2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共29张PPT)

(共29张PPT)
一元二次函数方程和不等式
2.3二次函数与一元二次方程不等式
2021
01
知识讲解
典例分析
课堂总结
02
03
CONTENTS
目录
01
知识讲解
一元二次不等式
一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式．
一元二次不等式的一般形式是 或 ，其中a，b，c均为常数，a≠0.
2
二次函数的零点
注意：(1)二次函数的零点不是点，是二次函数与x轴交点的横坐标．
(2)一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点．
实数x
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0
y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象
ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根 有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2 有两个相等的实数根x1，x2 没有实数根
ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集
ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集


注意：
(1)对于一元二次不等式的二次项系数为正且存在两个根的情况下，其解集的常用口诀是：大于取两边，小于取中间．
(2)对于二次项系数是负数(即a<0)的不等式，可以先把二次项系数化为正数，再对照上述情况求解．
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
思辨分析
02
不含参一元二次不等式解法
不含参一元二次方程不等式的解法
不含参一元二次方程不等式的解法
思考
？
把二次项系数化为正数
不含参一元二次方程不等式的解法
典型例题
03
一元二次不等式解法逆向问题
一元二次不等式解法的逆向问题（已知解集求参数）
04
含参一元二次不等式解法
含参一元二次不等式的解法
含参一元二次不等式的解法
05
分式不等式解法
分式不等式的解法
06
一元二次不等式恒成立
一元二次不等式恒成立问题
一元二次不等式恒成立问题
07
一元二次不等式的实际应用
一元二次不等式的实际应用
一元二次不等式的实际应用
08
课堂总结
课堂总结
Thanks.