2021-2022学年鲁教版九年级数学下册5.10 圆锥的侧面积 同步练习（word版含答案）

2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.10圆锥的侧面积》同步练习题（附答案）
1．正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（　　）
A．16πcm2 B．8πcm2 C．4πcm2 D．4cm2
2．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）
A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
3．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（　　）厘米．
A． B． C． D．
4．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm2
5．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（　　）
A．4π B．16π C．4π D．8π
6．一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（　　）
A．R B． C． D．
7．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA＝13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（　　）cm．（不考虑接缝）
A．5 B．12 C．13 D．14
8．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（　　）
A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
9．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是　 　cm2．
10．矩形ABCD的边AB＝4cm，AD＝2cm，以直线AD为轴旋转一周，所得的圆柱的侧面积是　 　cm2（结果保留π）．
11．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是　 　cm．
12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为　 　cm．
13．已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的高是　 　cm．
14．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为　 　cm2．
15．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2（结果保留π）．
16．如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是　 　cm．
17．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2．
18．如图，一个扇形铁皮OAB．已知OA＝60cm，∠AOB＝120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为　 　．
19．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为　 　．
20．圆锥的侧面展开的面积是12πcm2，母线长为4cm，则圆锥的高为　 　cm．
21．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是　 　．
22．若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是　 　．
参考答案
1．解：圆柱的侧面面积＝π×2×2×2＝8πcm2．故选B．
2．解：∵h＝8，r＝6，
可设圆锥母线长为l，
由勾股定理，l＝＝10，
圆锥侧面展开图的面积为：S侧＝×2×6π×10＝60π，
所以圆锥的侧面积为60πcm2．
故选：C．
3．解：扇形的半径为＝2厘米，
∴扇形的弧长为＝π厘米，
∴这个圆锥的底面半径为π÷2π＝厘米，
故选：B．
4．解：∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．
∴BC＝＝10（cm），
∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl＝π×6×10＝60π（cm2）．
故选：C．
5．解：圆锥的侧面积＝2π×2×4÷2＝8π，
故选：D．
6．解：圆锥的底面周长是：πR；
设圆锥的底面半径是r，则2πr＝πR．
解得：r＝R．
由勾股定理得到圆锥的高为＝，
故选：D．
7．解：先求底面圆的半径，即2πr＝10π，r＝5cm，
∵扇形的半径13cm，
∴圆锥的高＝＝12cm．
故选：B．
8．解：根据将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），
∴直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，
假设每个圆锥容器的底面半径为r，
∴＝2πr，
解得：r＝10（cm）．
故选：A．
9．解：π×2×3×5＝30πcm2，
故答案为30π．
10．解：以直线AD为轴旋转一周，即圆柱的底面半径为4，高为2，
∴圆柱的侧面积＝2π×4×2＝16πcm2．
11．解：∵圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长＝＝4π，
∴圆锥的底面圆的周长为4π，
∴圆锥的底面圆的半径为2，
∴这个纸帽的高＝＝4（cm）．
故答案为4．
12．解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，
设圆锥的母线长为R，则：＝4π，
解得R＝6．
故答案为：6．
13．解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得 2π r 10＝60π，
解得r＝6，
所以圆锥的高＝＝8（cm）．
故答案为8．
14．解：圆锥的侧面积＝2π×3×1÷2＝3π．
故答案为：3π．
15．解：底面圆的半径为2，则底面周长＝4π，侧面面积＝×4π×4＝8πcm2．
16．解：∵从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，
∴留下的扇形的弧长＝＝8π，
根据底面圆的周长等于扇形弧长，
∴圆锥的底面半径r＝＝4cm，
∴圆锥的高为＝3cm
故答案为：3．
17．解：圆锥的侧面积＝π×6×10＝60πcm2．
18．解：扇形的弧长l＝＝40π
设底面圆的半径为r，
则40π＝2πr
∴r＝20cm
烟囱帽的底面圆的半径为20cm．
故答案为20cm．
19．解：设母线长为x，根据题意得：
2πx÷2＝2π×5，
解得x＝10．
故答案为：10．
20．解：S扇形＝LR，
12π＝L×4，
L＝6π，
圆锥的底面半径r＝6π÷2π＝3，
圆锥的高＝＝＝cm．
故答案为．
21．解：侧面积是：×π×22＝2π．
底面的周长是2π．
则底面圆半径是1，面积是π．
则该圆锥的全面积是：2π+π＝3π．
故答案为3π．
22．解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．
由题意得S底面面积＝πr2，
l底面周长＝2πr，
S扇形＝2S底面面积＝2πr2，
l扇形弧长＝l底面周长＝2πr．
由S扇形＝l扇形弧长×R得2πr2＝×2πr×R，
故R＝2r．
由l扇形弧长＝得：
2πr＝
解得n＝180°．
故答案为180°．