2021-2022学年人教版八年级数学上册14.3 因式分解 综合测试卷（word版含答案）

14.3 因式分解 综合测试卷
一、单选题（40分）
1．将多项式分解因式时应提取的公因式是（　　）
A． B． C． D．
2．把多项式6ab-3ab-12ab分解因式时，应提取的公因式是(　　)
A．3ab B．3ab C．3ab D．3ab
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2+4x﹣5＝x（x+4）﹣5 B．xy+y＝xy（1+）
C．x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1） D．
4．下列因式分解中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将-ab-ab提公因式后，另一个因式是( )
A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b
7．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．将下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B．2ab﹣2ac＝2a（b﹣c）
C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．8a2b4＝4a22b4
11．下列因式分解正确的是（ ）
A．+=(m+n)(m n) B． a=a(a 1)
C．(x+2)(x 2)= 4 D．+2x 1=(x 1)2
12．下列式子中，不是整式的是(　　)
A． B．＋b C． D．4y
13．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a(x-y)=ax-ay B．x2+2x+1=x(x+2)+1 C．x2-2x=x(x-2) D．4x2-6x=x(4x-6)
14．若，，则=（ ）
A． B． C．89 D．28
15．将多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9因式分解，正确的是(　　)
A．(x－2)4 B．(x2－2)2 C．(x2－4)2 D．(x＋2)2(x－2)2
16．如图，若整数a，b是长方形的两条邻边长，且满足a2b＋ab2＝84，则这个长方形的周长为(　　)
A．12 B．21 C．24 D．14
17．下列各式从左到右的变形为分解因式的是( )
A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)
B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6
C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8x
D．x2+1＝x(x+)
18．多项式：①，②，③，④，⑤．能用平方差公式分解因式的有（ ）
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
19．下列变形是因式分解的是（　　）
A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）
C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
20．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二、填空题（15分）
21．把多项式分解因式的结果是______．
22．的公因式是_____________．
23．若多项式的值为8，则多项式的值为__________.
24．如图所示，已知，，根据图形把多项式 因式分解所得的结果为___________．
25．若，，则代数式的值为__________．
三、解答题
26．因式分解：（10分）
（1）
（2）
27．（15分）利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题:
因式分解: ．
填空: ①当时，代数式_ ．
②当_ 时，代数式．
③代数式的最小值是_ ．
拓展与应用:求代数式的最小值．
28．阅读下列材料：（20分）
材料1：将一个形如x ＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x ＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．
材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原式＝A ＋2A＋1＝（A＋1） ，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）
上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；
①分解因式：（x﹣y） ﹣8（x﹣y）＋16；
②分解因式：m（m﹣2）（m ﹣2m﹣2）﹣3
参考答案
1--10CDDCD ACCDB 11--20BCCDD DACDD
21．
22．
23．23
24．
25．-6
26．（1）；（2）
27．(1)；(2) ①，②3，③4；(3)3
28．（1）（x-y-4）2；（2）①（x-y-4）2；②（m-3）（m+1）（m-1）2