内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学（计算机班）试卷（Word版含答案）

临河三中2021～2022学年上学期高一年级期中考试
高一数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间120分钟
姓名：________ 班级:________ 考号：_______
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 下列各组对象中能构成集合的是
A. 充分接近的实数的全体 B. 数学成绩比较好的同学
C. 小于的所有自然数 D. 未来世界的高科技产品
2. 已知角是第四象限角，，则
A. B. C. D.
3. 已知全集，，，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
4. 设，则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，那么角是
A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角
C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角
6. 下列表示错误的是
A. B.
C. D.
7. 下列命题正确的是．
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8. 角的终边所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
9. 函数的图象的大致形状是
A. B. C. D.
10. 已知为锐角，且，则
A. B. C. D.
11. 设是定义在上的奇函数，当时，，则等于
A. B. C. D.
12. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B.
C. D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 方程组的解集用列举法表示为______．
14. 函数的定义域是 ．
15. 设函数，则 ．
16. 设，使不等式成立的的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知集合，，．
求，；
求．
18. 已知，且是第三象限角，求，的值．
19. 已知是二次函数，且
求的解析式．
若，求函数的值域．
20. 已知函数，
判断的单调性并用定义证明；
求的最大值及最小值．
21. 已知函数，且．
Ⅰ求；
Ⅱ判断并证明的奇偶性；
22. 已知．
求的值．
求的值．
高一数学（计算机班）答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 且 15. 16.
17. 解：集合，，
，．
或，
．
18. 解：是第三象限角，
，，
联立，解得．
19. 解：设二次函数，
由题意可得，，，
联立解得，，，
由可得，
函数图象的对称轴方程是，
函数在处取得最小值，在处取得最大值，
函数的值域为．
20. 解：，可看出在上递增．
证明如下：
设任意的且，
，
因为，
所以，，
所以，
即，
即在上单调递增．
由知在上单调递增，
所以
．
21. 解：Ⅰ根据题意，函数，且，
则，解得；
Ⅱ由Ⅰ可知，，其定义域为，关于原点对称，
又由，
所以是奇函数；
22. 解：
．