《圆柱的体积》（学案） 数学六年级下册北师大版

《圆柱的体积》学案设计
一、学习目标：
1、结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程,渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
2、借助观察、操作和演示,通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化的思想,建立空间观念,发展抽象、概括的思维能力。
让学生感受数学与生活的联系,感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。
二、自学重难点：
自学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
自学难点：
圆柱体积计算公式的推导过程。
三、复习回顾
1、回忆：长方体体积=
正方体体积=
四、自学提纲
（一）再读教材，思考问题
1、看情境图，思考：两幅情境图各需要求什么？
第一幅求（ ），第二幅求（ ）。
2、长方体，正方体的体积公式都可以用同一个公式概括，用字母表示为___________________________。
3、按书中要求操作，尝试推导圆柱的体积公式并说明推到的过程。需要用到（ ）的思想。
（1）圆柱体转化成近似长方体：先将圆柱体_____________________拼成一个（ ）。
（2）找转化前后立体图形之间的联系：近似长方体的底面积相当于圆柱的（ ），近似长方体的高相当于圆柱的（ ）。
（3）推导公式：因为长方体的体积等于（ ），所以圆柱的体积= ，用字母表示：V柱= 。
（二）尝试总结
1、要求圆柱的体积必须知道（ ）和（ ）。
2、已知底面半径，V=（ ）；已知底面直径，V=（ ）已知底面周长，V=（ ）（用字母表示公式）
五、质疑问难：
阅读教材过程中，感到困难的是____________________________
六、自主练习
1、第9页第一题。
（1） (2) (3)
分层练习：
C层：
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2dm，高是1dm，这个水桶可装水多少升？
B层：
一个柱形容器的底面半径是5厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
A层：
把一个棱长40厘米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，削去木块的体积是多少？
思考题：
一段圆柱形钢材长5米，如果沿着与底面平行的方向截成相等的3段，表面积增加了28.26平方厘米，已知每立方厘米钢材重7.8g,求每段钢材的重量。
七、自主检测：
一根圆柱形铁棒，底面直径和高都是10厘米，求它的体积。