3.2 研究电流电压和电阻 课堂限时训练（Word版，含解析）

研究电流、电压和电阻
A组
1.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量,乙是甲的两倍,以下说法中正确的是(　　)
A.甲、乙两导体的电流相同
B.乙导体的电流是甲导体的两倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
2.如图所示,电解池内有一价的电解液,t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,则以下解释中正确的是(　　)
A.正离子定向移动形成电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流方向B→A
B.溶液内正负离子向相反方向移动,电流抵消
C.溶液内电流方向从A到B,电流I=
D.溶液内电流方向从A到B,电流I=
3.(多选)关于电流,下列说法中正确的是(　　)
A.由I=知,I与Q成正比
B.如果在任意相等的时间内通过导线横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定的电流
C.因为电流有方向,因而电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
4.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.vq
B.
C.qvS
D.
5.一个半径为r(m)的细橡胶圆环,均匀地带上Q(C)的负电荷,当它以角速度ω(rad/s)绕中心轴线顺时针匀速转动时,环中等效电流的大小为(　　)
A.Q
B.
C.
D.
6.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电子个数是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.如果导线中的电流为1 mA,那么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少 若算得标有“220 V 60 W”字样的白炽灯正常发光时的电流为273 mA,则20 s内通过灯丝的横截面的电子个数是多少
8.若加在某导体两端的电压变为原来的时,导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流为多大
B组
1.下列说法正确的是(　　)
A.通过导体的电流越大,则导体的电阻越小
B.当加在导体(线性元件)两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,但是电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量
C.只有金属导体的伏安特性曲线才是直线
D.欧姆定律也适用于非线性元件
2.金属导体内的电流增大,是因为(　　)
A.导体单位体积内的自由电子数增多
B.自由电子定向移动的速率增大
C.金属导体内电场传播的速率增大
D.自由电子热运动的速率增大
3.如图所示,在一个阻值为R的导体两端加上电压U后,通过导体横截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线,此图线的斜率表示(　　)
A.U
B.R
C.
D.
4.用电器A的电阻是用电器B电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.IA=2IB
B.IA=IB
C.IA=
D.IA=
5.夏季某日午后,某地区距地面约1 km的空中有两块乌云,相距3 km,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变。已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m。请对以下问题进行估算。
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣
(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电荷量为500 C,可释放多少能量
(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大
6.在彩色电视机的显像管中,电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速,且形成大小为I的电流,若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收,设电子的质量为m,电荷量为e,进入加速电场之前的初速不计。求:
(1)时间t内打在荧光屏上的电子数为多少
(2)荧光屏受到的平均作用力为多大
参考答案：
A组
1.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量,乙是甲的两倍,以下说法中正确的是(　　)
A.甲、乙两导体的电流相同
B.乙导体的电流是甲导体的两倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
解析:由I=知选项A错误,选项B正确;由I=nqSv得v甲=v乙,所以选项C、D错误。
答案:B
2.如图所示,电解池内有一价的电解液,t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,则以下解释中正确的是(　　)
A.正离子定向移动形成电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流方向B→A
B.溶液内正负离子向相反方向移动,电流抵消
C.溶液内电流方向从A到B,电流I=
D.溶液内电流方向从A到B,电流I=
解析:正电荷的定向移动方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向是电流方向。有正负电荷反向经过同一截面时,I=公式中Q应该是正、负电荷量绝对值之和。故I=,电流方向由A指向B,故选项D正确。
答案:D
3.(多选)关于电流,下列说法中正确的是(　　)
A.由I=知,I与Q成正比
B.如果在任意相等的时间内通过导线横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定的电流
C.因为电流有方向,因而电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
解析:I为Q与t的比,仅Q不足以决定I的大小,故选项A错误;由电流的定义式知选项B正确;电流的方向是一个标号,是一个正与反的关系,与矢量的方向概念不同,选项C错误;“安培”是国际单位制中的基本单位,选项D正确。
答案:BD
4.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.vq
B.
C.qvS
D.
解析:在运动方向上假设有一截面,在t时间内通过截面的电荷量Q=vt·q。等效电流I==vq,故选项A正确。
答案:A
5.一个半径为r(m)的细橡胶圆环,均匀地带上Q(C)的负电荷,当它以角速度ω(rad/s)绕中心轴线顺时针匀速转动时,环中等效电流的大小为(　　)
A.Q
B.
C.
D.
解析:负电荷Q均匀分布在橡胶环上,当环转动时,在环上任取一截面,则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q,因此应用电流的定义式I=,再结合圆周运动相关的知识即可求解。T=,I=。
答案:C
6.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电子个数是(　　)
A.
B.
C.
D.
解析:设加速后电子的速度为v,则eU=mv2。又I=neSv,n为单位体积内的电子数目,故Δl长内的电子数目:N=nSΔl=·SΔl=。
答案:B
7.如果导线中的电流为1 mA,那么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少 若算得标有“220 V 60 W”字样的白炽灯正常发光时的电流为273 mA,则20 s内通过灯丝的横截面的电子个数是多少
解析:q=It=1×10-3×1C=1×10-3C
设电子的数目为n,则
n==6.25×1015(个)
当标有“220V60W”字样的白炽灯正常发光时,I=273mA。则
q'=I't'=273×10-3×20C=5.46C
设电子的数目为N,则
N==3.4×1019(个)。
答案:6.25×1015个　3.4×1019个
8.若加在某导体两端的电压变为原来的时,导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流为多大
解析:依题意由欧姆定律得
R=,
所以I0=1.0A
又R=,所以I2=2I0=2.0A。
答案:2.0 A
B组
1.下列说法正确的是(　　)
A.通过导体的电流越大,则导体的电阻越小
B.当加在导体(线性元件)两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,但是电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量
C.只有金属导体的伏安特性曲线才是直线
D.欧姆定律也适用于非线性元件
解析:线性元件中,导体的电阻是其自身的性质,与通过导体的电流无关,选项A错误;电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,与是否通电无关,与电流和电压的大小无关,故选项B正确;线性元件的伏安特性曲线都是直线,欧姆定律只适用于线性元件,故选项C、D错误。
答案:B
2.金属导体内的电流增大,是因为(　　)
A.导体单位体积内的自由电子数增多
B.自由电子定向移动的速率增大
C.金属导体内电场传播的速率增大
D.自由电子热运动的速率增大
解析:导体单位体积内的自由电子数是一定的,选项A错误;电流的微观表达式为I=neSv,其中v是自由电子定向移动的速率,所以选项B正确,选项C、D均错误。
答案:B
3.如图所示,在一个阻值为R的导体两端加上电压U后,通过导体横截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线,此图线的斜率表示(　　)
A.U
B.R
C.
D.
解析:由I=及I=得斜率k=。
答案:C
4.用电器A的电阻是用电器B电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.IA=2IB
B.IA=IB
C.IA=
D.IA=
解析:由I=。
答案:D
5.夏季某日午后,某地区距地面约1 km的空中有两块乌云,相距3 km,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变。已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m。请对以下问题进行估算。
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣
(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电荷量为500 C,可释放多少能量
(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大
解析:(1)由E=得d=m=1000m。
(2)释放的能量
E能=qU=500×3×109J=1.5×1012J。
(3)由电流的定义得
I=A=5×104A。
答案:(1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A
6.在彩色电视机的显像管中,电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速,且形成大小为I的电流,若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收,设电子的质量为m,电荷量为e,进入加速电场之前的初速不计。求:
(1)时间t内打在荧光屏上的电子数为多少
(2)荧光屏受到的平均作用力为多大
解析:(1)求时间t内打在荧光屏上的电子数,关键是求出在这段时间内打在荧光屏上的总电荷量Q,单个电子的电荷量是e,便可求得电子数N。
在时间t内打在荧光屏上的总电荷量是Q=It。
单个电子的电荷量为e,则打在荧光屏上的总电子数是N=。
(2)求作用力的方法很多,如受力分析、根据运动和力的关系即牛顿运动定律等。对本题来说,我们可以较简单地求出电子在一段时间内的平均加速度,由牛顿第二定律便可求出平均作用力。
设电子在打到荧光屏之前的瞬时速度为v,由能量守恒定律得eU=mv2,则v=,设电子与荧光屏作用的时间为T,则这段时间内的总电子数为N'=。
在时间T内电子的平均加速度为a=
由牛顿第二定律可得
F=m总a=N'ma=。
答案:(1)　(2)