内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 387.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 20:58:37 | ||
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文档简介
临河三中2021～2022学年上学期期中考试
高二数学（文科）试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
姓名 班级 考号
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
第Ⅰ卷（共60分）
1、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知点，，那么直线AB的斜率为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.圆的圆心和半径分别是（ ）
A．,2 B．，2 C．，4. D．，4
3.已知直线，直线，则与之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A．18 B．20 C．21 D．40
5.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6.圆与圆的位置关系是( )
A．相离 B．相交 C. 相切 D.内含
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．10 B． C．12 D．20
8. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
则这个球的表面积是（ ）
A． B． C． D．都不对
9.点关于直线的对称点是（ ）
A． B． C． D．
10.已知直线过点，且与圆相切，则直线的方程为（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
11.已知点，，且点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）
A． B．6 C． D．
12.若过点（2,0）有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
2、填空题（每小题5分，共20分）
13.如图所示，在长方体中，，是与的交点，则点的坐标是__________．
14.直径的两个端点是的圆的方程为______．
15.从原点向直线作垂线，垂足为点，则的方程为_______.
16.将十进制数化为二进制数为________．
三、解答题(17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17.已知三顶点求：
（1）过点且平行于的直线方程．
（2）边上的高所在的直线方程．
18.如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．
求证： （1）平面∥平面
（2）平面⊥平面．
19.如图，已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形，,,,．
（1）求证：∥平面；
（2）求三棱锥的体积．
20.已知点，直线经过点，倾斜角为．
（1）求直线的方程；
（2）求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程．
21.已知圆经过，，三点．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程．
22已知圆经过和.且圆心在直线上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）设直线：，求直线被圆截得的弦长最短时的直线方程.
高二文科数学期中考试答案
1、选择题（每小题7分，共42分）
ABDBAC CBAADD
1、填空题（每小题7分共28分）
13. 14. 15. 16.
17.(10分）（1）设所求直线的方程为，由题意得：，所以所求方程：，即.
（2）设直线的方程为，由题意得：，所以所求方程：即.
.
18.(12分）（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE．∴PA∥平面BDE．
（2）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE
19.(12分）（1）因为四边形为矩形，
所以平面，平面，
所以平面．
（2）因为平面，所以，
又因为，平面，平面，
所以平面．
20.(12分）由题意，直线的方程为：整理成一般式方程，得
直线L的方程为
（2）由已知条件，得所求圆的圆心为，
可设圆方程为：圆与直线L：相切，
=
故圆的方程为，即为所求．
21.(12分）（1）由题意可知圆心在的中垂线上，也在的中垂线上，
所以，圆的圆心为，半径，
因此，圆的方程为；
（2）圆心到直线的距离为.
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，
由题意得，解得．
此时，直线的方程为；
当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，圆心到直线的距离为，符合题意，
综上所述，直线的方程为或．
22.(12分）
（1），线段的中点为
则线段的中垂线所在方程为，即
由，解得，即圆心的坐标为
即该圆的方程为
（2）直线：(m+2)x+(m+1)y+1=0可化为，即直线过定点
当圆心C到直线的距离最远时，直线被圆C截得的弦长最短
由圆的对称性可知，当与直线垂直时，圆心C到直线的距离最远
因为，所以直线的方程为，即
E
A
B
D
F
M
C
高二数学（文科）试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
姓名 班级 考号
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
第Ⅰ卷（共60分）
1、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知点，，那么直线AB的斜率为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.圆的圆心和半径分别是（ ）
A．,2 B．，2 C．，4. D．，4
3.已知直线，直线，则与之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A．18 B．20 C．21 D．40
5.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6.圆与圆的位置关系是( )
A．相离 B．相交 C. 相切 D.内含
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．10 B． C．12 D．20
8. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
则这个球的表面积是（ ）
A． B． C． D．都不对
9.点关于直线的对称点是（ ）
A． B． C． D．
10.已知直线过点，且与圆相切，则直线的方程为（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
11.已知点，，且点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）
A． B．6 C． D．
12.若过点（2,0）有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
2、填空题（每小题5分，共20分）
13.如图所示，在长方体中，，是与的交点，则点的坐标是__________．
14.直径的两个端点是的圆的方程为______．
15.从原点向直线作垂线，垂足为点，则的方程为_______.
16.将十进制数化为二进制数为________．
三、解答题(17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17.已知三顶点求：
（1）过点且平行于的直线方程．
（2）边上的高所在的直线方程．
18.如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．
求证： （1）平面∥平面
（2）平面⊥平面．
19.如图，已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形，,,,．
（1）求证：∥平面；
（2）求三棱锥的体积．
20.已知点，直线经过点，倾斜角为．
（1）求直线的方程；
（2）求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程．
21.已知圆经过，，三点．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程．
22已知圆经过和.且圆心在直线上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）设直线：，求直线被圆截得的弦长最短时的直线方程.
高二文科数学期中考试答案
1、选择题（每小题7分，共42分）
ABDBAC CBAADD
1、填空题（每小题7分共28分）
13. 14. 15. 16.
17.(10分）（1）设所求直线的方程为，由题意得：，所以所求方程：，即.
（2）设直线的方程为，由题意得：，所以所求方程：即.
.
18.(12分）（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE．∴PA∥平面BDE．
（2）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O
∴BD⊥平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE
19.(12分）（1）因为四边形为矩形，
所以平面，平面，
所以平面．
（2）因为平面，所以，
又因为，平面，平面，
所以平面．
20.(12分）由题意，直线的方程为：整理成一般式方程，得
直线L的方程为
（2）由已知条件，得所求圆的圆心为，
可设圆方程为：圆与直线L：相切，
=
故圆的方程为，即为所求．
21.(12分）（1）由题意可知圆心在的中垂线上，也在的中垂线上，
所以，圆的圆心为，半径，
因此，圆的方程为；
（2）圆心到直线的距离为.
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，
由题意得，解得．
此时，直线的方程为；
当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，圆心到直线的距离为，符合题意，
综上所述，直线的方程为或．
22.(12分）
（1），线段的中点为
则线段的中垂线所在方程为，即
由，解得，即圆心的坐标为
即该圆的方程为
（2）直线：(m+2)x+(m+1)y+1=0可化为，即直线过定点
当圆心C到直线的距离最远时，直线被圆C截得的弦长最短
由圆的对称性可知，当与直线垂直时，圆心C到直线的距离最远
因为，所以直线的方程为，即
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