12.1轴对称

(共19张PPT)
12.1 轴对称
沿某一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能完全重合
(1)
(2)
(3)
(4)
特征：
1. 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形
2. 这条直线是这个图形的对称轴
一、 轴对称图形和对称轴的定义：
(1) 我们学过的线段和角是不是轴对称图形？
(a)
(b)
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线
角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线
所在的直线
请大家想一想平行 四边行是否为轴对称图形？
平行四边形不是轴对称图形！
正方形
矩形
等边 三角形
菱形
圆
等腰梯形
对称轴条数
3条
4条
2条
1条
无数条
2条
(2) 常见图形
对称轴的位置
长和宽的中垂线
两条邻边的中垂线和对角线所在的直线
三条边的中垂线
对角线
直径所在的直线
一条底的中垂线
所在的直线
等腰 三角形
画出对称轴
1条
底边的中垂线
是不是轴对称图形
是
是
是
是
是
是
是
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
轴对称
轴对称图形
两个图形
一个图形
1. 平面上的两个图形，将其中一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称， 简称轴对称,这条直线叫对称轴
二、轴对称和对称点的定义：
注意：
2. 两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点
它本身
如果一点在对称轴上，它的对称点就是
1. △ABC和△A’ B ’ C ’是否关于直线l对称？为什么？
2. 线段AB与线段A ’ B ’否关于直线l对称？为什么？ BC与B ’ C ’ ，CA与C ’ A ’呢？
3. 点A和B ’点关于直线l的对称点各是哪一点？
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。
点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称点
“轴对称图形”是指同一个图形的两部分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
“轴对称”是指两个图形分别位于某条直 线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个 图形重合 。
区别：
(1) 定义中都有一条对称轴，都要沿着这 条直线折叠重合
(2) 如果把成轴对称的两个图形看成一个 整体，那么这个整体的图形就是轴对 称图形； 如果把一个轴对称图形沿着对称轴分 成的两部分看成两个图形，那么这两 个图形是轴对称的
联系：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联
系
一个图形
两个图形
1、沿着直线某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合
2、都有对称轴（至少一条）
3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；反之，如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。
练习：
一、判断
轴对称图形必有对称轴 （ ）
轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同
（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合
二、选择
D
小结:
1.本节课你学到了什么
2.你掌握了什么数学方法
欣赏：生活中的轴对称
北大校门
欣赏：生活中的轴对称
清华校门
欣赏：生活中的轴对称
斯里兰卡
1. B册 P44
2. 一课一练
P65 一、填空题
二、选择题