内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 21:15:01 | ||
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文档简介
临河三中2021~2022学年上学期高三年级期中考试
数 学(理科) 试 卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
班级： 姓名： 考号：
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）
1.已知集合，，则
A. B. C. D.
2.以下判断正确的是
A. 命题是真命题时，命题“”一定是真命题
B. 命题“”是真命题时，命题一定是真命题
C. 命题“”是假命题时，命题一定是假命题
D. 命题是假命题时，命题“”不一定是假命题
3.命题：，，则是
A. ， B.，
C. ， D. ，
4.不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是
A. B. C. D.
5.若函数的定义域为，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6.函数的单调递增区间是
A. B. C. D.
7.若不等式对所有的实数都成立，则实数的取值范围为
A. 或 B. 或
C. D.
8.设函数，若，则
A. B. C. D.
9.函数的零点所在的一个区间是
A. B. C. D.
10.已知函数，则不成立的是
A. 将的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到的图象
B. 的最小正周期为
C. 在上单调递增
D. 点是图象的一个对称中心
11.如图所示，，是单位圆上的点，且在第二象限，是单位圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，，则
A. B. C. D.
12.已知函数，当时，恒成立，则的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为 ．
14.函数是幂函数且是上的增函数，则的值为 ．
15.已知，则的值为 ．
16.如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则 ．
三、解答题：（本大题共6小题，17小题10分，18-22小题每题12分，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.已知函数，的极值点分别为，．
求，的值；
求函数的极值．
18.已知函数的部分图象如图所示．
求的解析式；
若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间．
19.设函数，是不为零的常数．
若，求使的的取值范围；
当时，的最大值是，求的值．
20.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：
作图：
并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的；
求函数图象的对称轴方程．
21.已知函数．
求的单调递增区间；
求在区间上的最大值和最小值．
22. 已知函数，．
若曲线与在点处有相同的切线，求函数的极值；
若，讨论函数的单调性．
临河三中2021~2022学年上学期高三年级期中考试
数学(理科)答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17. 解：，
因为的极值点分别为，，
所以，是方程的根，
所以，，解得，．
由知，
，
令得或，
在，上，，单调递增，
在上，，单调递减，
所以，．
18. 解：根据函数的图象得：，
，整理得．故．
将代入函数的关系式，整理得，
由于，所以．故．
由于，把图象向左平移个单位长度，得到的图象．
令，
整理得，
所以函数的单调递增区间为；．
19. 解：由，得，
不等式可化为，解得，
的取值范围是；
当时，是增函数，
则在的最大值为，
所以；
当时，是减函数，
则在的最大值为，
所以，
综上所述，或．
20. 解：先列表，后描点并画图
把的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象的点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，得到的图象，即的图象；
由，可得，，
所以函数的对称轴方程是，．
21. 解：1由函数的解析式可得：，
令，得，．
与的变化情况如下：
单调递增 单调递减 单调递增
所以的单调递增区间为和．
2由Ⅰ可知在区间上单调递增，在区间上单调递减．
所以在区间上的最大值为，
在区间上的最小值为，
因为，且，
所以在区间上的最小值为．
22. ，，，，
由题意知，，
，，
，，
当或时，，当时，，
在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，
的极大值，极小值为；
的定义域为，
，
当时，，，时，，时，，的单调增区间为，单调减区间为，
当时，的解集为，解集为，的单调增区间为，，单调减区间为，
当时，，当时取等号，的单调增区间为，
当时，解集为，解集为，的单调增区间为，，单调减区间为，
综上，时，的单调增区间为，单调减区间为，
时，的单调增区间为，，单调减区间为，
时，的单调增区间为，没有减区间，
时，的单调增区间为，，单调减区间为．
数 学(理科) 试 卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
班级： 姓名： 考号：
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）
1.已知集合，，则
A. B. C. D.
2.以下判断正确的是
A. 命题是真命题时，命题“”一定是真命题
B. 命题“”是真命题时，命题一定是真命题
C. 命题“”是假命题时，命题一定是假命题
D. 命题是假命题时，命题“”不一定是假命题
3.命题：，，则是
A. ， B.，
C. ， D. ，
4.不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是
A. B. C. D.
5.若函数的定义域为，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6.函数的单调递增区间是
A. B. C. D.
7.若不等式对所有的实数都成立，则实数的取值范围为
A. 或 B. 或
C. D.
8.设函数，若，则
A. B. C. D.
9.函数的零点所在的一个区间是
A. B. C. D.
10.已知函数，则不成立的是
A. 将的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到的图象
B. 的最小正周期为
C. 在上单调递增
D. 点是图象的一个对称中心
11.如图所示，，是单位圆上的点，且在第二象限，是单位圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，，则
A. B. C. D.
12.已知函数，当时，恒成立，则的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为 ．
14.函数是幂函数且是上的增函数，则的值为 ．
15.已知，则的值为 ．
16.如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则 ．
三、解答题：（本大题共6小题，17小题10分，18-22小题每题12分，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.已知函数，的极值点分别为，．
求，的值；
求函数的极值．
18.已知函数的部分图象如图所示．
求的解析式；
若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间．
19.设函数，是不为零的常数．
若，求使的的取值范围；
当时，的最大值是，求的值．
20.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：
作图：
并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的；
求函数图象的对称轴方程．
21.已知函数．
求的单调递增区间；
求在区间上的最大值和最小值．
22. 已知函数，．
若曲线与在点处有相同的切线，求函数的极值；
若，讨论函数的单调性．
临河三中2021~2022学年上学期高三年级期中考试
数学(理科)答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17. 解：，
因为的极值点分别为，，
所以，是方程的根，
所以，，解得，．
由知，
，
令得或，
在，上，，单调递增，
在上，，单调递减，
所以，．
18. 解：根据函数的图象得：，
，整理得．故．
将代入函数的关系式，整理得，
由于，所以．故．
由于，把图象向左平移个单位长度，得到的图象．
令，
整理得，
所以函数的单调递增区间为；．
19. 解：由，得，
不等式可化为，解得，
的取值范围是；
当时，是增函数，
则在的最大值为，
所以；
当时，是减函数，
则在的最大值为，
所以，
综上所述，或．
20. 解：先列表，后描点并画图
把的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象的点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，得到的图象，即的图象；
由，可得，，
所以函数的对称轴方程是，．
21. 解：1由函数的解析式可得：，
令，得，．
与的变化情况如下：
单调递增 单调递减 单调递增
所以的单调递增区间为和．
2由Ⅰ可知在区间上单调递增，在区间上单调递减．
所以在区间上的最大值为，
在区间上的最小值为，
因为，且，
所以在区间上的最小值为．
22. ，，，，
由题意知，，
，，
，，
当或时，，当时，，
在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，
的极大值，极小值为；
的定义域为，
，
当时，，，时，，时，，的单调增区间为，单调减区间为，
当时，的解集为，解集为，的单调增区间为，，单调减区间为，
当时，，当时取等号，的单调增区间为，
当时，解集为，解集为，的单调增区间为，，单调减区间为，
综上，时，的单调增区间为，单调减区间为，
时，的单调增区间为，，单调减区间为，
时，的单调增区间为，没有减区间，
时，的单调增区间为，，单调减区间为．
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