桐梓五中教学方案
七年级上册数学学科 第二章 整式的加减 第2小节 第3课时 主备教师：何正海 审批教师： 审批领导： 授课时间：2012年 月 日
学习内容 2.2整式的加减：去括号
学习目标 1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
重点难点 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
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一、创设情境，引入课题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，这段铁路全长为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+ = 100t－120（t－0.5）=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。 二、探究新知（一）去括号的法则：1．如果括号外的因数是正数， ；如果括号外的因数是负数，去括号后 ．２．特别地，+（x－3）与－(x－3)可以分别看作1与－１分别乘(x－3),利用分配律，可以去括号，得+（x－3）= x+3,－(x－3) = －x+3. (二) 例题解析： 例4.化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 先由学生独立完成，教师最后检查并作讲评。 例5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？先由学生独立立式，然后利用去括法则进行化简。 三、巩固练习1．课本第67页练习1、2题．2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy23．化简a－［－2a－（a－b）］等于A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b4．计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4 四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？学生回答，去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．作业布置：1、课本第71页习题2．2第2、3题．2、《学练优》A组题．
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七年级上册数学学科 第二章 整式的加减 小结与复习 主备教师：何正海 审批教师： 审批领导： 授课时间：2012年 月 日
学习内容 整式的加减：小结与复习
学习目标 知识与技能：对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习。过程与方法：以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺．3．情感态度与价值观：培养学生对知识点的概括、总结能力，体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣．
重点难点 1.重点：结合知识要点进行基础训练。2.难点：立足基础训练，拓展思维空间.
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复习旧知识学生课下通过自主学习完成下列知识点的归纳整式的概念和分类注意：分母含有字母的不是整式，如：.2、单项式的系数、次数3、多项式的项数和次数4、什么是同类项 小组讨论总结并举例，易漏选的同类项，如：xy 和 yx.5、合并同类项的法则 6、去括号法则 7、整式的加减步骤8、求代数式的值 一般情况下，代数式求值都要先化简，再求值，这样能使计算简化。二、尝试练习1、用代数式表示：比的5%少5的数是 ；被除商为3且余数是1的数是 。2、代数式的意义是 。3、单项式的系数是 ，次数是 。4、多项式是 次 项式，按b的降幂排列为 。5、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A）5和 （B）和 （C）和 （D）和 6、如果与是同类项，则 ， 。 7、合并同类项：+= 。 8、去括号： ， 。 9、（ ），（ ）10、去括号： 。11、把看作一个整体，合并同类项： 三、学习研讨 ⒈大家独立完成尝试联系后，与同伴互对答案，把发现不同的答案拿出来讨论，通过合作交流，探索出正确的结果。必要时请老师帮忙解决问题。 ⒉教师点拨学生的合作交流基本结束后，教师了解各小组的尝试学习的结果，把仍没解决的问题公开解决。四、巩固练习 大家独立完成以下的巩固练习，再展开合作交流，然后教师做出适当的点拨。1、单项式的系数是 ，次数是 。2、用代数式表示：两数的绝对值的和是 ，的和的绝对值是 。 3、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低，如果山脚温度是，那么山上米处的温度为 。4、说出下列代数式的意义：（1） ；（2） 。5、结合你的生活经验对代数式作出具体解释： 。6、对于代数式：1，，，，，；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。7、用括号把多项式分成两组，使其中含的项相结合，含的项相结合（两个括号用“—”号连接）。解：= 。8、把看作一个整体，合并同类项： 。9、已知，求M—N的值。10、计算：11、合并同类项： 12、求代数式的值，其中五、自我小结写出你对本单元的内容感到比较难、较容易出错的地方：六、作业布置《学练优》第三章练习题．
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七年级上册数学学科 第二章 整式的加减 第2小节 第4课时 主备教师：何正海 审批教师： 审批领导： 授课时间：2012年 月 日
学习内容 2.2整式的加减：整式的加减运算法则
学习目标 知识与技能：总结整式的加减运算法则．过程与方法：让学生从实际问题背景中去体会进行整式加减的必要性，掌握并能灵活运用整式加减的运算法则．3．情感态度与价值观：使学生认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
重点难点 1.重点：整式的加减.2.难点：总结出整式的加减的一般步骤.
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一、创设情境，引入课题1．做一做。某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生合作探究：观察题目数量之间的关系，列出整式表示。写出答案： ②对上式化简。 2．练习：化简：（1）(2x—3y)+(5x+4y) (2)2从以上练习中你能看出整式加减需要做的步骤是什么吗？下面我们就来学习整式回减运算法则及应用。二、探究新知1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。2．例题：例6 计算：（2x－３y）＋（5x＋４y）;(8a－７b)－(4a－５b).学生活动：独立完成计算，小组合作探究、总结整式加减的一般步骤。师生合作探究：你能用语言表达上面两题各是什么之间的和差计算吗？计算完毕请你总结这两题运算的主要步骤是什么？教师总结：上面两题分别是计算整式的加法和整式的减法。步骤是先去括号，再合并同类项。解题过程略。例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费了多少钱？学生活动：小组合作探究，找出数量之间的运算关系。师生合作探究：小红和小明共花费的钱可以由哪些费用组成？你能从不同角度考虑，总费用的组成吗？试试用不同的式子表示相同的总费用。教师总结：总费用可以从两个角度来考虑，一种是由小红的花费加上小明的花费，另一种是小红和小明笔记本的花费加上他们圆珠笔的花费。\解题过程略。例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒a bc大纸盒1.5a2b2c做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动：小组合作探究。师生合探究：用料需要计算长方体纸盒的什么部分？小纸盒表面积是 大纸盒表面积是 解题过程略。例9 求多项式x－2(x－y2)+(－x+y2)的值，其中x=－２,y=．学生活动：小组讨论，本题是先把x,y的值代入式子计算，还是先对多项式进行化简再代入x,y的值？师生活动：本题应该先进行化简，再代入x,y 的值，最后计算出结果。解题过程略。三、课堂练习课本p69：1，2，3。四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？小结：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。五、作业布置1.课本70页第4、5、6题。2.《学练优》B组题。
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七年级上册数学学科 第二章 整式的加减 第2小节 第1课时 主备教师：何正海 审批教师： 审批领导： 授课时间：2012年 月 日
学习内容 2.2整式的加减：同类项
学习目标 知识与技能：使学生理解同类项概念，并且能在一个式子中找出同类项2．过程与方法：运用类比数学思想方法，发展学生的探究能力，问题的抽象概括能力．3．情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，使学生掌握一定的数学方法．
重点难点 1.重点：理解同类项的概念． 2.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项．
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一、创设情境，引入课题小组合作学习⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2.观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征 二、小组展示探究提升（一）合作探究 1、分小组合作学习62—63页内容，然后再完成好下面的问题同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有 不同，各自所含的字母都是 ，并且x的指数都是 ，y的指数都是 。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。2、小组合作学习展示例题例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )例2：指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。例4：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。教师点拨注意事项：（1）都是单项式；（2）与系数无关；（3）所含字母相同；（4）相同字母的指数分别相等。三、思维导图及课堂小结1我的收获是 2、还有没解决的问题是 四、巩固练习请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个 它本身是自己的同类项吗 补充作业1.如果是同类项，那么 . .2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。
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七年级上册数学学科 第二章 整式的加减 第2小节 第2课时 主备教师：何正海 审批教师： 审批领导： 授课时间：2012年 月 日
学习内容 2.2整式的加减：合并同类项
学习目标 知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，发展学生探究问题的能力．3．情感态度与价值观：通过类比的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的思想．
重点难点 １．重点：正确合并同类项。 ２．难点：找出同类项并正确的合并。
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一.创设情境 明确目标：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、小组展示探究提升（一）合作探究 1、分小组合作学习p63—64页内容，然后再完成好下面的问题1．合并同类项的定义：运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。由此可得： 叫做合并同类项。2．例题：例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。合并同类项的法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。书上例题探究例1. 合并下列各式的同类项：xy2-xy2；-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.学生先进行找同类项活动，最后师生一起探究得出结果。例2（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=；（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=,b=2,c=-3.师生共同完成此题的探究。例3（1）水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm，第二天连续上升了a h，每小时平均上升了0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何？某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？本题是综合应用题，教师先引导学生对每个题目列式，再利用合并同类项的法则进行解题。巩固练习：（1）课本p65：1，2，3，4；（2）补充练习题：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？比较一下，哪个解法更简便？课堂小结合并同类项的法则：学生回答，教师归纳；合并同类项有什么现实意义？学生回答，教师归纳。作业课本69页第1题；《学练优》A组题。
教学反思:
