数学广角—数与形（课件） 人教版数学六年级上册（24页ppt）
文档属性
| 名称 | 数学广角—数与形（课件） 人教版数学六年级上册（24页ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 19:43:01 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
3、5、7、9、______、13
1、3、9、27、______、243
2、3、5、8、______、17
1、3、7、15、31、______、127
1、4、9、16、25、______、49
找规律填数字
11
81
12
63
36
平方数
课前热身
如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆二个三角形需要5根小棒，摆10个三角形需要 根小棒。
1
三角形个数
小棒数
3
2
3+2
3
3+2+2
4
3+2+2+2
1+2×10
3+2×9
课前热身
如图，用同样的小棒摆正方形，这样摆20个同样的正方形需要小棒___根
1
正方形个数
小棒数
4
2
4+3
3
4+3+3
1+3×20
4+3×19
上面这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维.
课 前 热 身
学 习 新 知
分 层 训 练
人教版小学数学六年级上册
数形结合找规律数形结合找规律
数学广角——数与形数学广角——数与形
观察一下，上面的图和右面的算式有什么关系？
学 习 新 知
1=（ ）
1＋3=（ ）
1＋3＋5=（ ）
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7=
4
1+3=22
=
9
=
1+3+5=32
16
1 =12
（1）
（2）
（3）
（4）
每个图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
用多少个小正方形可以摆一个大正方形？
42
像1、4、9、16……这些数叫平方数，又叫正方形数
1+3+5+7=
1+3=22
1+3+5=32
42
从1开始，几个连续奇数的和正好是这串数个数的平方
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
_______________________=92
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1=12
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1＋3＋5＋7=（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（ ）
4
7
=10
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+19
7个数
10个奇数相加
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（ ）
请你根据例1的结论算一算。
42+ 32 =25
72+ 62 =85
1+3+5+7= 42
5+3+1= 32
想：
想：
1+3+5+7+9+11+13= 72
11+9+7+5+3+1= 62
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的
＋ =
＋ =
＋ =
得数越来越接近1。
学 习 新 知
1
这样不断分下去，空白部分越来越小，这些分数的和越来越接近1。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…=？
极限极限
1
这些分数不断加下去，总和就是1。
巩固练习
1、填空
2、按照规律接着画一画，填一填。
3
1
6
10
（ ）
（ ）
（ ）
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
这些数量的（圆片），都可以排成三角形，
像这样的数称为三角形数
分 层 训 练
32－1=8
52－ 32 =16
72－ 52 =24
112－ 92 =40
观察点子图，请在最后一个方框内继续画，第8个方框里有_____个点．
巧寻规律
1+4×7
红色：
蓝色：
3
1
8
2
10
12
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？
你能解释这其中的道理吗？
分 层 训 练
3
红色：
蓝色：
1
8
2
10
12
= 6+2
= 6+2×2
= 6+2×3
蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。
第6个图形： 6+2×6=18
第10个图形： 6+2×10=26
0
6
巧寻规律
1.如下图，第一个图案用3根小棒，第二个图案用9根小棒，那么低10个图案需要小棒___根
（1+2）×3
（1+2+3）×3
（1+2+3+……10）×3
2、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。
1个
（1＋3）个
（1＋3＋3）个
（1＋3＋3＋3）个
分 层 训 练
√
3、（变式题）星期六爸爸骑自行车送雪红去电影院，电影放映了1小时30分，看完电影后雪红步行回家。下面哪幅图表示了雪红从家出发到回家的情况？在图中的括号里打“√”。
创新提升
4、（难点题）甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。请完成下图，表示四支球队的胜负关系。（“甲→乙”表示甲胜乙）
甲 乙
丙 丁
创新提升
5、（创新题)下图表示的是欧洲杯足球赛，小组赛中5支球队的比赛情况。
如果“A→B”表示A队赢了B队，请你根据图中的情况，排出小组赛中各队的名次。
第1名
A
第2名
E
第3名
D
第4名
C
第5名
B
A胜4 B负4 C胜1负3 D 胜2负2 E胜3负1
创新提升
3、5、7、9、______、13
1、3、9、27、______、243
2、3、5、8、______、17
1、3、7、15、31、______、127
1、4、9、16、25、______、49
找规律填数字
11
81
12
63
36
平方数
课前热身
如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆二个三角形需要5根小棒，摆10个三角形需要 根小棒。
1
三角形个数
小棒数
3
2
3+2
3
3+2+2
4
3+2+2+2
1+2×10
3+2×9
课前热身
如图，用同样的小棒摆正方形，这样摆20个同样的正方形需要小棒___根
1
正方形个数
小棒数
4
2
4+3
3
4+3+3
1+3×20
4+3×19
上面这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维.
课 前 热 身
学 习 新 知
分 层 训 练
人教版小学数学六年级上册
数形结合找规律数形结合找规律
数学广角——数与形数学广角——数与形
观察一下，上面的图和右面的算式有什么关系？
学 习 新 知
1=（ ）
1＋3=（ ）
1＋3＋5=（ ）
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7=
4
1+3=22
=
9
=
1+3+5=32
16
1 =12
（1）
（2）
（3）
（4）
每个图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
用多少个小正方形可以摆一个大正方形？
42
像1、4、9、16……这些数叫平方数，又叫正方形数
1+3+5+7=
1+3=22
1+3+5=32
42
从1开始，几个连续奇数的和正好是这串数个数的平方
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
_______________________=92
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1=12
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1＋3＋5＋7=（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（ ）
4
7
=10
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+19
7个数
10个奇数相加
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（ ）
请你根据例1的结论算一算。
42+ 32 =25
72+ 62 =85
1+3+5+7= 42
5+3+1= 32
想：
想：
1+3+5+7+9+11+13= 72
11+9+7+5+3+1= 62
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的
＋ =
＋ =
＋ =
得数越来越接近1。
学 习 新 知
1
这样不断分下去，空白部分越来越小，这些分数的和越来越接近1。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…=？
极限极限
1
这些分数不断加下去，总和就是1。
巩固练习
1、填空
2、按照规律接着画一画，填一填。
3
1
6
10
（ ）
（ ）
（ ）
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
这些数量的（圆片），都可以排成三角形，
像这样的数称为三角形数
分 层 训 练
32－1=8
52－ 32 =16
72－ 52 =24
112－ 92 =40
观察点子图，请在最后一个方框内继续画，第8个方框里有_____个点．
巧寻规律
1+4×7
红色：
蓝色：
3
1
8
2
10
12
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？
你能解释这其中的道理吗？
分 层 训 练
3
红色：
蓝色：
1
8
2
10
12
= 6+2
= 6+2×2
= 6+2×3
蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。
第6个图形： 6+2×6=18
第10个图形： 6+2×10=26
0
6
巧寻规律
1.如下图，第一个图案用3根小棒，第二个图案用9根小棒，那么低10个图案需要小棒___根
（1+2）×3
（1+2+3）×3
（1+2+3+……10）×3
2、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。
1个
（1＋3）个
（1＋3＋3）个
（1＋3＋3＋3）个
分 层 训 练
√
3、（变式题）星期六爸爸骑自行车送雪红去电影院，电影放映了1小时30分，看完电影后雪红步行回家。下面哪幅图表示了雪红从家出发到回家的情况？在图中的括号里打“√”。
创新提升
4、（难点题）甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。请完成下图，表示四支球队的胜负关系。（“甲→乙”表示甲胜乙）
甲 乙
丙 丁
创新提升
5、（创新题)下图表示的是欧洲杯足球赛，小组赛中5支球队的比赛情况。
如果“A→B”表示A队赢了B队，请你根据图中的情况，排出小组赛中各队的名次。
第1名
A
第2名
E
第3名
D
第4名
C
第5名
B
A胜4 B负4 C胜1负3 D 胜2负2 E胜3负1
创新提升