五四制鲁教版数学七年级上册期末测试题（一）（含答案）

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五四制鲁教版数学七年级上册期末测试题（一）
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
2.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，6cm B.3cm，4cm，8cm C.5cm，6cm，10cm D.5cm，6cm，11cm
3.在实数，，，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.2
4.如图所示，在网格图中选择一个格子涂上阴影，使得整个图形是以虚线所在直线为对称轴的轴对称图形，则应把阴影涂在图中标有数字_________的格子内.（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
6.下列叙述正确的是（ ）
A.0.4的平方根是±0.2 B.-（-2）3的立方根不存在
C.±6是36的算术平方根 D.-27的立方根是-3
7.在下面哪两个整数之间（ ）
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
8.如图所示，如果“炮”所在位置的坐标为（-3，1），“相”所在位置的坐标为（2，-2），那么“士”所在位置的坐标为（ ）
A.（-1，-2） B.（1，-1） C.（-2，1） D.（-3，3）
9.如图所示，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.OA＝OC B.OD＝OF C.OA＝OB D.AD＝FC
10.若式子有意义，则一次函数y＝（3-k）x＋k-3的图象可能是（ ）
11.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（ ）
A.直角三角形两个锐角互余
B.三角形内角和等于180°
C.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
D.如果三角形两边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
12.全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自
的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行甲、乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快.由图象可知，甲、乙的速度分别是（ ）
A.60米/分，40米/分 B.80米/分，60米/分
C.80米/分，40米/分 D.120米/分，80米/分
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.用计算器计算:（结果精确到0.01）
14.已知点A（a＋2，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a-b＝___________.
15.__________.
16.已知金属棒的长度l（cm）是温度t（℃）的一次函数现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm，则这根金属棒的长度（cm）与温度t（℃）的函数关系式为______________.
17.如图所示，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是________ cm.
18.如图所示，已知以点A（0，1）、C（1，0）为顶点的△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝90°，在坐标系第四象限内有一动点P，若以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则点P的坐标为__________.
解答题（共60分）
19.（10分）已知:如图9，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD.
（1）求证:△BAD≌△CAE；
（2）线段BD与线段CE的关系为_____________（数量关系和位置关系），请说明理由.
20.（10分）如图所示，在△ABC中，CE平分∠ACB，B、C、G在同一直线上，CF平分∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证:DE＝DF.
21.（12分）网格作图:如图所示，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D都在网格的格点上.
（1）请你在所给的网格中画出四边形A＇B＇C′D′，使四边形A′B＇C＇D＇和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C＇、D＇分别是点A、B、C、D的对应点；
（2）点M是直线l上的一点，如图所示，连接A＇M，求出线段A＇M的长度.
22.（14分）如图所示，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，AD∥BC，作腰CD上的高AE.
（1）求证:AB＝AE；
（2）求等腰三角形ACD的腰长.
23.（14分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示.
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式:_________________；
（2）求a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱.
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D
11.D 12.A
二、填空题
13. 1.57 14. 8 15. 16. 17. 80 18.（2，－1）
三、解答题
19.解析 （1）证明:∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，
在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS）.
（2）BD＝CE，BD⊥CE，理由如下：
由（1）知，△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠BDA＝∠E，
∵∠E＋∠ADE＝90°，∴∠BDA＋∠ADE＝∠BDE＝90°，即BD⊥CE.
20.证明 ∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE.
∵CF平分∠ACG，∴∠ACF＝∠GCF.
∵EF∥BC，∴∠GCF＝∠F，∠BCE＝∠CEF.
∴∠DCE＝∠CED，∠F＝∠DCF.
∴CD＝ED，CD＝DF.∴DE＝DF.
21.解析 （1）如图，四边形A＇B＇C＇D′即为所求.
（2）如图，A＇M＝＝5.
22.解析 （1）证明:由题意知DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，
∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠ACB＝∠DCA，
∵AE⊥CD，∴∠AEC＝90°，∴∠B＝∠AEC，
在△ABC和△AEC中，∴△ABC≌△AEC（AAS），∴AB＝AE.
（2）∵△ABC≌△AEC，∴AE＝AB＝6，CE＝CB＝4，
设DC＝x，则DA＝x，DE＝x-4，由勾股定理，得DE2＋AE2＝DA2，
即（x-4）2＋62＝x2，解得x＝，
即等腰三角形ACD的腰长为 .
23.解析 （1）y＝60x（0≤x≤6）
（2）由题图知，当0≤x≤2时，乙组的加工速度是每小时加工50件，
∵乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，
∴更换设备后，乙组的加工速度是每小时加工100件，
∴a＝100＋100×（4.8-2.8）＝300.
（3）乙组加工零件的数量y与时间x的函数关系式为
y＝
当0≤x≤2时，60x＋50x＝300，解得x＝（不合题意，舍去）；
当2＜x≤28时，100＋60x＝300，解得x＝（不合题意，舍去）；
当2.8＜x≤4.8时，60x＋100x-180＝300，解得x＝3，
∴经过3小时恰好装满第1箱.
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