ）
A B C D
2、已知二次函数y=(x-3)+m图象上有两个不同的点A(3，a)和B(n，b)，则a和b的大小关系为（ ）
A. a≤b B. a≥b C. a＜b D .a＞b
3、当a＞0、b＜0、c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax+bx+c的图象是（ ）
A B C D
4、二次函数y=3(x-2)-5 与y轴交点的坐标为（ ）
A.(O，2) B. (0，-5) C. (0，7) D. (0，3)
5、如图，点P是双曲线y=只上一点，作PQ⊥y轴于点Q，若△OPQ的面积为3，则k的值为（ ）
A. -3 B. -1.5 C. 6 D. -6
第5题图 第6题图 第7题图
6、如图，AB//CD// EF,AF与BE相交于点G，且AG=2，GF=1，DF=5，那么BE：EC等于（ ）
A.1：2 B.1：3 C.2：5 D.3：5
7、如图，DE//BC，EF//AB，则下列比例式不正确的是（ ）
A AD：DB=AE：EC B AD：AE=EF：FC C AE：AC=DE：BC D AD：DB=BF：FC
8、有3个正方形按如图所示的方式放置，阴影部分的面积分别记为S1、S2，则S1：S2等于（ ）
A.1： B.1：3 C.2：3 D.4：9
第8题图 第9题图 第10题图
9、如图，利用标杆BE测最建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6 m，BC=12.4m，则建筑物CD的高是（）
A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m
10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D是AB上一个动点,过点D作DE /AC交BC于点E，连接CD、
AE，则AE+CD的最小值为（ ）
A.4 B. + C.2 D.2+2.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知二次函数y= ax2 +bx +c(a≠0)的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2=0的解为 。
第11题图 第13题图 第14题图
12.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，BD=4，则CD的长为 。
13.如图，点A、B分别是反比例函数y=，y=的图象上的点，∠AOB= 90°，∠ABO=60°，则k的值为 。
14.在矩形ABCD中，AB=2，BE ⊥AC，垂足为E，连DE，若∠BAC= 2∠ADE，则CE的长为 ；
的值为 。
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15.若一个二次函数图象的顶点坐标为(-2，3)，且经过点(- 1，5)，求这个二次函数的丽数表达式。
16.在如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(3，2)，B(-1，-1)，C(5，-1)。
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心放大OABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请画出△A2B2C2。
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17.已知直线y=2x+3和双曲线y=交于A(1，n)和B两点。
（1）求n和k的值； （2）求点B的坐标，并直接写出不等式2x+3＞的解集。
18.如图，在△ABC中，AB=8 cm，AC=16 cm，点P从点A出发，以2 cm/s的速度向点B运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、2021年8月5日，在东京奥运会女子单人10米跳台跳水比赛中，中国14岁的小将全红婵以5次试跳3次满分的优异成绩为中国体育代表团夺得本届奥运会的第33枚金牌，上演了惊艳世界的“水花消失术”。“水花消失术”的一个秘诀是跳得高，水平位移少，完成翻腾动作后还有足够的入水高度。如图1是运动员其中一次满分动作的示意图，运动员从10m的跳台上起跳，此时重心在跳台上方0.88m的A处，在翻腾和落水过程中，身体重心划出一条完美的抛物线，在距离起跳点水平距离0.5m处重心达到最大高度，在距离水面还有7.28m高度的B处就完成了翻腾动作，此时运动员和起跳点的水平距离仅仅1.5m。
（1）以水面为x轴，经过起跳点的铅垂线为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；
（2）本次跳水时运动员的弹跳高度(指重心上升的最大垂直高度)是多少米？
20、AD是△ABC的中线，点E在AB上，连接CE交AD于点F.
（1）当时，= ；
（2）当时，= ；
（3）猜想：当时，= ，并证明你的结论.
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21.某书店销售复习资料，每本复习资料的进价为40元。市场调查发现：若以每本50元销售，则平均每天可销售90本；在此基础上，若售价每提高1元，则平均每天少销售3本。设涨价后每本的售价为x元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22.如图，在△ABC中，∠C=90° ，BD是角平分线，DE⊥BD交AB于点E。
（1）求证：AD2=AE×AB；
（2）若AE=6，AD=，求DE的长。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23.已知直线y=2x+2与y轴交于点A，点P是直线y=2x+2上位于第一象限的一点，以点P为顶点且经过点A的抛物线m和抛物线y=x2的形状相同.
（1）求抛物线m的函数表达式；
（2）点B在射线PA上，且PB=2PA，求以P为顶点且经过点B的抛物线n的函数表达式；
（3）过点B作x轴的平行线交抛物线m于D、E两点，交抛物线n于点C，求BC：DE的值。
淮北市五校联考2021-2022学年九上期中绿色评价数学试卷（含答案解析）
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、如果，那么的值是（ ）
A B C D
2、已知二次函数y=(x-3)+m图象上有两个不同的点A(3，a)和B(n，b)，则a和b的大小关系为（ ）
A. a≤b B. a≥b C. a＜b D .a＞b
3、当a＞0、b＜0、c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax+bx+c的图象是（ ）
A B C D
4、二次函数y=3(x-2)-5 与y轴交点的坐标为（ ）
A.(O，2) B. (0，-5) C. (0，7) D. (0，3)
5、如图，点P是双曲线y=只上一点，作PQ⊥y轴于点Q，若△OPQ的面积为3，则k的值为（ ）
A. -3 B. -1.5 C. 6 D. -6
第5题图 第6题图 第7题图
6、如图，AB//CD// EF,AF与BE相交于点G，且AG=2，GF=1，DF=5，那么BE：EC等于（ ）
A.1：2 B.1：3 C.2：5 D.3：5
7、如图，DE//BC，EF//AB，则下列比例式不正确的是（ ）
A AD：DB=AE：EC B AD：AE=EF：FC C AE：AC=DE：BC D AD：DB=BF：FC
8、有3个正方形按如图所示的方式放置，阴影部分的面积分别记为S1、S2，则S1：S2等于（ ）
A.1： B.1：3 C.2：3 D.4：9
第8题图 第9题图 第10题图
9、如图，利用标杆BE测最建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6 m，BC=12.4m，则建筑物CD的高是（）
A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m
10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D是AB上一个动点,过点D作DE /AC交BC于点E，连接CD、
AE，则AE+CD的最小值为（ ）
A.4 B. + C.2 D.2+2.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知二次函数y= ax2 +bx +c(a≠0)的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2=0的解为 。
第11题图 第13题图 第14题图
12.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，BD=4，则CD的长为 。
13.如图，点A、B分别是反比例函数y=，y=的图象上的点，∠AOB= 90°，∠ABO=60°，则k的值为 。
14.在矩形ABCD中，AB=2，BE ⊥AC，垂足为E，连DE，若∠BAC= 2∠ADE，则CE的长为 ；
的值为 。
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15.若一个二次函数图象的顶点坐标为(-2，3)，且经过点(- 1，5)，求这个二次函数的丽数表达式。
16.在如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(3，2)，B(-1，-1)，C(5，-1)。
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心放大OABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请画出△A2B2C2。
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17.已知直线y=2x+3和双曲线y=交于A(1，n)和B两点。
（1）求n和k的值； （2）求点B的坐标，并直接写出不等式2x+3＞的解集。
18.如图，在△ABC中，AB=8 cm，AC=16 cm，点P从点A出发，以2 cm/s的速度向点B运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、2021年8月5日，在东京奥运会女子单人10米跳台跳水比赛中，中国14岁的小将全红婵以5次试跳3次满分的优异成绩为中国体育代表团夺得本届奥运会的第33枚金牌，上演了惊艳世界的“水花消失术”。“水花消失术”的一个秘诀是跳得高，水平位移少，完成翻腾动作后还有足够的入水高度。如图1是运动员其中一次满分动作的示意图，运动员从10m的跳台上起跳，此时重心在跳台上方0.88m的A处，在翻腾和落水过程中，身体重心划出一条完美的抛物线，在距离起跳点水平距离0.5m处重心达到最大高度，在距离水面还有7.28m高度的B处就完成了翻腾动作，此时运动员和起跳点的水平距离仅仅1.5m。
（1）以水面为x轴，经过起跳点的铅垂线为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；
（2）本次跳水时运动员的弹跳高度(指重心上升的最大垂直高度)是多少米？
20、AD是△ABC的中线，点E在AB上，连接CE交AD于点F.
（1）当时，= ；
（2）当时，= ；
（3）猜想：当时，= ，并证明你的结论.
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21.某书店销售复习资料，每本复习资料的进价为40元。市场调查发现：若以每本50元销售，则平均每天可销售90本；在此基础上，若售价每提高1元，则平均每天少销售3本。设涨价后每本的售价为x元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22.如图，在△ABC中，∠C=90° ，BD是角平分线，DE⊥BD交AB于点E。
（1）求证：AD2=AE×AB；
（2）若AE=6，AD=，求DE的长。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23.已知直线y=2x+2与y轴交于点A，点P是直线y=2x+2上位于第一象限的一点，以点P为顶点且经过点A的抛物线m和抛物线y=x2的形状相同.
（1）求抛物线m的函数表达式；
（2）点B在射线PA上，且PB=2PA，求以P为顶点且经过点B的抛物线n的函数表达式；
（3）过点B作x轴的平行线交抛物线m于D、E两点，交抛物线n于点C，求BC：DE的值。
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