云南省怒江傈僳族自治州兰坪县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试卷（Word版含答案）

兰坪县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考
数学试卷
一、单选题
1.已知 ，若A=B，则x-y=（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
2.已知 ， ，则 （ ）
A.1
B.-1
C.7
D.-7
3.已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（ ）
A. B. [1，2] C. [-2，-1] D.
4.如图， 是 的直观图，其中 ， 轴， 轴，那么 是（ ）
A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
5.在等差数列 中，若 ， ，则 （　　）
A. 6 B. 4 C. 0 D. -2
6.设 是奇函数，则 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. －1．
7.圆 的圆心坐标为（ ）
A. B. C. D.
8.已知关于x的不等式 的解集是 ，则 的值是 　　
A. B. 11 C. D. 1
9.函数 = 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
10.设f：x→ax﹣1为从集合A到集合B的映射，若f（2）=3，则f（3）=（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
11.设 的内角A、B、C所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
12.已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 4 C. D. 3
13.A， B， C三个学生参加了一次考试，已知命题p:若及格分高于70分，则A， B， C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆否命题的是（ ）
A. 若及格分不高于70分，则A，B， C都及格
B. 若A，B， C都及格，则及格分不高于70分
C. 若A，B， C至少有一人及格，则及格分不高于70分
D. 若A， B， C至少有一人及格，则及格分高于70分
14.已知 均为非零实数，则“ ”是“关于x的不等式 与 解集相同”的( ) ．
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15.已知集合 , ,若 ,则 与 的关系是（ ）
A. 或 B. C. D. 不能确定
16.为了在运行下面的程序后得到输出y＝9，则应该输入( )
A. x＝－4 B. x＝－2 C. x＝4或x＝－4 D. x＝－2或x＝2
17.下列命题正确的是（ ）
A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
18.平面向量 （ ）
A. B. C. D.
19.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
20.函数 ，则 的图象大致是
A. B.
C. D.
二、填空题
21.两个数272与595的最大公约数是________．
22.满足 的集合 有________个
23.=
24.函数 的定义域为________.
25.若函数f（x）=2x﹣ 在定义域（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围________．
三、解答题
26.计算下列各式的值：
（1）27 （ ）﹣2﹣（ ）
（2）2（lg ）2+lg lg5
27.已知向量 ，与向量
（1）当 为何值时， ；
（2）当 为何值时，求向量 与向量 的夹角；
（3）求 的最小值以及取得最小值时向量 的坐标．
28.已知函数f（x）=（ ）
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
29.在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与x时间的关系，交流电y与时间 的关系都是形如 的函数.已知电流 （单位：A）随时间 （单位：s）变化的函数关系是： ，
（1）求电流i变化的周期、频率、振幅及其初相；
（2）当 ， ， ， ， （单位：s）时，求电流i.
30.已知直线l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒过定点P，圆C经过点A（4，0）和点P，且圆心在直线x﹣2y+1=0上．
（1）求定点P的坐标；
（2）求圆C的方程；
（3）已知点P为圆C直径的一个端点，若另一个端点为点Q，问：在y轴上是否存在一点M（0，m），使得△PMQ为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
答案部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 A
3.【答案】 A
4.【答案】 D
5.【答案】 D
6.【答案】 A
7.【答案】 B
8.【答案】 C
9.【答案】 A
10.【答案】 A
11.【答案】 A
12.【答案】 A
13.【答案】 C
14.【答案】 D
15.【答案】 A
16.【答案】 C
17.【答案】 B
18.【答案】 C
19.【答案】 A
20.【答案】 B
二、填空题
21.【答案】 17
22.【答案】 7
23.【答案】 -20
24.【答案】
25.【答案】（﹣∞，﹣2]
三、解答题
26.【答案】 （1）解：27 （ ）﹣2﹣（ ） 9 4 3；
（2）解：2（lg ）2+lg lg5 2（lg ）2+lg lg5+1﹣lg
＝2lg （lg lg ）+1﹣lg
＝lg 1﹣lg
＝1．
27.【答案】 （1）解： ， ，所以 时， ；
（2）解：由题意 ， ，所以 ；
（3）解：由已知 ，
所以 ，所以 时， 取得最小值3，此时 ．
28.【答案】 （1）解：a=﹣1，f（x）= ，
∴函数的单调增区间是（﹣2，+∞）；单调减区间是（﹣∞，﹣2）；
（2）解：由题意，a＞0，y=ax2﹣4x+3有最小值﹣1，
∴ =﹣1，
∴a=1．
29.【答案】 （1）解：周期： ，频率： ,振幅： ，初相： ；
（2）解：当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， .
30.【答案】 （1）解：由（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0得，k（x﹣3）﹣（x+2y﹣5）=0，
令 ，得 ，即定点P的坐标为（3，1）．
（2）解：设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
由条件得 ，解得 ．
所以圆C的方程为x2+y2﹣14x﹣8y+40=0，
圆C的标准方程（x﹣7）2+（y﹣4）2=25．
（3）解：圆C的标准方程为（x﹣7）2+（y﹣4）2=25，则 ，
设点P（3，1）关于圆心（7，4）的对称点为（x0 ， y0），则有 ，
解得x0=11，y0=7，故点Q的坐标为（11，7）．
因为M在圆外，所以点M不能作为直角三角形的顶点，
若点P为直角三角形的顶点，则有 ，m=5，
若点Q是直角三角形的顶点，则有 ， ，
综上，m=5或 ．