带电粒子在电场中的运动
图片预览
文档简介
(共72张PPT)
[思维启动]
如图7－3－1所示，绝缘开口金属球壳
A已带电，现把验电器甲的小金属球与
A球壳的内壁用导线相连，另外把一绝
缘的金属小球B与球壳A的内壁相接触后 图7－3－1
再与验电器乙的金属小球相接触，验电器乙距球壳A足够远，那么验电器甲的金属箔片________，验电器乙的金属箔片________。(填“张开”或“不张开”)
提示：处于静电平衡的金属球壳，由于电荷间的相互排斥的作用力，电荷间的距离尽量变大，所以电荷分布在金属球壳的外表面上，在金属球壳的内表面没有净电荷的分布。验电器甲与A球壳相连时，与金属球壳构成一个导体，相当于金属球壳的远端，则带有电荷，从而使金属箔片张开；同理，得出验电器乙不会带电，故金属箔片不张开。
[应用升级]
1．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确
的是 ( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电势保持为
零，对人体起保护作用
C．电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保
持为零，对人体起保护作用
D．铜丝必须达到一定厚度，才能对人体起到保护作用
解析：金属壳可以起到静电屏蔽的作用，使壳内部不受外部电场的影响。
答案：C
[思维启动]
用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7－3－2)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若：
图7－3－2
(1)保持S不变，增大d，则θ________；
(2)保持d不变，减小S，则θ________。
提示：电容器充满电后，显然是电荷量不变，当S不变、d增大时，U增大，所以θ增大；若保持d不变，减小S，则场强变强，U增大，θ增大。
(2)电容器两类动态变化的分析比较：
①第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变。
②第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变。
解析：电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电压无关，只由电容器本身的结构来决定。因此A、B、C都不正确，故选D。
答案：D
[知识联动]
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说
明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽
略质量)。
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说
明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
[应用升级]
3．如图7－3－3所示，质子( H)和α粒子
( He)以相同的初动能垂直射入偏转
电场(粒子不计重力)，则这两个粒子 图7－3－3
射出电场时的侧位移y之比为 ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
11
42
答案：B
[典题例析]
[例1] 如图7－3－4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则 ( )
图7－3－4
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
[答案] B
[拓展训练]
1．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的
大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图7－3－5所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )
图7－3－5
A．断开开关S后，将A、B分开些
B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些
D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
答案：A
[知识检索]
讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：
(1)能量方法——能量守恒定律；
(2)功能关系——动能定理；
(3)力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动
公式。
[典题例析]
[例2] 如图7－3－6甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电荷量为q(q＞0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
图7－3－6
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的
时间t1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图7－3－6乙中画出
滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v－t图像。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。
[思路点拨] 本题考查匀变速直线运动规律、共点力的平衡、动能定理、牛顿运动定律等知识，解答时要分阶段应用不同的规律列方程求解。
(3)如图所示。
[拓展训练]
2.如图7－3－7所示，板长L＝4 cm的平行板
电容器，板间距离d＝3 cm，板与水平线
夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V，
有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10 C，图7－3－7
以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g＝10 m/s2。求：
(1)液滴的质量；
(2)液滴飞出时的速度。
答案：(1)8×10－8 kg (2)1.32 m/s
[知识检索]
带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。
[典题例析]
[例3] 如图7－3－8为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
图7－3－8
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些
措施？
[思路点拨] (1)电子在灯丝与A板间的运动中，可用动能定理求穿过A板时的速度大小；
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，沿极板方向的分运动确定运动时间，垂直极板方向做匀加速运动，从而求出侧移量的表达式；
(3)由侧移量表达式中的相关物理量分析应采取的措施。
A．U2＝U1，E2＝E1
B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1
D．U2＝2U1，E2＝2E1
答案：C
2．(2010·浙江高考)请用学过的电学知识判断下列说法正
确的是 ( )
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
答案：B
3.(2012·武汉检测)如图7－3－10所示，
矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀
强电场，两个带正电的粒子a和b以相
同的水平速度射入电场，粒子a由顶点 图7－3－10
A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，
从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷
量与质量之比)是 ( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶8 D．8∶1
答案：D
4．(2012·河源模拟)如图7－3－11所示，
质量为m，电荷量为q的带电粒子以
初速v0进入场强为E的匀强电场中， 图7－3－11
极板的长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L。已知带电粒子打到光屏的P点，求偏移量OP的大小。
[思维启动]
如图7－3－1所示，绝缘开口金属球壳
A已带电，现把验电器甲的小金属球与
A球壳的内壁用导线相连，另外把一绝
缘的金属小球B与球壳A的内壁相接触后 图7－3－1
再与验电器乙的金属小球相接触，验电器乙距球壳A足够远，那么验电器甲的金属箔片________，验电器乙的金属箔片________。(填“张开”或“不张开”)
提示：处于静电平衡的金属球壳，由于电荷间的相互排斥的作用力，电荷间的距离尽量变大，所以电荷分布在金属球壳的外表面上，在金属球壳的内表面没有净电荷的分布。验电器甲与A球壳相连时，与金属球壳构成一个导体，相当于金属球壳的远端，则带有电荷，从而使金属箔片张开；同理，得出验电器乙不会带电，故金属箔片不张开。
[应用升级]
1．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确
的是 ( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电势保持为
零，对人体起保护作用
C．电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保
持为零，对人体起保护作用
D．铜丝必须达到一定厚度，才能对人体起到保护作用
解析：金属壳可以起到静电屏蔽的作用，使壳内部不受外部电场的影响。
答案：C
[思维启动]
用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7－3－2)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若：
图7－3－2
(1)保持S不变，增大d，则θ________；
(2)保持d不变，减小S，则θ________。
提示：电容器充满电后，显然是电荷量不变，当S不变、d增大时，U增大，所以θ增大；若保持d不变，减小S，则场强变强，U增大，θ增大。
(2)电容器两类动态变化的分析比较：
①第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变。
②第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变。
解析：电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电压无关，只由电容器本身的结构来决定。因此A、B、C都不正确，故选D。
答案：D
[知识联动]
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说
明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽
略质量)。
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说
明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
[应用升级]
3．如图7－3－3所示，质子( H)和α粒子
( He)以相同的初动能垂直射入偏转
电场(粒子不计重力)，则这两个粒子 图7－3－3
射出电场时的侧位移y之比为 ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
11
42
答案：B
[典题例析]
[例1] 如图7－3－4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则 ( )
图7－3－4
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
[答案] B
[拓展训练]
1．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的
大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图7－3－5所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )
图7－3－5
A．断开开关S后，将A、B分开些
B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些
D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
答案：A
[知识检索]
讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：
(1)能量方法——能量守恒定律；
(2)功能关系——动能定理；
(3)力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动
公式。
[典题例析]
[例2] 如图7－3－6甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电荷量为q(q＞0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
图7－3－6
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的
时间t1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图7－3－6乙中画出
滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v－t图像。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。
[思路点拨] 本题考查匀变速直线运动规律、共点力的平衡、动能定理、牛顿运动定律等知识，解答时要分阶段应用不同的规律列方程求解。
(3)如图所示。
[拓展训练]
2.如图7－3－7所示，板长L＝4 cm的平行板
电容器，板间距离d＝3 cm，板与水平线
夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V，
有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10 C，图7－3－7
以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g＝10 m/s2。求：
(1)液滴的质量；
(2)液滴飞出时的速度。
答案：(1)8×10－8 kg (2)1.32 m/s
[知识检索]
带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。
[典题例析]
[例3] 如图7－3－8为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
图7－3－8
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些
措施？
[思路点拨] (1)电子在灯丝与A板间的运动中，可用动能定理求穿过A板时的速度大小；
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，沿极板方向的分运动确定运动时间，垂直极板方向做匀加速运动，从而求出侧移量的表达式；
(3)由侧移量表达式中的相关物理量分析应采取的措施。
A．U2＝U1，E2＝E1
B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1
D．U2＝2U1，E2＝2E1
答案：C
2．(2010·浙江高考)请用学过的电学知识判断下列说法正
确的是 ( )
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
答案：B
3.(2012·武汉检测)如图7－3－10所示，
矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀
强电场，两个带正电的粒子a和b以相
同的水平速度射入电场，粒子a由顶点 图7－3－10
A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，
从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷
量与质量之比)是 ( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶8 D．8∶1
答案：D
4．(2012·河源模拟)如图7－3－11所示，
质量为m，电荷量为q的带电粒子以
初速v0进入场强为E的匀强电场中， 图7－3－11
极板的长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L。已知带电粒子打到光屏的P点，求偏移量OP的大小。