沪科版2021-2022学年八年级数学上册14.2.6 全等三角形的性质与判定 同步测试卷（word版、含答案）

14.2.6 全等三角形的性质与判定 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE△ACD()
A. B.
C. D.
不能确定两个三角形全等的条件是( )
A. 三条边分别相等
B. 两条边及其夹角分别相等
C. 两角和一条边分别相等
D. 两条边和其中一条边所对的角分别相等
如图所示,D是BC的中点,ADBC,那么下列结论中不一定成立的是( )
A. B.
C. 平分 D. 的三边相等
如图,ABCDCB,点A和点D是对应点.若AB=3 cm,BC=6 cm,AC=5 cm,则CD的长为( )
A. B.
C. D.
如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
如图,AD=AE,BE=CD,ADB=AEC=,BAE=,下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
如图,在ABC中,B=C=,DBEECF,则DEF的度数是( )
A. B.
C. D.
在ABC与DEF中,给出下列四组条件:
(1)AB=DE,AC=DF,BC=EF;(2)AB=DE,B=E,BC=EF;(3)B=E,BC=EF,C=F;
(4)AB=DE,B=E,AC=DF.其中能使ABCDEF的条件共有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
下列命题:
有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;
有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等;
有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.
其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
如图,AD是ABC的中线,E、F分别是AD、AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,下列说法:CE=BF;ABD和ACD的面积相等;BFCE;BDFCDE.其中正确的说法有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
如图，已知AB＝BC，要使△ABD △CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是____________________．(只需写一个，不添加辅助线)
如图，已知∠3＝∠4，要说明△ABC△DCB，
(1)若以“SAS”为依据，则需添加的条件是_______；
(2)若以“AAS”为依据，则需添加的条件是_______；
(3)若以“ASA”为依据，则需添加的条件是_______．
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是_______．
把等腰直角三角形ABC按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5 cm和3 cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为___cm.
如图,点A,C,D,E在Rt MON的边上,MON=,AEAB且AE=AB,BCCD且BC=CD,BHON于点H,DFON于点F,OE=a,BH=b,DF=c,则图中阴影部分的面积为 (用含a,b,c的代数式表示).
如图,已知点P为 AOB的平分线上的一定点,D是射线OA上的一定点,E是OB上的一点,且满足PE=PD,则OEP与ODP的数量关系是 .

三、解答题（本大题共4小题，共52分）
如图,点D,A,E在一条直线上,ADCAEB,BAC=,D=.求:
(1)B的度数;
(2)BMC的度数.
如图,AD=AE,ADC=AEB,BE与CD相交于点O.
(1)在不添加辅助线的情况下,由已知条件可以得出许多结论,例如:ABEACD,DOB=EOC,DOE=BOC等.请你动动脑筋,再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同,且只要写出3个即可).
, , ;
(2)请你从自己写出的结论中,选取一个说明其成立的理由.
如图,已知在ABC和AEF中,AB=AC,AE=AF,CAB=EAF,BE交FC于O点.
(1)求证:BE=CF;
(2)当BAC=时,求BOC的度数.
如图,在ABC中,AB=AC,点D在直线BC上移动(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AE=AD,DAE=BAC,连接CE,设BAC=,DCE=.
如图,点D在线段BC上,求证:CE=BD;
(2)如图,点D在线段BC上,请你探索与之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图,点D在线段CB的延长线上,请写出和之间的数量关系.(直接写出结果)
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】∠ABD＝∠CBD
12.【答案】 (1) AC＝DB；(2)∠5＝∠6；(3)∠ABC＝∠DCB
13.【答案】 60°
14.【答案】8
15.【答案】++ac
16.【答案】OEP=ODP或OEP+ODP=
17.【答案】解:(1)ADCAEB,
BAE=CAD.
D,A,E在一条直线上,
BAD=(-BAC)=(-)=.
CAD=BAD+BAC=+=.
在ACD中,C=-CAD-D=--=.
又ADCAEB,
B=C=.
(2)由三角形的外角性质,得BMC=BAC+C=+=.
18.【答案】解:(1)DBCECB
ACD=ABE
BD=CE(答案不唯一)
(2)选择BD=CE.
理由:在ABE和ACD中,
ABEACD(ASA).
AB=AC.
AB-AD=AC-AE.
BD=CE.(答案不唯一).
19.【答案】解:(1)证明:CAB=EAF,
CAB+CAE=EAF+CAE,
即BAE=CAF.
在BAE和CAF中,
BAECAF(SAS).
BE=CF.
(2)BAECAF,
EBA=FCA.
BDA=ODC,
BOC=BAC=.
20.【答案】(1)证明:BAC=BAD+DAC,DAE=DAC+CAE,BAC=DAE,
BAD=CAE,
在ABD和ACE中,
AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,
ABDACE(SAS),
CE=BD.
(2)+=.
证明:由(1)知ABDACE,
ACE=B,
又B+ACB+=,
ACE+ACB+=,
又ACE+ACB=DCE=,
+=.
(3)=.第2页，共2页