2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.3 诱导公式期末复习题-（Word含解析）

2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册
专题5.3诱导公式-期末复习题
时间：80分钟
一、单选题
1．的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为（ ）
A． B．－ C． D．－
3．已知，则（ ）
A．a B．-a
C． D．不确定
4．已知，那么（ ）
A． B． C． D．
5．若，则属于第__________象限角.
A．一 B．二 C．三 D．四
6．设（，且，），则的值为（ ）
A． B． C．－1 D．1
7．已知tan5°＝t，则tan(－365°)＝(　　)
A．t B．360°＋t
C．－t D．与t无关
8．设，其中a，b，，若，则（ ）
A．4 B．3 C．－5 D．5
二、多选题
9．已知A（k∈Z），则A的值可以是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
10．下列化简正确的是
A． B．
C． D．
11．已知，则的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
12．（多选）在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于点，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为Q，则下列结论正确的为（ ）
A． B． C． D．Q的坐标为
三、填空题
13．的化简结果为___________.
14．若，则a，b的大小关系是______（用“>”连接）
15．已知，则的值为______．
16．若cos α＝，且α是第四象限角，则cos(α＋)＝________．
四、解答题
17．求值：
（1）；
（2）；
（3）.
18．化简.
19．求证：.
20．求证：．
21．已知，且，求的值.
22．已知A，B，C为的三个内角，求证：
（1）；
（2）．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】
故选：C
2．B
【解析】由题意得tan600°＝－，
又因为tan600°＝tan(360°＋240°)
＝tan240°＝tan(180°＋60°)
＝tan60°＝，
所以－＝，所以a＝－．
故选：B
3．B
【解析】因为，
所以
故选：B
4．D
【解析】因为，
所以，
故选：D
5．C
【解析】解：由，得
，
，
所以，
所以，所以属于第三象限的角，
故选：C
6．A
【解析】∵，，且，，
∴，，
∴．
故选：A.
7．C
【解析】tan(－365°)=tan(－365°+360°)=tan(-5°)=-tan5°=-t,
故选C
8．C
【解析】∵，
∴．
∴．
故选：C
9．AD
【解析】∵当k为偶数时，A3，
∵k为奇数时，A1，
∴或.
故选：AD．
10．AB
【解析】利用诱导公式，及
A选项：，故A正确；
B选项：，故B正确；
C选项：，故C不正确；
D选项：，故D不正确
故选：AB
11．AC
【解析】，，
则为第二或第三象限角，
当为第二象限角时，，；
当为第三象限角时，，；
故选：AC.
12．ABD
【解析】解：由题意知，角的终边在第一象限，则，所以，A正确．由题意知，所以，， ，即Q点的坐标为，所以可得B，D正确，C错误．
故选：ABD．
13．1
【解析】解：.
故答案为：1.
14．
【解析】，
.
故答案为：.
15．
【解析】解：因为，
，
所以．
故答案为：
16．
【解析】由题意得sin α＝－＝－，所以cos(α＋)＝－sin α＝．
故答案为：
17．（1）；（2）；（3）.
【解析】解 （1）.
（2）
.
（3）
.
18．
【解析】当时，，，
因此，.
19．证明见解析
【解析】证明：左边==右边
所以原等式成立
20．证明见解析
【解析】证明：左边
=右边，所以原式成立．
21．
【解析】因为，则，
由，则
.
22．（1）证明见解析
（2）证明见解析
【解析】（1）在中，，则.
又∵
∴
（2）在中，，则.
∴，
∴．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页