内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（计算机班）试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（计算机班）试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 20:59:26 | ||
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文档简介
临河三中2021～2022学年上学期期中考试
高二数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
姓名：___________ 班级：____________ 考号：_____________
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 有根木棍，其长度分别为，，，，，从这根木棍中任取根，首尾相接能构成三角形的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
1. 同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是
A. B. C. D.
1. 一组数据，，，，的平均数为，则该组数据的方差为
A. B. C. D.
1. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下命题中错误的是
A. 若，，，则
B. 若，，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
1. 下列叙述正确的是
A. 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B. 若事件发生的概率为，则
C. 频率是稳定的，概率是随机的
D. 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
1. 下列命题中正确的是
A. 如果平面平面，则内任意一条直线必垂直于
B. 若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线
C. 若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线
D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
1. 给一些书编号，准备用个字符，其中首字符用，，后个字符用，，允许重复，则不同的编号共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.如图，为水平放置的的直观图，其中， ，则在原平面图形中有
A. B. C. D.
9.某校期末考试后，为了分析该校高一年级名学生的学习成绩，从中随机抽取了名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是
A. 名学生是总体 B. 样本的容量是
C. 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D. 每名学生是个体
10.在正方体中，与棱异面的棱有
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
11.总体由编号为，，，，的个个体组成，现从中抽取一个容量为的样本，从随机数表第行第列开始，向右读取，则选出来的第个个体的编号为
A. B. C. D.
12.已知三棱锥中，，，则二面角
的大小为
A. B. C. D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.将一个质地均匀的骰子一种各个面上分别标有，，，，，个点为正方体玩具先后抛掷次，则出现向上的点数之和不小于的概率是______．
14.对于直线和平面，有如下四个命题：其中正确的命题个数为 ．
若，，则； 若，，，则；
若，，则； 若，，，则．
15.年初，某地发现多起新冠肺炎病例．某医院决定派出一支医疗队前往此地支援抗疫工作，该医院职工踊跃报名，其中报名的医生人，护士人，医疗技术人，该医院决定采用分层抽样的方法，从中抽取人组成抗疫医疗队，若医生和护士共抽取了人，则______．
16.在空间四边形中，，分别为，的中点，， 分别为，上远离点的三等分点，则直线与的位置关系是________．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球个，其中红球个、黑球个、白球个．
从中任取个球，求取得红球或黑球的概率；
列出一次任取个球的所有基本事件．
18.如图，在直三棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称 为直棱柱中，，．
Ⅰ求证：平面；
Ⅱ求直线和平面所成的角的正切值．
19.某中学高三年级有名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为 的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．
求第四个小矩形的高；
估计本校在这次统测中数学成绩不低于分的人数；
20.连续抛掷两枚骰子，观察落地时的点数记事件两次出现的点数相同，事件两次出现的点数之和为，事件两次出现的点数之差的绝对值为，事件两次出现的点数之和为．
（1）用样本点表示事件，
（2）若事件，则事件与已知事件是什么运算关系
21.如图，四棱锥中，底面为梯形，为直角，，点 分别是棱的中点
求证： 平面；
平面平面．
22.如图，已知空间四边形中，，，是的中点．
求证：平面；
平面平面．
高二数学（计算机班）试卷答案
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16. 相交
17. 解：从只球中任取球得红球有种取法，得黑球有种取法，得红球或黑球的共有种不同取法，任取一球有种取法，
所以任取球得红球或黑球的概率得，
将红球编号为红，红，黑球编号为黑，黑，黑，则一次任取个球的所有基本事件为：
红红红黑红黑 红黑 红白
红白红黑 红黑红黑 黑黑
黑黑 黑白黑黑黑白 黑白
由知从只球中任取两球一共有种取法，其中至少有一个红球的取法共有种，所以其中至少有一个红球概率为．
18. Ⅰ证明：平面，平面，
，
又，，
且，平面，平面，
平面；
Ⅱ解：平面，
为直线和平面所成的角，
因为，
在直角中，，，
，
直线和平面所成角的正切值为．
19. 解：由频率分布直方图，
第四个矩形的高是．
成绩不低于分的频率是，
可估计高三年级不低于分的人数为人．
由直方图知，成绩在的人数是，
记女生为，，男生为，，，，
这人中抽取人的情况有，，，，
，，，，，，，，，，，共种．
其中男生女生各一名的有种，
故恰好男生女生各有一名的概率为．
20. 解：由题意得，事件，，，，，，
事件，，，
事件，，，，
事件，，，，．
，，
，，，，，，，．
C.
21. 证明：，平面，平面，
平面；
连接，
为的中点，
，平面，平面，
平面．
同理可证平面，
，、平面，
平面平面．
22. 证明：，同理，
，
又，，平面，
平面
由知平面，
又平面，
平面平面．
高二数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
姓名：___________ 班级：____________ 考号：_____________
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 有根木棍，其长度分别为，，，，，从这根木棍中任取根，首尾相接能构成三角形的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
1. 同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是
A. B. C. D.
1. 一组数据，，，，的平均数为，则该组数据的方差为
A. B. C. D.
1. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下命题中错误的是
A. 若，，，则
B. 若，，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
1. 下列叙述正确的是
A. 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B. 若事件发生的概率为，则
C. 频率是稳定的，概率是随机的
D. 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
1. 下列命题中正确的是
A. 如果平面平面，则内任意一条直线必垂直于
B. 若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线
C. 若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线
D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
1. 给一些书编号，准备用个字符，其中首字符用，，后个字符用，，允许重复，则不同的编号共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.如图，为水平放置的的直观图，其中， ，则在原平面图形中有
A. B. C. D.
9.某校期末考试后，为了分析该校高一年级名学生的学习成绩，从中随机抽取了名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是
A. 名学生是总体 B. 样本的容量是
C. 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D. 每名学生是个体
10.在正方体中，与棱异面的棱有
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
11.总体由编号为，，，，的个个体组成，现从中抽取一个容量为的样本，从随机数表第行第列开始，向右读取，则选出来的第个个体的编号为
A. B. C. D.
12.已知三棱锥中，，，则二面角
的大小为
A. B. C. D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.将一个质地均匀的骰子一种各个面上分别标有，，，，，个点为正方体玩具先后抛掷次，则出现向上的点数之和不小于的概率是______．
14.对于直线和平面，有如下四个命题：其中正确的命题个数为 ．
若，，则； 若，，，则；
若，，则； 若，，，则．
15.年初，某地发现多起新冠肺炎病例．某医院决定派出一支医疗队前往此地支援抗疫工作，该医院职工踊跃报名，其中报名的医生人，护士人，医疗技术人，该医院决定采用分层抽样的方法，从中抽取人组成抗疫医疗队，若医生和护士共抽取了人，则______．
16.在空间四边形中，，分别为，的中点，， 分别为，上远离点的三等分点，则直线与的位置关系是________．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球个，其中红球个、黑球个、白球个．
从中任取个球，求取得红球或黑球的概率；
列出一次任取个球的所有基本事件．
18.如图，在直三棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称 为直棱柱中，，．
Ⅰ求证：平面；
Ⅱ求直线和平面所成的角的正切值．
19.某中学高三年级有名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为 的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．
求第四个小矩形的高；
估计本校在这次统测中数学成绩不低于分的人数；
20.连续抛掷两枚骰子，观察落地时的点数记事件两次出现的点数相同，事件两次出现的点数之和为，事件两次出现的点数之差的绝对值为，事件两次出现的点数之和为．
（1）用样本点表示事件，
（2）若事件，则事件与已知事件是什么运算关系
21.如图，四棱锥中，底面为梯形，为直角，，点 分别是棱的中点
求证： 平面；
平面平面．
22.如图，已知空间四边形中，，，是的中点．
求证：平面；
平面平面．
高二数学（计算机班）试卷答案
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16. 相交
17. 解：从只球中任取球得红球有种取法，得黑球有种取法，得红球或黑球的共有种不同取法，任取一球有种取法，
所以任取球得红球或黑球的概率得，
将红球编号为红，红，黑球编号为黑，黑，黑，则一次任取个球的所有基本事件为：
红红红黑红黑 红黑 红白
红白红黑 红黑红黑 黑黑
黑黑 黑白黑黑黑白 黑白
由知从只球中任取两球一共有种取法，其中至少有一个红球的取法共有种，所以其中至少有一个红球概率为．
18. Ⅰ证明：平面，平面，
，
又，，
且，平面，平面，
平面；
Ⅱ解：平面，
为直线和平面所成的角，
因为，
在直角中，，，
，
直线和平面所成角的正切值为．
19. 解：由频率分布直方图，
第四个矩形的高是．
成绩不低于分的频率是，
可估计高三年级不低于分的人数为人．
由直方图知，成绩在的人数是，
记女生为，，男生为，，，，
这人中抽取人的情况有，，，，
，，，，，，，，，，，共种．
其中男生女生各一名的有种，
故恰好男生女生各有一名的概率为．
20. 解：由题意得，事件，，，，，，
事件，，，
事件，，，，
事件，，，，．
，，
，，，，，，，．
C.
21. 证明：，平面，平面，
平面；
连接，
为的中点，
，平面，平面，
平面．
同理可证平面，
，、平面，
平面平面．
22. 证明：，同理，
，
又，，平面，
平面
由知平面，
又平面，
平面平面．
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