2.5 探究电子束在示波管中的运动 课堂限时训练（Word版含解析）

探究电子束在示波管中的运动
A组
1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后,粒子速度最大的是(　　)
A.质子 B.氘核
C.α粒子 D.钠离子Na+
2.如图所示,质子H)和α粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
3.如图所示是一个示波管工作的原理图,电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差为U,板长为l,每单位电压引起的偏移量()叫示波管的灵敏度。若要提高其灵敏度,可采用下列哪种办法(　　)
A.增大两极板间的电压
B.尽可能使板长l做得短些
C.尽可能使板间距离d减小些
D.使电子入射速度v0大些
4.
(多选)如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板。质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能达到N板。如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A.使初速度减为原来的
B.使M、N间电压加倍
C.使M、N间电压提高到原来的4倍
D.使初速度和M、N间电压都减为原来的
5.如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中(　　)
A.它们运动的时间tQ>tP
B.它们运动的加速度aQC.它们的电荷量之比qP∶qQ=1∶2
D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2
6.平行板间有图甲的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情况。在图乙的图像中,能正确定性描述粒子运动的速度图像的是(　　)
甲
乙
7.(多选)一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的电场强度大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法中正确的是(　　)
A.小球在水平方向一直做匀速直线运动
B.若电场强度大小等于,则小球经过每一电场区的时间均相同
C.若电场强度大小等于,小球经过每一无电场区的时间均相同
D.无论电场强度大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同
8.如图所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下板0.8 cm,两板间的电势差为300 V,如果两板间电势差减小到60 V,则带电小球运动到极板上需多长时间
B组
1.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受到的空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间的电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速度v匀速上升;若两极板间的电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.2v、向下 B.2v、向上
C.3v、向下 D.3v、向上
2.(多选)如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,则下列说法中正确的是(　　)
A.滑片向右移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升
B.滑片向左移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升
C.电压U增大时,其他不变,则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D.电压U增大时,其他不变,则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
3.(多选)一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场,且恰能从右侧极板边缘飞出,若粒子初动能增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,则应(　　)
A.将极板长度变为原来的2倍
B.将极板长度变为原来的倍
C.将极板电压变为原来的2倍
D.将极板电压减为原来的一半
4.如图所示,质量为m,电荷量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A、B两点的电势差为(　　)
A. B. C. D.
5.如图所示,长L=0.4 m的两平行金属板A、B竖直放置,相距d=0.02 m,两板间接入182 V的恒定电压且B板接正极。一质量m=9.1×10-31 kg,所带电荷量e=1.6×10-19C的电子,以v0=4×107 m/s的速度紧靠A板向上射入电场中,不计电子的重力。问:电子能否射出电场 若能,计算电子在电场中的偏转距离;若不能,在保持电压不变的情况下,B板至少平移多少,电子才能射出电场
参考答案：
A组
1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后,粒子速度最大的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.质子 B.氘核
C.α粒子 D.钠离子Na+
解析:由qU=得v0=,比荷越大的粒子,获得的速度越大,质子的比荷最大,选项A正确。
答案:A
2.如图所示,质子H)和α粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
解析:由y=和Ek0=得y=,可知,y与q成正比,选项B正确。
答案:B
3.如图所示是一个示波管工作的原理图,电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差为U,板长为l,每单位电压引起的偏移量()叫示波管的灵敏度。若要提高其灵敏度,可采用下列哪种办法(　　)
A.增大两极板间的电压
B.尽可能使板长l做得短些
C.尽可能使板间距离d减小些
D.使电子入射速度v0大些
解析:竖直方向上电子做匀加速运动,有h=at2=,则有,可判断选项C正确。
答案:C
4.
(多选)如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板。质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能达到N板。如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A.使初速度减为原来的
B.使M、N间电压加倍
C.使M、N间电压提高到原来的4倍
D.使初速度和M、N间电压都减为原来的
解析:由题意知,带电粒子在电场中做减速运动,在粒子恰好能到达N板时,由动能定理可得-qU=-
要使粒子到达两极板中间后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得
-q=-
联立两方程得
可见,选项B、D均符合等式的要求。
答案:BD
5.如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中(　　)
A.它们运动的时间tQ>tP
B.它们运动的加速度aQC.它们的电荷量之比qP∶qQ=1∶2
D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2
解析:设P、Q两粒子的初速度是v0,加速度分别是aP和aQ,粒子P到上极板的距离是,它们类平抛的水平距离为l。则对P,由l=v0tP,aP,得到aP=,同理对Q,l=v0tQ,h=aQ,得到aQ=。同时可见tP=tQ,aQ=2aP,而aP=,aQ=,可见,qP∶qQ=1∶2。由动能定理,它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=maP∶maQh=1∶4。
答案:C
6.平行板间有图甲的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情况。在图乙的图像中,能正确定性描述粒子运动的速度图像的是(　　)
甲
乙
解析:0~时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动,~T时间内做匀减速直线运动,由对称性可知,在T时刻速度减为零。此后周期性重复,故选项A正确。
答案:A
7.(多选)一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出,在小球经过的竖直平面内,存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的电场强度大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法中正确的是(　　)
A.小球在水平方向一直做匀速直线运动
B.若电场强度大小等于,则小球经过每一电场区的时间均相同
C.若电场强度大小等于,小球经过每一无电场区的时间均相同
D.无论电场强度大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同
解析:无论在竖直方向上如何运动,小球在水平方向上不受力,做匀速直线运动;如果电场强度等于,则小球在通过每一个电场区时在竖直方向上都做匀速直线运动,但是在无电场区是做加速运动,所以进入每一个电场区时在竖直方向上的速度逐渐增加,通过时间逐渐变短;如果电场强度的大小等于,小球经过第一电场区时在竖直方向上做减速运动,到达第一电场区的底边时竖直方向上的速度恰好为零,如此往复,通过每个电场区域的时间都相等。
答案:AC
8.如图所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下板0.8 cm,两板间的电势差为300 V,如果两板间电势差减小到60 V,则带电小球运动到极板上需多长时间
解析:取带电小球为研究对象,设其质量为m、电荷量为q,带电小球受重力mg和向上的静电力qE的作用。
当U1=300V时,小球平衡:mg=q
当U2=60V时,重力大于静电力,带电小球向下板做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得
mg-q=ma
又h=at2
由以上各式化简得t=
代入数据得t=4.5×10-2s。
答案:4.5×10-2 s
B组
1.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受到的空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间的电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速度v匀速上升;若两极板间的电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.2v、向下 B.2v、向上
C.3v、向下 D.3v、向上
解析:当两极板间的电压为零时,油滴可以速率v匀速下降,有mg=kv(kv为油滴所受到的空气阻力);当两极板间的电压为U时,油滴可以速率v匀速上升,有F电=mg+kv(F电为油滴在极板间所受到的电场力,方向竖直向上),所以F电=2mg;当两极板间的电压为-U时,油滴在极板间所受到的电场力方向竖直向下,油滴要匀速运动,则有mg+F电=kv',综合以上分析:v'=3v,方向竖直向下。故选项C正确。
答案:C
2.(多选)如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,则下列说法中正确的是(　　)
A.滑片向右移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升
B.滑片向左移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升
C.电压U增大时,其他不变,则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D.电压U增大时,其他不变,则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
解析:加速电压U1,粒子经加速电场:qU1=mv2,进入偏转电场后:y=,所以y=。滑片向右移动时,加速电压减小,y变大,选项A错误;滑片向左移动时,加速电压增大,y变小,选项B正确;电压U增大时,在偏转电场偏移距离增大,末速度增大,选项C错误;但不影响水平方向的运动,故打在屏上的时间不变,选项D正确。故选B、D。
答案:BD
3.(多选)一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场,且恰能从右侧极板边缘飞出,若粒子初动能增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,则应(　　)
A.将极板长度变为原来的2倍
B.将极板长度变为原来的倍
C.将极板电压变为原来的2倍
D.将极板电压减为原来的一半
解析:粒子在沿板方向匀速运动L=vt,垂直于板方向匀加速运动y=t2=,要保持偏转位移不变,则只有选项B、C可以。故选B、C。
答案:BC
4.如图所示,质量为m,电荷量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A、B两点的电势差为(　　)
A. B. C. D.
解析:在竖直方向做匀减速直线运动2gh=①
电场力做正功、重力做负功使粒子的动能由变为2m,则
根据动能定理有Uq-mgh=2m②
方程①②联立解得A、B两点间的电势差为,应选C。
答案:C
5.如图所示,长L=0.4 m的两平行金属板A、B竖直放置,相距d=0.02 m,两板间接入182 V的恒定电压且B板接正极。一质量m=9.1×10-31 kg,所带电荷量e=1.6×10-19C的电子,以v0=4×107 m/s的速度紧靠A板向上射入电场中,不计电子的重力。问:电子能否射出电场 若能,计算电子在电场中的偏转距离;若不能,在保持电压不变的情况下,B板至少平移多少,电子才能射出电场
解析:设电子能射出电场,则有
t=s=10-8s
y=at2=t2
解得y=0.08m>d,故不能射出。
若恰能射出,则B板需向右平移Δd,板间距变为d',则d'=t2
解得d'=t
=10-8×m=0.04m
故Δd=d'-d=0.02m。
答案:不能,向右平移0.02 m