2021-2022学年北师大版八年级数学上册7.4 平行线的性质 同步练习题（word版含答案）

7.4 平行线的性质
一、选择题
1．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为(　 　)
A．150°　　　B．130°　　 C．100°　 　D．50°
2．如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4等于(　 　)
A．70° B．80° C．110° D．100°
3．如图，AB∥CD，则(　 　)
A．∠1=∠5 B．∠2=∠6 C．∠3=∠7 D．∠5=∠8
4．如图， AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE＝40°，那么∠EFG的度数为(　 　)
A．35° B．40° C．70° D．140°
5．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于(　 　)
A．70° B．90° C．110° D．80°
6．如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为(　 　)
A．30° B．45° C．60° D．90°
7. 如图，三角形ABC的三个顶点分别在直线，上，且，若∠1＝120°，
∠2＝80°，则∠3的度数是(　 　)
A．40° B．60° C．80° D．120°[来源:
8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是(　 　)
A．80° B．85° C．95° D．100°
9．如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　 　)
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD等于(　 　)
A．120° B．130° C．140° D．150°
11．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系是(　 　)
A．α＋β＋γ＝360° B．α－β＋γ＝180° C．α＋β－γ＝180° D．β＋γ－α＝180°
二、填空题
12. 如图，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，则∠3＝______.
13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，
则∠2＝_____.
14．如图，直线l1、l2、l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，
则∠3＝_____.
15．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝　 　度．
16．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F，那么与∠FCD相等的角有 　.
三、解答题
17．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2.求证：∠A＝∠E.
18．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2，∠3＝80°，求∠BCA的度数．
19．已知，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE＝50°，∠ECD＝150°.求∠BEC的度数．
20．已知：如图所示，∠1＝∠2，∠C＝∠D.
求证：∠A＝∠F.
21．如图所示，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC.
求证：∠FDE＝∠DEB.
22．如图，∵DF∥AB(已知)，
∴∠3＝　 　(　 　)．
∵DE∥AC(已知)，
∴∠A＝　 　(　 　)．
∴∠A＝∠3(　 　)．
答案：
一、
1-8 BACCA BABDC C
二、
12. 60°
13. 40°
14. 36°
15. 150
16. ∠A、∠ABG
三、
17. 证明：∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，∴∠E＝∠EBC，∵AD∥BE，∴∠EBC＝∠A，∴∠A＝∠E.
18. 解：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以CD∥EF，所以∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠DCB＝∠1(等量代换)，所以DG∥BC(内错角相等，两直线平行)，所以∠BCA＝∠3＝80°(两直线平行，同位角相等)．
19. 解：∵AB∥EF，∠B＝50°，∴∠BEF＝∠B＝50°，∵CD∥EF，∴∠CEF＋∠ECD＝180°，∵∠ECD＝150°，∴∠CEF＝30°，∴∠BEC＝∠BEF－∠CEF＝50°－30°＝20°.
20. 证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.
21. 证明：∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)，∵DF平分∠ADE，BE平分∠ABC(已知)，∴∠ADF＝∠ADE，∠ABE＝∠ABC(角平分线的定义)．∴∠ADF＝∠ABE(等量代换)．∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)．∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等) .
22. ∠4 两直线平行，内错角相等
∠4 两直线平行，同位角相等
等量代换