电场能的性质

(共56张PPT)
[思维启动]
如图7－2－1所示，电荷沿直线AB、
折线ACB、曲线AB运动，静电力做
的功为________，即静电力做功与
电荷的________和________有关， 图7－2－1
但与路径无关。若B点为零势能参考点，则＋q在A点的电势能为________。
提示：qEd　初位置　末位置　qEd
2．电势能高低的四种判断方法
判断角度 判断方法
做功判断法 电场力做正功，电势能减小；
电场力做负功，电势能增加
电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
判断角度 判断方法
公式法 由Ep＝qφp将qφp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大
能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加
[应用升级]
1.如图7－2－2所示，在真空中有两个
带正电的点电荷，分别置于M、N
两点。M处正电荷的电荷量大于N
处正电荷的电荷量，A、B为M、N
连线的中垂线上的两点。现将一负 图7－2－2
点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列
说法正确的是 (　　)
A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小
D．q的电势能先减小后增大
解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对。
答案：B
[思维启动]
如图7－2－3所示，虚线方框内有一匀
强电场，A、B、C为该电场中的三个点，
已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V，
试在该方框中作出该电场的示意图(即画 图7－2－3
出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)。
提示：因φB＝6 V，φC＝－6 V，根据
匀强电场的特点，点BC连线的中点D
处的电势必为零。同理，把AC线段等
分成三份，在等分点F处的电势也必为
零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中电场线如图所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向。
3．几种常见的典型电场的等势面比较
电场 等势面(实线)图样 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场 以点电荷为球心的一簇球面
电场 等势面(实线)图样 重要描述
等量异种
点电荷的
电场　　 连线的中垂面上的电势为零
等量同种
正点电荷
的电场　 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高
4．电势高低的四种判断方法
判断角度 判断方法
依据场源
电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电势
能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
[应用升级]
2.(双选)如图7－2－4甲所示，AB
是某电场中的一条电场线，若有
一电子以某一初速度且仅在电场
力的作用下，沿AB由点A运动 图7－2－4
到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律
如图乙所示。以下说法正确的是 (　　)
A．A、B两点的电场强度EA>EB
B．电子在A、B两点的速度vAC．A、B两点的电势φA<φB
D．电子在A、B两点的电势能EpA答案：AD
[特别提醒]　电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势差具有绝对性，与电势零点的选取无关。
3．电场力做功的计算方法
(1)WAB＝qUAB(普遍适用)
(2)W＝qElcosθ(适用于匀强电场)
(3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)
(4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)
[应用升级]
3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做
了负功，则 (　　)
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
解析：在静电场中，正电荷从a点移到b点，电场力做负功，是从低电势移到高电势处，电势能增加，但不知道是否有其他力做功，故无法判断动能的变化，A、D错误，C正确；电场线方向不一定从b点指向a点，B错误。
答案：C
[知识检索]
(1)电势取决于电场本身的性质，与检验电荷无关，电势能
由电场和电荷共同决定
(2)沿电场线方向电势降低，但电势能如何变化还要看电荷
的正负
(3)电势、电势能的高低的判断方法有多种，选择哪种方法
要根据具体情况而定
[典题例析]
[例1] (双选)如图7－2－6所示，一电场的电
场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、
M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN， 图7－2－6
P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 (　　)
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直
线运动
[思路点拨]　电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的大小关系可根据U＝Ed来定性分析；带电粒子轨迹是直线还是曲线取决于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系。
[答案]　AD
[知识检索]
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。
(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。
(2)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能间
的转化。
(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势
能改变之间的对应关系。
[典题例析]
[例2]　一个不带电的金属板，表面有
很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角
放置。金属板上B、C两点间的距离为
L，在金属板上方的A点固定一个带电 图7－2－7
荷量为＋Q的点电荷，金属板处在＋Q的电场中。已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图
7－2－7所示。将一个带电荷量为＋q(q Q，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：
(1)小球在B点的加速度；
(2)下滑到C点时的速度。
[思路点拨]　对小球受力分析，确定小球的运动性质是解答本题的关键，小球在C点的速度可利用功能关系或能量守恒来求。
[解析]　(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直，则小球所受的合外力为F＝mgsinθ，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为a＝gsinθ。
如果将例题中金属板换成光滑绝缘塑料板，求小球在B点时的加速度。
1. .(双选)(2012·大连模拟)如图7－2－8所示，
A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上
的两点，B是线段AC的中点。现将一正
电荷从A经B移到C，则 (　　) 图7－2－8
A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功
B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功
C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是EpB>EpA
＝EpC
D．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是
FB>FA＝FC
答案：CD
2．(双选) (2012·清元联考)空间存在匀强电场，有一电荷
量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运
动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量－q、质量m的
粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率
为3v0。若忽略重力的影响，则 (　　)
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
答案：AD
3．(双选) (2010·山东高考)某电场的电场线分布如图7－2－9
所示，以下说法正确的是 (　　)
图7－2－9
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动
到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a
移至b的过程中，电势能减小
解析：根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知c点的电场强度小于b点的电场强度，选项A错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知a点电势高于b点电势，选项B正确；只有当电场线为直线时，试探电荷静止释放，才能沿电场线运动，所以选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确。
答案：BD
4．(2011·上海高考)如图7－2－10，
在竖直向下，场强为E的匀强电
场中，长为l的绝缘细杆可绕固
定轴O在竖直面内无摩擦转动， 图7－2－10
两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1