2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 单元测试训练卷（Word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题(共8小题，4*8=32)
1. 在不透明的袋子装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )
A．“摸出的球是白球”是必然事件
B．“摸出的球是红球”是不可能事件
C．摸出的球是白球的可能性不大
D．摸出的球有可能是红球
2. 气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，对预测理解正确的是(　　)
A．本市明天有80%的地区降雨
B．本市明天将有80%的时间降雨
C．明天出行不带雨具可能会淋雨
D．明天出行不带雨具肯定会淋雨
3. 下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm、6 cm、2 cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
4. 下列事件发生的概率为0的是( )
A．一年有365天
B．若x＋y＝0，则x－y＝0
C．在13位同学中至少有2人的出生月份相同
D．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上一面的点数为0
5. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是( )
A． B． C． D．
6. 小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标上连续偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为( )
A．36 B．30 C．24 D．18
7. 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有( )
A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒
8. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么推算出n大约是(　　)
A．6 B．10 C．18 D．20
二．填空题(共6小题，4*6=24)
9．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是_____事件．(填“必然”“随机”或“不可能”)
10. 袋子中装有白球3个和红球2个，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球．则P(摸到白球)＝__ __；P(摸到红球)＝__ __；P(摸到绿球)＝__ __.
11. 从－3，1，－2这三个数中任取两个不同的数，则积为正数的概率是____________．
12. 我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是　 　．
13. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是__ _______.
14. 有四张正面分别标有数－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数不同外其余完全相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，则使关于x的分式方程＋2＝ 有正整数解的概率为________．
三．解答题(共5小题， 44分)
15．(6分) 说出在下列事件中的随机事件，必然事件，不可能事件．
(1)通常加热到100℃时，水沸腾；
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；
(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；
(5)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
(6)射击运动员射击一次，命中靶心．
16．(8分) 在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________；
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．
17．(8分) 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情境下一个不可能发生的事件；
(3)用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．
18．(10分) 甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．
(1)求满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数解的概率；
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率．
19．(12分) 如图，有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是__ __；
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图法)说明理由．(纸牌用A，B，C，D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
参考答案
1-4DCCD 5-8ACCD
9．必然
10．，，0
11．
12．
13．.
14．
15. 解：随机事件有(2)(3)(5)(6)，必然事件有(1)，不可能事件有(4)．
16. 解：(1)
(2)列表如下：
　　第二次 第一次　　 1 2 3 4 5
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)
共有25种等可能结果，其中和为5的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)共4种可能结果．故两张卡片上数字和为5的概率为.
17. 解：(1)P(所指的数为0)＝；
(2)答案不唯一，如：事件“转动一次，得到的数恰好是2”或事件“转动两次，第一次与第二次得到的两数之和为3”；
(3)列表或画树状图略．P(所指两数的绝对值相等)＝.
18. 解：列表计算Δ＝p2－4q的值如下：
　q p　 1 2 3 4 5 6
1 －3 －7 －11 －15 －19 －23
2 0 －4 －8 －12 －16 －20
3 5 1 －3 －7 －11 －15
4 12 8 4 0 －4 －8
5 21 17 13 9 5 1
6 32 28 24 20 16 12
两人投掷骰子共有36种等可能情况．(1)由上表可知，满足方程有实数解的情况共19种，故其概率为.　
(2)由上表可知，满足方程有两个相同实数解的情况共2种，故其概率为.　
19. 解：(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是；故答案为：　
(2)游戏不公平，理由如下：列表得：
A B C D
A (A，B) (A，C) (A，D)
B (B，A) (B，C) (B，D)
C (C，A) (C，B) (C，D)
D (D，A) (D，B) (D，C)
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，即(A，C)和(C，A)，∴P(两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形)＝＝，∴P(小亮获胜)＝，P(小明获胜)＝，≠，∴游戏不公平．修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜