2021-2022学年沪科版九年级数学上册22.1.3 比例的性质 同步测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版九年级数学上册22.1.3 比例的性质 同步测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 08:23:15 | ||
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文档简介
22.1.3 比例的性质同步测试 2021-2022学年沪科版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
已知=,那么下列等式中,不一定正确的是( )
A. B. C. D.
已知a,b满足=,则的值为( )
A. B. C. D.
如果2x=3y(x,y均不为0),那么下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
若===0.5,则(3b-2d+f0)的值为( )
A. B. C. D.
已知点C把线段AB分成两条线段AC,BC,下列说法错误的是( )
A. 如果，那么线段被点黄金分割
B. 如果，那么线段被点黄金分割
C. 如果线段被点黄金分割，那么与的比叫做黄金比
D. 是黄金比的近似值
若===k,则k的值为( )
A. B. C. D. 或
若===k且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值是( )
A. B. C. D.
古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段MN分为两线段MG,GN,使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项,即满足==,后人把这个数称为“黄金分割”数,把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图,在ABC中,已知AB=AC=3,BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点,则ADE的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
若=,则= .
若==(ac),则= .
已知===,若b+d+f=60,则a+c+e= .
若=,有下列比例式:=；=;=；=；=.其中成立的是 (填写正确结论的序号).
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,====,且四边形A'B'C'D'的周长为60 cm,求四边形ABCD的周长.
已知x:y:z=3:4:5,求,和的值.
已知a,b,c是ABC的三边长,且==0,(1)求的值;
(2)若ABC的周长为90,求各边的长.
若===(b-d0,2b+3d-4f0),
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)比较(1),(2)的结论,你发现了什么规律
已知线段a,b,c满足==,且a+2b+c=13.
(1)求a,b,c的值；
(2)请再写出一条线段长,使这条线段以及线段a,c这三条线段中的一条线段是另外两条线段的比例中项.
18.如图,以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.
(1)求AM,DM的长.
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗 请说明理由.
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】36
12.【答案】
13.【答案】解：45 cm
14.【答案】解：=,=,=.
15.【答案】解:(1)设===k(k0),
则a=5k,b=4k,c=6k,
所以==.
(2)因为ABC的周长为90,所以a+b+c=90,
即5k+4k+6k=90，解得k=6,
所以a=30,b=24,c=36.
16.【答案】解：(1)==,
==,
=.
(2)===,
===,
=.
(3)==.
17.【答案】解:(1)设===k,则a=3k,b=2k,c=6k,
则3k+4k+6k=13,解得k=1,
故a=3,b=2,c=6.
(2)设另外一条线段长为x.
若x为a,c的比例中项,则=ac=18,
解得x=3(负值已舍去)；
若a为x,c的比例中项,则=xc,
解得x=；
若c为a,x的比例中项,则=ax,
解得x=12.
综上所述,写出的线段长可为3或或12.
18.【答案】解:(1)正方形ABCD的边长是2,点P是AB的中点,
AB=AD=2,AP=1,BAD=.
PD==.
PF=PD,
AF=-1.
在正方形AMEF中,AM=AF=-1.
DM=AD-AM=3-.
(2)点M是线段AD的黄金分割点.
理由如下:由(1)得ADDM=2(3-)=6-2,==6-2,
=ADDM.
点M是线段AD的黄金分割点.
第2页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
已知=,那么下列等式中,不一定正确的是( )
A. B. C. D.
已知a,b满足=,则的值为( )
A. B. C. D.
如果2x=3y(x,y均不为0),那么下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
若===0.5,则(3b-2d+f0)的值为( )
A. B. C. D.
已知点C把线段AB分成两条线段AC,BC,下列说法错误的是( )
A. 如果，那么线段被点黄金分割
B. 如果，那么线段被点黄金分割
C. 如果线段被点黄金分割，那么与的比叫做黄金比
D. 是黄金比的近似值
若===k,则k的值为( )
A. B. C. D. 或
若===k且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值是( )
A. B. C. D.
古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段MN分为两线段MG,GN,使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项,即满足==,后人把这个数称为“黄金分割”数,把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图,在ABC中,已知AB=AC=3,BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点,则ADE的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
若=,则= .
若==(ac),则= .
已知===,若b+d+f=60,则a+c+e= .
若=,有下列比例式:=；=;=；=；=.其中成立的是 (填写正确结论的序号).
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,====,且四边形A'B'C'D'的周长为60 cm,求四边形ABCD的周长.
已知x:y:z=3:4:5,求,和的值.
已知a,b,c是ABC的三边长,且==0,(1)求的值;
(2)若ABC的周长为90,求各边的长.
若===(b-d0,2b+3d-4f0),
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)比较(1),(2)的结论,你发现了什么规律
已知线段a,b,c满足==,且a+2b+c=13.
(1)求a,b,c的值；
(2)请再写出一条线段长,使这条线段以及线段a,c这三条线段中的一条线段是另外两条线段的比例中项.
18.如图,以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.
(1)求AM,DM的长.
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗 请说明理由.
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】36
12.【答案】
13.【答案】解：45 cm
14.【答案】解：=,=,=.
15.【答案】解:(1)设===k(k0),
则a=5k,b=4k,c=6k,
所以==.
(2)因为ABC的周长为90,所以a+b+c=90,
即5k+4k+6k=90，解得k=6,
所以a=30,b=24,c=36.
16.【答案】解：(1)==,
==,
=.
(2)===,
===,
=.
(3)==.
17.【答案】解:(1)设===k,则a=3k,b=2k,c=6k,
则3k+4k+6k=13,解得k=1,
故a=3,b=2,c=6.
(2)设另外一条线段长为x.
若x为a,c的比例中项,则=ac=18,
解得x=3(负值已舍去)；
若a为x,c的比例中项,则=xc,
解得x=；
若c为a,x的比例中项,则=ax,
解得x=12.
综上所述,写出的线段长可为3或或12.
18.【答案】解:(1)正方形ABCD的边长是2,点P是AB的中点,
AB=AD=2,AP=1,BAD=.
PD==.
PF=PD,
AF=-1.
在正方形AMEF中,AM=AF=-1.
DM=AD-AM=3-.
(2)点M是线段AD的黄金分割点.
理由如下:由(1)得ADDM=2(3-)=6-2,==6-2,
=ADDM.
点M是线段AD的黄金分割点.
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