2021年高考物理真题试卷（海南卷）

2021年高考物理真题试卷（海南卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·海南）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·海南）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 ，末端到水面的高度 。取重力加速度 ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·海南）某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为 ，已知该金属的逸出功为 ，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率 为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·海南）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近 。则该核心舱的（　　）
A．角速度比地球同步卫星的小
B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大
D．线速度比地球同步卫星的小
5．（2021·海南）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为 。已知 、 、X的质量分别为 、 、 ，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（　　）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
6．（2021·海南）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。一束单色光在纸面内以 的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（　　）
A．在 边的折射角为 B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出 D．不能从 边射出
7．（2021·海南）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。则推力F的大小为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·海南）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为 ，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2021·海南）如图，理想变压器原线圈接在 的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比 ，为了使图中“ ， ”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（　　）
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为 的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为 的电阻
10．（2021·海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， 时经过路边的同一路标，下列位移-时间 图像和速度-时间 图像对应的运动中，甲、乙两人在 时刻之前能再次相遇的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2021·海南）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（　　）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
12．（2021·海南）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体（　　）
A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在 的过程中内能保持不变
D．在 的过程对外做功
13．（2021·海南）如图，在平面直角坐标系 的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的 点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为 。当 时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（　　）
A．粒子一定带正电
B．当 时，粒子也垂直x轴离开磁场
C．粒子入射速率为
D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
三、实验题：本题共2小题，共20分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
14．（2021·海南）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约 ，内阻约 ），待测电阻 （阻值小于 ），电压表V（量程 ，内阻约 ），电流表A（量程 ，内阻约 ），滑动变阻器（最大阻值 ），单刀开关 ，单刀双掷开关 ，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：
（1）闭合开关 前，滑动变阻器的滑片P应滑到　 　（填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将 拨向　 　（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是　 　（填正确选项前的标号）；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为 ，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将 拨向　 　（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为 ，电流表的示数为 ，则 　 　 （结果保留两位有效数字）。
15．（2021·海南）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是　 　；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 、 ；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 、 ；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 　 　 ；某次实验中，测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 　 　 （保留3位有效数字）；
（3）在误差允许范围内，若 　 　（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：　 　。
四、计算题：本题共3小题，共36分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
16．（2021·海南）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。
17．（2021·海南）如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
18．（2021·海南）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】物理学的关系式不光确定物理量之间的关系，同时确定了物理量的单位之间的关系，力学的基本单位是m、kg、s，由此：
AB．根据牛顿第二定律的表达式 可知力的单位为 ，A不符合题意，B符合题意；
C．根据压强的表达式 可知力的单位可知力的单位为 ，但压强单位 不是基本单位，C不符合题意；
D．根据做功的表达式 可知力的单位为 ，但功的单位 不是基本单位，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】解决该题需要弄清两个知识点：物理学的关系式不光确定物理量之间的关系，同时确定了物理量的单位之间的关系；力学的基本单位是m、kg、s。A、B答案只需要根据牛顿第二定律就可以判断；CD答案也导出力的单位，但是不是基本单位。
2．【答案】A
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为 ，根据动能定理可知
解得
此后人做平抛运动，根据平抛运动规律：竖直方向做自由落体运动，根据 可知落水时间为
水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
故答案为：A。
【分析】根据题目信息“ 不计摩擦和空气阻力 ”可知人在滑梯上下滑过程只有重力做功，所以根据动能定理即可求出人到达滑梯末端的速度，经过滑梯末端后，人开始做平抛运动，然后根据平抛运动的规律即可解出水平距离。
3．【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据爱因斯坦的光电效应方程可知
解得该单色光的频率为
故答案为：D。
【分析】该题只需要记清爱因斯坦光电效应方程中频率、最大初动能、逸出功之间的关系即可。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】核心舱和地球同步卫星绕着地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对核心舱和同步卫星万有引力提供，则有：
可得
根据题目信息不难得出 ，故有 ， ， ，
则核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速度比地球同步卫星的大，ABD不符合题意，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】该题属于卫星参量比较题目，截图只需要弄清对于绕地球做匀速圆周运动的卫星其受到地球对卫星的万有引力提供向心力，再根据圆周运动规律求解出卫星运动周期、向心加速度、线速度、角速度，然后根据其随着卫星距离变化情况即可解答。
5．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
AB．核反应质量亏损为 则释放的核能为
A不符合题意，B符合题意；
CD．根据核反应方程式可得 ， ，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】解答该题先要根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒将核反应方程将题目中核反应方程式补充完整，然后就不难判断CD答案的正误了，根据质量亏损定义就可以判断A答案，然后利用核反应中释放的能量与质量亏损和质能方程即可判断。
6．【答案】C
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律有
代入数据解得
即在 边的折射角为 ，A不符合题意；
B．设长方体玻璃砖边NP长 ，则 另一边长 ，作出折射后的光路图如图所示
由几何关系可知光在 边的入射角为 ，B不符合题意；
C．当光从光密到光疏发生全反射的临界角设为 ，有
解得 ，而MN边的入射角为 ，且满足光密介质到光疏介质，故光在MN边发生全反射，即不能从 边射出，C符合题意；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45°，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】作出光路图，根据折射定律以及全反射的临界角公式求解折射角与临界角；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45度。解决该题的关键是正确作出光路图，熟记折射定律的表达式以及全反射的临界角的求解公式，能根据几何知识求解相关的角度。
7．【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】开始时，P静止在水平桌面上时，即系统处于平衡状态，对Q受力分析，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
对Q隔离分析，根据牛顿第二定律可得Q物体加速下降，有
可得
而P、Q物体将有相同的加速度，利用整体法对系统研究，根据牛顿第二定律
解得
故答案为：A。
【分析】该题属于连接体动力学问题，对于连接体动力学问题的分析，整体法和隔离法分析是该题的解题法宝，其选用原则时分析问题涉及内力用隔离法，涉及外力用隔离法，两种方法搭配使用可以快速解题。
8．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律；受力分析的应用
【解析】【解答】滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向根据平衡条件有
解得
而对P物体动摩擦因数最小时根据平衡条件有
根据题中 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 有
联立解得
故答案为：D。
【分析】该题属于库仑力作用下的共点力平衡问题，解决该题的重点时受力分析，然后根据平衡条件列式求解答案，在解题中还需要依据 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 以及 摩擦因数至少 得出两物体保持静止的临界条件是物体与斜面摩擦力达到最大静摩擦力。
9．【答案】B,D
【知识点】变压器原理；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】根据正弦式交变电流有效值规律得原线圈电压有效值
有根据原副线圈电压规律，得出副线圈电压有效值
所以则为了使图中“ ， ”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为
故答案为：BD。
【分析】解答本题的关键是理解小灯泡正常发光的含义是：小灯泡两端的工作电压为100V，首先根据理想变压器原副线圈的关系，求解副线圈电压的有效值，然后根据串联电路电阻与电压的分配关系求解小灯泡两端的电压，最后分析滑线变阻器滑片的的移动方向。
10．【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．在x-t图像中，两物体位移相同图像应该相交，所以A根据图像甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，A不符合题意；B甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B符合题意；
CD．在v-t图像中的面积等于位移，C选项中则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，C符合题意；D选项中由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题主要考查了x-t和v-t图像，抓住在x-t图像中，图像的交点表示到达同一位置，v-t图像中，图像与时间轴所围面积表示位移即可。
11．【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能；匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．根据电势差与电场强度关系
解得电场强度的大小 ，所以A符合题意；
B．电势沿电场线逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B不符合题意；
C．将电子从c点移到d点，电子带负电，所以电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，C不符合题意；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】本题主要考查了电场强度的计算和电势高低的判定，以及电场力做功和电势能改变量的关系，解题关键明确，d为两点沿电场线方向的距离、电势顺着电场线方向逐渐降低以及根据力与位移的夹角判定功的正负，结合电场力做功与电势能的变化关系确定电势能的变化。
12．【答案】A,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的变化图像P-V图、P-T图、V-T图
【解析】【解答】AB．因直线ac过原点，根据盖-吕萨克定律可知，可知在状态c的压强等于在状态a的压强；是等温变化，根据波意尔定律可知在状态b的压强大于在状态c的压强，A符合题意，B不符合题意；
C．在 的过程中等温变化，因理想气体的内能只与温度有关，所以气体的内能保持不变，C符合题意；
D．在 的过程中，气体的等容变化，所以气体不对外做功，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】本题主要是考查了理想气体的状态方程的知识，要能够根据图像判断气体的温度、压强、体积如何变化，结合气体体积变化情况来判断做功情况，解决该题的关键是理清三个知识点：一是理想气体内能只与温度有关，二是V-T图像过原点直线说明气体等压变化，三是气体做功情况看气体体积变化情况来判定。
13．【答案】A,C,D
【知识点】左手定则；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．根据题意可知粒子垂直 轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A符合题意；
BC．当 时，粒子垂直 轴离开磁场，运动轨迹如图
粒子运动的半径根据轨迹图中的几何关系可得 ①
因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，所以 ②
联立①②解得粒子入射速率
若 ，通过作出粒子运动轨迹如下图
根据几何关系可知粒子离开磁场时与 轴不垂直，B不符合题意，C符合题意；
D．因粒子进入磁场的速度大小确定，根据②式粒子离开磁场距离 点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图
根据几何关系可知 ③
解得
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】解决该题关键能正确做出粒子在磁场中的运动迹，然后根据粒子的运动方向左手定则判断粒子电性，做出粒子在磁场中的运动轨迹，根据几何知识求解其做圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求解粒子进入磁场时的初速度大小，粒子离开磁场距离O点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆。
14．【答案】（1）b
（2）c；B
（3）d；6.0
【知识点】欧姆定律；电阻的测量
【解析】【解答】（1）根据题目中的实物图，可以知道滑动变阻器采用限流式接入电路，开关 闭合前，为保护电路，应将滑动变阻器接入电路阻值最大即将滑片 应滑到 端，
（2）根据题意可知待测电阻的阻值 代入数据可知待测电阻阻值与电压表、电流表满足 ，所以电流表的分压比较明显，电流表应采用外接法，所以开关 应拨向 端；外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，所以B选项符合题意；
（3）若电流表内阻 ，根据的关系可以知道电流表采用内接法，所以开关 应拨向 端；
电压表测量电流表和待测电阻的总电压 ，电流表分压为
根据欧姆定律可知待测电阻阻值为
【分析】本题考查测定金属丝的电阻率，实验仪器的选择是考试中经常出现的问题，在学习中要注意掌握好其安全、准确的原则；同时注意滑动变阻器在电路中的应用规律，注意电流表的内外接法的选择：
（1）开关S1闭合前，滑片P应滑到b端，为保护电路，应将滑动变阻器接入电路阻值最大；
（2）根据待测电阻与电压表和电流表内阻的关系确定电流表内外接；
（2）若电流表内阻较小，则电流表的分压可以准确计算，所以电流表采用内接法，根据部分电路欧姆定律解得。
15．【答案】（1）②④
（2）5；0.431
（3）
（4）滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能即将所测量数据代入可得
整理化简得 ，进一步整理可得
所以该实验不必要测量的物理量有：滑块和遮光条得总质量 ， 、 之间的距离 不必要，②④满足题目要求。
故答案为：②④。
（2）游标卡尺的读数为 ；
滑块通过光电门的速度
（3）根据（1）问化解结果可知，若
在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。
【分析】本题考查机械能守恒定律的验证，解题关键掌握滑块通过光电门的速度如何计算。其原理是
（1）根据此实验的设计原理，根据大致写出要验证的表达式，从而确定需要测量的物理量及操作步骤；
（2）游标卡尺的读数为主尺和游标尺的示数之和；
（3）根据光电门原理求得速度，从而得到动能增加量，根据重力势能的减少量，再根据机械能守恒定律可求得要验证的表达；
（4）根据实验原理和实际操作步骤分析误差。
16．【答案】（1）解：由题知图（a）为波源的振动图像，则可知A = 4cm，T = 4s
由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有λ = vT = 2m
（2）解：由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为s = 4A = 16cm
（3）解：由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据x = vt = 2m
可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据波的振动图像以及波长与波速的关系得出该波的波长；
（2）根据质点的运动过程得知4s内波源通过的路程；
（3）根据质点振动方向的判断以及波速与博移动距离的关系画出波形图。
17．【答案】（1）解：由于地面光滑，则木板与滑块组成的系统动量守恒，有2mv0 = 3mv共
解得v共 =
（2）解：由于木板速度是滑块的2倍，则有v木 = 2v滑
再根据动量守恒定律有2mv0 = 2mv木 + mv滑
联立化简得v滑 = v0，v木 = v0
再根据功能关系有- μmgx = × 2mv木2 + mv滑2 - × 2mv02
经过计算得x =
（3）解：由于木板保持匀速直线运动，则有F = μmg
对滑块进行受力分析，并根据牛顿第二定律有a滑 = μg
滑块相对木板静止时有v0 = a滑t
解得t =
则整个过程中木板滑动的距离为x′ = v0t =
则拉力所做的功为W = Fx′ = mv02
【知识点】功能关系；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）木板与滑块组成的系统动量守恒，从而得出木板与滑块共同的速度；
（2）滑块运动过程中根据动量守恒定律以及功能关系得出滑块到木板最右端的距离；
（3）根据滑动摩擦的表达式以及牛顿第二定律得出滑块的加速度，利用匀变速直线运动的规律得出运动的时间，同时结合恒力做功得出拉力所做的功。
18．【答案】（1）解：金属棒切割磁感线产生的感应电动势E = Blv0
则金属杆中的电流I = =
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有F = F安 = BIl = 根据功率的计算公式有P = Fv0 =
（2）解：（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为I = nSeu0 =
则解得nSe =
此时电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，则I′ = nSe =
解得v′ =
则能量守恒有 mv′ = mv02 - Q
解得Q = mv02
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到 ，则根据动量定理有 - Bql×Dt = m - mv0 = - BlnSe = - BlnSe×d（取向右为正）
由于nSe =
化简得d =
【知识点】动量定理；安培力；电功率和电功；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出金属杆中的电流，根据安培力的表达式以及瞬时功率的计算得出水平外力的功率；
（2）根据电流的微观表达式以及能量守恒得出电阻R上产生的焦耳热；金属杆速度变化的过程中根据动量定理得出金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
1 / 12021年高考物理真题试卷（海南卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·海南）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】物理学的关系式不光确定物理量之间的关系，同时确定了物理量的单位之间的关系，力学的基本单位是m、kg、s，由此：
AB．根据牛顿第二定律的表达式 可知力的单位为 ，A不符合题意，B符合题意；
C．根据压强的表达式 可知力的单位可知力的单位为 ，但压强单位 不是基本单位，C不符合题意；
D．根据做功的表达式 可知力的单位为 ，但功的单位 不是基本单位，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】解决该题需要弄清两个知识点：物理学的关系式不光确定物理量之间的关系，同时确定了物理量的单位之间的关系；力学的基本单位是m、kg、s。A、B答案只需要根据牛顿第二定律就可以判断；CD答案也导出力的单位，但是不是基本单位。
2．（2021·海南）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 ，末端到水面的高度 。取重力加速度 ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为 ，根据动能定理可知
解得
此后人做平抛运动，根据平抛运动规律：竖直方向做自由落体运动，根据 可知落水时间为
水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
故答案为：A。
【分析】根据题目信息“ 不计摩擦和空气阻力 ”可知人在滑梯上下滑过程只有重力做功，所以根据动能定理即可求出人到达滑梯末端的速度，经过滑梯末端后，人开始做平抛运动，然后根据平抛运动的规律即可解出水平距离。
3．（2021·海南）某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为 ，已知该金属的逸出功为 ，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率 为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据爱因斯坦的光电效应方程可知
解得该单色光的频率为
故答案为：D。
【分析】该题只需要记清爱因斯坦光电效应方程中频率、最大初动能、逸出功之间的关系即可。
4．（2021·海南）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近 。则该核心舱的（　　）
A．角速度比地球同步卫星的小
B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大
D．线速度比地球同步卫星的小
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】核心舱和地球同步卫星绕着地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对核心舱和同步卫星万有引力提供，则有：
可得
根据题目信息不难得出 ，故有 ， ， ，
则核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速度比地球同步卫星的大，ABD不符合题意，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】该题属于卫星参量比较题目，截图只需要弄清对于绕地球做匀速圆周运动的卫星其受到地球对卫星的万有引力提供向心力，再根据圆周运动规律求解出卫星运动周期、向心加速度、线速度、角速度，然后根据其随着卫星距离变化情况即可解答。
5．（2021·海南）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为 。已知 、 、X的质量分别为 、 、 ，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（　　）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
AB．核反应质量亏损为 则释放的核能为
A不符合题意，B符合题意；
CD．根据核反应方程式可得 ， ，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】解答该题先要根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒将核反应方程将题目中核反应方程式补充完整，然后就不难判断CD答案的正误了，根据质量亏损定义就可以判断A答案，然后利用核反应中释放的能量与质量亏损和质能方程即可判断。
6．（2021·海南）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。一束单色光在纸面内以 的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（　　）
A．在 边的折射角为 B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出 D．不能从 边射出
【答案】C
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律有
代入数据解得
即在 边的折射角为 ，A不符合题意；
B．设长方体玻璃砖边NP长 ，则 另一边长 ，作出折射后的光路图如图所示
由几何关系可知光在 边的入射角为 ，B不符合题意；
C．当光从光密到光疏发生全反射的临界角设为 ，有
解得 ，而MN边的入射角为 ，且满足光密介质到光疏介质，故光在MN边发生全反射，即不能从 边射出，C符合题意；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45°，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】作出光路图，根据折射定律以及全反射的临界角公式求解折射角与临界角；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45度。解决该题的关键是正确作出光路图，熟记折射定律的表达式以及全反射的临界角的求解公式，能根据几何知识求解相关的角度。
7．（2021·海南）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。则推力F的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】开始时，P静止在水平桌面上时，即系统处于平衡状态，对Q受力分析，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
对Q隔离分析，根据牛顿第二定律可得Q物体加速下降，有
可得
而P、Q物体将有相同的加速度，利用整体法对系统研究，根据牛顿第二定律
解得
故答案为：A。
【分析】该题属于连接体动力学问题，对于连接体动力学问题的分析，整体法和隔离法分析是该题的解题法宝，其选用原则时分析问题涉及内力用隔离法，涉及外力用隔离法，两种方法搭配使用可以快速解题。
8．（2021·海南）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为 ，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律；受力分析的应用
【解析】【解答】滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向根据平衡条件有
解得
而对P物体动摩擦因数最小时根据平衡条件有
根据题中 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 有
联立解得
故答案为：D。
【分析】该题属于库仑力作用下的共点力平衡问题，解决该题的重点时受力分析，然后根据平衡条件列式求解答案，在解题中还需要依据 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 以及 摩擦因数至少 得出两物体保持静止的临界条件是物体与斜面摩擦力达到最大静摩擦力。
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2021·海南）如图，理想变压器原线圈接在 的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比 ，为了使图中“ ， ”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（　　）
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为 的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为 的电阻
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】根据正弦式交变电流有效值规律得原线圈电压有效值
有根据原副线圈电压规律，得出副线圈电压有效值
所以则为了使图中“ ， ”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为
故答案为：BD。
【分析】解答本题的关键是理解小灯泡正常发光的含义是：小灯泡两端的工作电压为100V，首先根据理想变压器原副线圈的关系，求解副线圈电压的有效值，然后根据串联电路电阻与电压的分配关系求解小灯泡两端的电压，最后分析滑线变阻器滑片的的移动方向。
10．（2021·海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， 时经过路边的同一路标，下列位移-时间 图像和速度-时间 图像对应的运动中，甲、乙两人在 时刻之前能再次相遇的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．在x-t图像中，两物体位移相同图像应该相交，所以A根据图像甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，A不符合题意；B甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B符合题意；
CD．在v-t图像中的面积等于位移，C选项中则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，C符合题意；D选项中由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题主要考查了x-t和v-t图像，抓住在x-t图像中，图像的交点表示到达同一位置，v-t图像中，图像与时间轴所围面积表示位移即可。
11．（2021·海南）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（　　）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能；匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．根据电势差与电场强度关系
解得电场强度的大小 ，所以A符合题意；
B．电势沿电场线逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B不符合题意；
C．将电子从c点移到d点，电子带负电，所以电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，C不符合题意；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】本题主要考查了电场强度的计算和电势高低的判定，以及电场力做功和电势能改变量的关系，解题关键明确，d为两点沿电场线方向的距离、电势顺着电场线方向逐渐降低以及根据力与位移的夹角判定功的正负，结合电场力做功与电势能的变化关系确定电势能的变化。
12．（2021·海南）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体（　　）
A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在 的过程中内能保持不变
D．在 的过程对外做功
【答案】A,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的变化图像P-V图、P-T图、V-T图
【解析】【解答】AB．因直线ac过原点，根据盖-吕萨克定律可知，可知在状态c的压强等于在状态a的压强；是等温变化，根据波意尔定律可知在状态b的压强大于在状态c的压强，A符合题意，B不符合题意；
C．在 的过程中等温变化，因理想气体的内能只与温度有关，所以气体的内能保持不变，C符合题意；
D．在 的过程中，气体的等容变化，所以气体不对外做功，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】本题主要是考查了理想气体的状态方程的知识，要能够根据图像判断气体的温度、压强、体积如何变化，结合气体体积变化情况来判断做功情况，解决该题的关键是理清三个知识点：一是理想气体内能只与温度有关，二是V-T图像过原点直线说明气体等压变化，三是气体做功情况看气体体积变化情况来判定。
13．（2021·海南）如图，在平面直角坐标系 的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的 点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为 。当 时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（　　）
A．粒子一定带正电
B．当 时，粒子也垂直x轴离开磁场
C．粒子入射速率为
D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
【答案】A,C,D
【知识点】左手定则；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．根据题意可知粒子垂直 轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A符合题意；
BC．当 时，粒子垂直 轴离开磁场，运动轨迹如图
粒子运动的半径根据轨迹图中的几何关系可得 ①
因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，所以 ②
联立①②解得粒子入射速率
若 ，通过作出粒子运动轨迹如下图
根据几何关系可知粒子离开磁场时与 轴不垂直，B不符合题意，C符合题意；
D．因粒子进入磁场的速度大小确定，根据②式粒子离开磁场距离 点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图
根据几何关系可知 ③
解得
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】解决该题关键能正确做出粒子在磁场中的运动迹，然后根据粒子的运动方向左手定则判断粒子电性，做出粒子在磁场中的运动轨迹，根据几何知识求解其做圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求解粒子进入磁场时的初速度大小，粒子离开磁场距离O点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆。
三、实验题：本题共2小题，共20分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
14．（2021·海南）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约 ，内阻约 ），待测电阻 （阻值小于 ），电压表V（量程 ，内阻约 ），电流表A（量程 ，内阻约 ），滑动变阻器（最大阻值 ），单刀开关 ，单刀双掷开关 ，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：
（1）闭合开关 前，滑动变阻器的滑片P应滑到　 　（填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将 拨向　 　（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是　 　（填正确选项前的标号）；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为 ，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将 拨向　 　（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为 ，电流表的示数为 ，则 　 　 （结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）b
（2）c；B
（3）d；6.0
【知识点】欧姆定律；电阻的测量
【解析】【解答】（1）根据题目中的实物图，可以知道滑动变阻器采用限流式接入电路，开关 闭合前，为保护电路，应将滑动变阻器接入电路阻值最大即将滑片 应滑到 端，
（2）根据题意可知待测电阻的阻值 代入数据可知待测电阻阻值与电压表、电流表满足 ，所以电流表的分压比较明显，电流表应采用外接法，所以开关 应拨向 端；外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，所以B选项符合题意；
（3）若电流表内阻 ，根据的关系可以知道电流表采用内接法，所以开关 应拨向 端；
电压表测量电流表和待测电阻的总电压 ，电流表分压为
根据欧姆定律可知待测电阻阻值为
【分析】本题考查测定金属丝的电阻率，实验仪器的选择是考试中经常出现的问题，在学习中要注意掌握好其安全、准确的原则；同时注意滑动变阻器在电路中的应用规律，注意电流表的内外接法的选择：
（1）开关S1闭合前，滑片P应滑到b端，为保护电路，应将滑动变阻器接入电路阻值最大；
（2）根据待测电阻与电压表和电流表内阻的关系确定电流表内外接；
（2）若电流表内阻较小，则电流表的分压可以准确计算，所以电流表采用内接法，根据部分电路欧姆定律解得。
15．（2021·海南）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是　 　；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 、 ；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 、 ；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 　 　 ；某次实验中，测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 　 　 （保留3位有效数字）；
（3）在误差允许范围内，若 　 　（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：　 　。
【答案】（1）②④
（2）5；0.431
（3）
（4）滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能即将所测量数据代入可得
整理化简得 ，进一步整理可得
所以该实验不必要测量的物理量有：滑块和遮光条得总质量 ， 、 之间的距离 不必要，②④满足题目要求。
故答案为：②④。
（2）游标卡尺的读数为 ；
滑块通过光电门的速度
（3）根据（1）问化解结果可知，若
在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。
（4）滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。
【分析】本题考查机械能守恒定律的验证，解题关键掌握滑块通过光电门的速度如何计算。其原理是
（1）根据此实验的设计原理，根据大致写出要验证的表达式，从而确定需要测量的物理量及操作步骤；
（2）游标卡尺的读数为主尺和游标尺的示数之和；
（3）根据光电门原理求得速度，从而得到动能增加量，根据重力势能的减少量，再根据机械能守恒定律可求得要验证的表达；
（4）根据实验原理和实际操作步骤分析误差。
四、计算题：本题共3小题，共36分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
16．（2021·海南）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。
【答案】（1）解：由题知图（a）为波源的振动图像，则可知A = 4cm，T = 4s
由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有λ = vT = 2m
（2）解：由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为s = 4A = 16cm
（3）解：由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据x = vt = 2m
可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据波的振动图像以及波长与波速的关系得出该波的波长；
（2）根据质点的运动过程得知4s内波源通过的路程；
（3）根据质点振动方向的判断以及波速与博移动距离的关系画出波形图。
17．（2021·海南）如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
【答案】（1）解：由于地面光滑，则木板与滑块组成的系统动量守恒，有2mv0 = 3mv共
解得v共 =
（2）解：由于木板速度是滑块的2倍，则有v木 = 2v滑
再根据动量守恒定律有2mv0 = 2mv木 + mv滑
联立化简得v滑 = v0，v木 = v0
再根据功能关系有- μmgx = × 2mv木2 + mv滑2 - × 2mv02
经过计算得x =
（3）解：由于木板保持匀速直线运动，则有F = μmg
对滑块进行受力分析，并根据牛顿第二定律有a滑 = μg
滑块相对木板静止时有v0 = a滑t
解得t =
则整个过程中木板滑动的距离为x′ = v0t =
则拉力所做的功为W = Fx′ = mv02
【知识点】功能关系；动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】（1）木板与滑块组成的系统动量守恒，从而得出木板与滑块共同的速度；
（2）滑块运动过程中根据动量守恒定律以及功能关系得出滑块到木板最右端的距离；
（3）根据滑动摩擦的表达式以及牛顿第二定律得出滑块的加速度，利用匀变速直线运动的规律得出运动的时间，同时结合恒力做功得出拉力所做的功。
18．（2021·海南）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
【答案】（1）解：金属棒切割磁感线产生的感应电动势E = Blv0
则金属杆中的电流I = =
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有F = F安 = BIl = 根据功率的计算公式有P = Fv0 =
（2）解：（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为I = nSeu0 =
则解得nSe =
此时电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，则I′ = nSe =
解得v′ =
则能量守恒有 mv′ = mv02 - Q
解得Q = mv02
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到 ，则根据动量定理有 - Bql×Dt = m - mv0 = - BlnSe = - BlnSe×d（取向右为正）
由于nSe =
化简得d =
【知识点】动量定理；安培力；电功率和电功；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出金属杆中的电流，根据安培力的表达式以及瞬时功率的计算得出水平外力的功率；
（2）根据电流的微观表达式以及能量守恒得出电阻R上产生的焦耳热；金属杆速度变化的过程中根据动量定理得出金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
1 / 1