商不变规律（学案） 数学四年级上册北师大版

商不变规律
自学目标：
1、使学生结合具体情境,通过合作探究学习,经历观察、比较和探讨的数学研究过程,在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学,使学生理解掌握商的变化性质,会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
自学重难点：
自学重点：
经历探索的过程,发现商不变的规律,并能运用规律进行简便运算。
自学难点：
在变化的过程中发现商不变规律的方法。用数学语言描述探索发现的过程和结论。
三、自学提纲
1、完成P74的第一组算式。
（1）把第二组算式与第一组比较，被除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），商（ ）（变或不变）
（2）把第三组算式与第一组比较，被除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），商（ ）（变或不变）
（3）把第四组算式与第一组比较，被除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），商（ ）（变或不变）
我发现了：__________________________________________________
（1）把第三组算式与第四组比较，被除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），商（ ）（变或不变）
（2）把第二组算式与第四组比较，被除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），商（ ）（变或不变）
（3）把第三组算式与第四组比较，被除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），除数（ ）（填扩大或缩小多少倍），商（ ）（变或不变）
我发现了：___________________________________________________
4、用一句概括你的发现：_____________________________________________________________________________________________________________________________
四、自主练习
1、根据每一组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1） 18÷6=3 （2）480÷10=48
（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）=
（18×3）÷（6×3）= （480÷5）÷（10÷5）=
2、填空
（60×5）÷（4○□）=15 （60○□）÷（4÷4）=15
（1500○□）÷（20×4）=75 （1500÷5）÷（20○□）=75
4、分层练习：
C层：
根据第一个算式写出另外两个算式的结果，并说明理由
95÷15=50 2800÷400=7
950÷150= 280÷40=
9500÷1500= 28÷4=
理由：_______________
A层：
（1）可以这样计算吗？说说你的理由？
200÷25=（200×4）÷（25×4）=8
你认为这样计算好不好？ 为什么？
（2）你能用上面的方法计算吗？
300÷25 700÷25 6000÷125
检测
1、填空
（1）一个因数不变,另一个因数扩大若干倍,积（ 　）。
（2）25×16，如果第一个因数25扩大4倍，要使积不变，第二个因数16应（ ）。
（3）3500÷700,如果除数缩小100倍,被除数不变,商会( )。
（4）60÷20=(60×2)÷(20○□)=(60○□)÷(20÷5)
（5）（80÷2）÷（40○□）=（80○□）÷（40÷4）=2
（6）18÷9=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）
2、判断
（1）4800÷400=48÷4=12（ ）
（2）15000÷300=15÷3=5（ ）
（3） 80÷79=（280×5）÷（70÷5）（ ）
（4）被除数和除数同时乘以或除以同一个数，则商不变。（ ）
3、选择
820÷40=20……20被除数和除数同时扩大100倍，余数是 （ ）
①2　　　　②20 ③200 ④200
4、用商不变规律简算下面各题。
300÷25= 700÷25= 6000÷125=
5、(1)某个工人装配一批零件，计划每天装配60个，40天可以装配完。实际每天装配了80个，实际装配了多少天？
(2)有两捆粗细相同的铁丝，其中一捆铁丝长8米，重400克，另一捆铁丝重4000克，这捆铁丝有多长？