2021—2022学年人教版九年级数学下册29.2三视图（第2课时）同步练习(word版含答案)

29.2三视图
第2课时 由三视图想象出立体图形(或实物)　　　　　　　　 　　　　　　　
一、选择题
1.[2020·襄阳] 如图1所示的三视图表示的几何体是 (　　)
图1
图2
2.[2020·湖州] 已知某几何体的三视图如图3所示,则该几何体可能是 (　　)
图3
图4
3.图5是某几何体的三视图,则该几何体是 (　　)
图5
A.长方体　 B.正方体　 C.三棱柱　 D.圆柱
4.一个几何体的三视图如图6所示,则该几何体可能是 (　　)
图6
图7
5.[2020·宜昌] 诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说要认清事物的本质,就必须从不同角度去观察.如图8是对某物体从不同角度观察的记录情况,对该物体判断最接近本质的是 (　　)
A.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个垂直的空心管
B.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个平行的空心管
C.是圆柱形物体,里面有两个垂直的空心管 D.是圆柱形物体,里面有两个平行的空心管
图8
6.一个圆柱体的三视图如图9所示,则这个圆柱体的体积为 (　　)
图9
A.24 B.24π C.96 D.96π
7.[2020·龙东地区] 如图10是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则所需的小正方体的个数最少是 (　　)
图10
A.2 B.3 C.4 D.5
8.[2020·青海] 在一张桌子上摆放着一些碟子,从三个方向看到的三种视图如图11所示,则这个桌子上的碟子共有 (　　)
图11
A.4个 B.8个 C.12个 D.17个
9.一个“粮仓”的三视图如图12所示(单位:m),则它的体积是 (　　)
图12
A.21π m3 B.30π m3 C.45π m3 D.63π m3
10.[2020·安徽模拟] 如图13,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等边三角形,其侧棱长和底面边长均为2,其主视图是边长为2的正方形,则此三棱柱左视图的面积为 (　　)
图13
A. B.2
C.2 D.4
二、填空题
11.图14是某个几何体的三视图,则该几何体的名称是　　　　.
图14
12.图15是一个长方体的主视图与俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是　　　cm3.
图15
13.一个几何体的三视图如图16所示,则该几何体的体积为　　　　.
图16
三、解答题
14.已知某几何体的三视图如图17所示,请想象出该几何体的形状.
图17
15.根据如图18所示的三视图,求该几何体的体积(图中标有尺寸).
图18
图19是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位:cm),根据图中所标尺寸,解答下列问题.
(1)画出这个立体图形的草图;
(2)求这个立体图形的表面积.
图19
答案
1.A 2.A 3.B
4.D　[解析]由三视图可知,该组合体的上部分为圆台,下部分为圆柱.故选D.
5.D
6.B　[解析]由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4,高为6,所以底面圆的面积为4π,根据圆柱的体积=底面积×高,得体积为24π.故选B.
7.C　[解析]主视图与左视图相同,可判断出底面最少有2个小正方体,第二层最少有1个小正方体,第三层最少有1个小正方体,则这个几何体所需的小正方体的个数最少是2+1+1=4.
故选C.
8.C　[解析]综合分析三种视图,可知俯视图中对应位置的碟子个数如图所示.
∵3+4+5=12,
∴碟子共有12个.
故选C.
9.C　[解析]由图可知“粮仓”是由一个圆锥和一个圆柱组成的,其中底面圆的直径为6m,圆柱的高为4m,圆锥的高为3m,所以它的体积=π×32×4+π×32×3=45π(m3).故选C.
10.B　[解析]易得三棱柱的底面的高为,
∴此三棱柱的左视图是相邻两边长分别为2和的长方形,∴面积为2×=2.
11.三棱柱
12.18　[解析]观察所给视图可知该长方体的长为3cm,宽为2cm,高为3cm,故其体积为3×3×2=18(cm3).
13.π　[解析]观察三视图可知,这个立体图形为半个圆柱.故其体积为×π×12×2=π.
14.解:观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等,俯视图为圆(有圆心),由此可得物体上部分为一圆锥;同样,物体下部分为一个与上部分共底面的圆锥.因此三视图反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的.
15.解:根据三视图可以得出此物体是一个长方体和半个圆柱的组合体,其体积为4×6×2+π×(4÷2)2×2=48+4π.
16.解:(1)立体图形如图所示.
(2)表面积为2×(2×6+2×8+6×8)+2×(2×4+4×4)=200(cm2).