沪科版2021-2022学年八年级数学上册14.2.3 三边分别相等的两个三角形 同步测试卷（word版、含答案）

14.2.3 三边分别相等的两个三角形同步测试卷 2021-2022学年沪科版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共5小题，共20分）
如图,在ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以直接判定( )
A. B.
C. D. 以上答案都不对
如图,AB=AD,CB=CD,B=,BAD=,则BCD的度数是( )
A. B. C. D.
如图,用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOM=NCE,其作图依据是（ ）
A. B. C. D.
如图,AB=CD,BC=DA,点E,F在AC上,且AE=CF,则图中的全等三角形有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
如图,在AB=AC;AD=AE;B=C;BD=CE四个条件中,能证明ABD与ACE全等的条件顺序是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
如图,AD=BC,AC=BD,用三角形全等的判定“SSS”可证明ADC 或ABD .
如图,在ABC中,AB=AC,D,E两点在BC上,且有AD=AE,BD=CE.若BAD=,DAE=,则BAC的度数为 .
如图,要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上的木条的根数为 条.
如图所示，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=90°，则∠CED=________°．
如图,已知ABC(AC>AB),DE=BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以作出 个.
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
如图,已知AD=BC,BD=AC.求证:ADB=BCA.
已知,如图,A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF.求证:
(1)DFCE;
(2)DE=CF.
如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC,分别在AB,AD的中点E,F处挂两根彩线EC,FC.求证:EC=FC.
如图,ABAC,且AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证:ADAE.
如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点F，DF⊥AC于点F．求证：DE＝DF．
(1)思考:一个平分角的仪器如图1所示,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线,请说明理由.
(2)操作:如图2,利用直尺和圆规作已知角平分线的作法如下:
以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.
分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧在AOB的内部相交于点C.
画射线OC,射线OC即为所求.根据以上作法可知,OMCONC的依据是 .
(3)应用:工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图3,AOB是一个任意角,在边AO,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,求证:MCD=NCD.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】BCD BAC
7.【答案】
8.【答案】1
9.【答案】 90
10.【答案】4
11.【答案】证明:在ABD和BAC中,ABDBAC(SSS).ADB=BCA.
12.【答案】证明:(1)AD=BC,
AC=BD.
又AE=BF,CE=DF,
ACEBDF(SSS).
FDC=ECD.
DFCE.
(2)由(1)可得ACEBDF,
A=B.
又AD=BC,AE=BF,
ADEBCF(SAS),
DE=CF.
13.【答案】证明:连接AC,
在ABC和ADC中,
ABCADC(SSS).
EAC=FAC.
E,F分别是AB,AD的中点,
AE=AB,AF=AD.
AB=AD,
AE=AF.
在AEC和AFC中,
AECAFC(SAS).
EC=FC.
14.【答案】证明:在ABD和ACE中,
ABDACE(SSS).
EAC=DAB.
DAE=BAC.
ABAC,
BAC=.
DAE=,
即ADAE.
15.【答案】证明：连接AD，如下图所示：
在△ACD和△ABD中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠EAD=∠FAD，
∴AD平分∠EAF，
又∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴DE=DF.
16.【答案】解:(1)在ABC和ADC中,
ABCADC(SSS).
BAC=DAC.
AE是BAD的平分线.
(2)SSS
(3)证明:在OMC和ONC中,
OMCONC(SSS).
MCO=NCO.
MCO+MCD=,NCO+NCD=,
MCD=NCD.第2页，共3页