2021-2022学年湘教版八年级数学上册4.3一元一次不等式的解法 优生辅导训练（word解析版）

2021-2022学年湘教版八年级数学上册《4.3一元一次不等式的解法》
同步优生辅导训练（附答案）
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）
A．x+y≥0 B．x+2＜48 C．x2＞1 D．≤5
2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．x2+1＞x B．﹣y+1＞y C．＞1 D．5+4＞8
3．不等式2x﹣1≤x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　．
6．若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　．
7．不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是　 　．
8．代数式x﹣7的值为负数，则x的取值范围是　 　．
9．不等式﹣3x﹣2＞0的解集是　 　．
10．不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为　 　．
11．若3﹣4x6﹣5n＞2是一元一次不等式，则n＝　 　．
12．给出下列不等式：①；②y﹣1＞3；③x+≥2；④x≤0；⑤3x﹣y＜5，其中属于一元一次不等式的是：　 　．（只填序号）
13．解下列不等式：
（1）4x﹣5＞0；
（2）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5．
14．解不等式，并把解集表示在数轴上：．
15．解不等式：﹣≥．
16．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．．
17．解不等式：2（x﹣1）+4＞0．
18．解不等式：．
19．解不等式：
（1）2（x+3）﹣4＞3x+1；
（2）﹣＞﹣2．
20．解不等式（组）：3x+2≤x﹣2．
21．解不等式：﹣＞0．
22．已知关于x的不等式（3a﹣b）x＜a+b的解集为x＞，求关于x的不等式ax+b＜0的解集．
23．关于x，y的方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．
24．已知方程组
（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；
（2）若方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．
参考答案
1．解：A、含有两个未知数，故选项错误；
B、可化为x＜46，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、未知数的最高次数为2，故选项错误；
D、分母含未知数是分式，故选项错误．
故选：B．
2．解：A、是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；
C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．解：不等式移项合并得：x≤2，
表示在数轴上，如图所示：
故选：B．
4．解：2x﹣4≤x﹣1
x≤3
∵x是非负整数，
∴x＝0，1，2，3
故选：D．
5．解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，
∴2m+1＝1
∴m＝0
故答案为：0
6．解：∵（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m﹣1≠0，|m|＝1．
解得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
7．解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．
8．解：由题意知x﹣7＜0，
解得：x＜7，
故答案为：x＜7．
9．解：﹣3x＞2，
x＜﹣，
故答案为：x＜﹣．
10．解：﹣9+3x≤0，
3x≤9，
∴x≤3，
∴不等式﹣9+3x≤0的非负整数解有0，1，2，3，
即0+1+2+3＝6．
故答案为：6．
11．解：3﹣4x6﹣5n＞2是一元一次不等式，
6﹣5n＝1，
解得n＝1，
故答案为：1．
12．解：①；是一元二次不等式，故选项不符合题意；
②y﹣1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；
③x+≥2指数是﹣1，故选项不符合题意；
④x≤0；是一元一次不等式，故此选项符合题意；
⑤3x﹣y＜5，B、2x2＞0含两个未知数，故选项不符合题意；
故答案为：②④．
13．解：（1）4x＞5，
所以x＞；
（2）3x+3＜4x﹣8﹣5，
3x﹣4x＜﹣8﹣5﹣3，
﹣x＜﹣16，
所以x＞16．
14．解：，
去分母得：2x﹣12＞3（7+x），
去括号得2x﹣12＞21+3x，
移项得：2x﹣3x＞12+21，
合并同类项得：﹣x＞33
系数化为1得：x＜﹣33，
在数轴上表示为：
．
15．解：去分母得，2（x+1）﹣（x﹣1）≥3（x﹣1），
去括号得，2x+2﹣x+1≥3x﹣3，
移项得，2x﹣x﹣3x≥﹣3﹣2﹣1，
合并同类项得，﹣2x≥﹣6，
把x的系数化为1得，x≤3．
16．解：去分母得，3（1+x）≤2（2x﹣1）+6
去括号得，3+3x≤4x﹣2+6，
移项得，3x﹣4x≤4﹣3，
即﹣x≤1，
∴x≥﹣1．
解集在数轴上表示得：
17．解：2x﹣2+4＞0，
2x＞﹣2，
解得：x＞﹣1．
18．解：去分母得：2x﹣4≤3x+1，
移项得：2x﹣3x≤1+4，
合并同类项得：﹣x≤5，
系数化1得：x≥﹣5．
19．解：（1）去括号，得：2x+6＞3x+1，
移项，得：2x﹣3x＞﹣6+1，
合并同类项，得：﹣x＞﹣5，
则x＜5．
（2）去分母，得：4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，
去括号，得：4x﹣4﹣6x﹣10＞﹣24，
移项，得：2x﹣6x＞4+10﹣24，
合并同类项，得：﹣4x＞﹣10，
则x＜．
20．解：移项，得：3x﹣x≤﹣2﹣2，
合并同类项，得：2x≤﹣4，
系数化为1，得：x≤﹣2．
21．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＞0，
去括号，可得：4x﹣2﹣5x+1＞0，
移项，可得：4x﹣5x＞2﹣1，
合并同类项，可得：﹣x＞﹣1，
化系数为1，可得：x＜﹣1．
22．解：由（3a﹣b）x＜a+b得，x＞，此时3a﹣b＜0，
∵不等式（3a﹣b）x＜a+b的解集为x＞，
∴，
解得，a＝7b，
∴3a﹣b＝3×7b﹣b＝20b＜0，得b＜0，
∴a＝7b＜0，
∴不等式ax+b＜0的解集是x＞＝，
即不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣．
23．解：，
②﹣①得4y＝5k﹣1，
则y＝，
把y＝代入①得x＝﹣，
根据题意得﹣＞，
解得：k＜0．
24．解：
①×2+②得7x＝2+m
解得x＝，
把x＝代入①得y＝．
（1）若方程组的解满足x为正数
即＞0解得m＞﹣2；
（2）若方程组的解满足x＞y
即＞，
解得m＞﹣．