新人教版七年级下册8.1 二元一次方程组

(共21张PPT)
12月25日圣诞节就快要到了。
圣诞节在西方就像中国的春节一样重要与热闹。
现在如果我们班级准备筹备圣诞晚会。
（一）选购礼物：
有两种圣诞老人毛绒玩具，准备购买甲种 x 个，乙种 8 个，其中甲种每个5元，乙种每个7元，共花费钱86元，你能写出怎样的关系式： 。
y
（甲种）
（乙种）
5（元/个）
7（元/个）
x 个
8 个
y
（二）制作圣诞卡片 ：
用一条长为40cm的彩带制作圣诞卡片的边框。
（1）若圣诞卡片为正方形，请设计出它的边长？
（2）若圣诞卡片为长方形，请设计出它的长与宽？
这些等式中，有你熟悉的方程吗？
只含有 个未知数，
并且含未知数项的次数是 ，
这样的方程叫做一元一次方程。
一
1
类比思想
含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程:
下列方程中哪些是二元一次方程？
（不是）
（不是）
（是）
（不是）
（不是）
方程的解
使方程左右两边 的未知数的值，叫做方程的解。
二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边相等的未知数的值，
叫做二元一次方程的解。
一对未知数的值，
…
★二元一次方程有无数个解。
相等
（二）制作圣诞卡片 ：
用一条长为40cm的彩带制作圣诞卡片的边框。
（1）若圣诞卡片为正方形，请设计出它的边长？
（2）若圣诞卡片为长方形，请设计出它的长与宽？
【问题1】：为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？
【问题2】：若长方形的长比宽大2，那么这个长方形的长与宽又满足怎样的关系式呢？
（二）制作圣诞卡片 ：
用一条长为40cm的彩带制作圣诞卡片的边框。
（1）若圣诞卡片为正方形，请设计出它的边长？
（2）若圣诞卡片为长方形，请设计出它的长与宽？
定义：含有两个相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
这样的方程组也是二元一次方程组。
请在下列方程中选出两个方程，组成相应的二元一次方程组。
比一比,看谁写的又快又多
（二）制作圣诞卡片 ：
用一条长为40cm的彩带制作圣诞卡片的边框。
（1）若圣诞卡片为正方形，请设计出它的边长？
（2）若圣诞卡片为长方形，请设计出它的长与宽？
正方形
长方形
10cm
请你来画一画。
x … …
y … …
方程 x + y = 20的解
方程 y=x-2的解
x … …
y … …
是二元一次方程组 的解。
7
8
9
10
11
12
13
7
8
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8
7
6
5
二元一次方程组的解的形式：
定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
方程①的解
方程②的解
方程组的解
1、方程组 的解是（ ）
C
2、下列哪个二元一次方程组的解为 （ ）
D
3、你能从下列表格中找出方程组 的解吗？
x … 0 5.5 8 10.2 18 20 …
y … 22 16.5 14 11.8 4 2 …
方程 x + y = 22的解
x … 0 5.5 8 10.2 18 20 …
y … 40 29 24 19.6 4 0 …
方程 2x + y = 40的解
组
请你以 为解编写一个二元一次方程
实际问题
一元一次方程
二元一次方程
解有无数个
二元一次方程组
解一般只有一个
…
数学思想：
类比思想
1.必做题《作业本》
2. 选做题：请制作长与宽满足二元一次方程组 的圣诞卡片。