《变化的量》（学案） 数学 六年级下册北师大版

《变化的量》学案
自学目标：
1.结合具体的数学情境认识变化的量,并通过描述活动,了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化,体会其关系互相依存的的特征。
2.知道列表与画图都是表示变量的关系的常用的方法,对表格表示、图象表示等多种表示有丰富的经历、体验。积累表示其方法的数学活动经验。
通过举例与交流活动,体会生活中存在着大量互相依存的变量,了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
自学重难点：
自学重点：
结合具体目标,认识变量、体会变量和变量之间相互依存的变化关系。
自学难点：
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
自学提纲:
1、观察小明的体重变化情况，回答下列问题：
（1）表格中（ ）和（ ）在发生变化，是怎样变化的？
（2）说一说小明10周岁前的体重是如何岁年龄增长而变化的？__________________________________________________________
2、观察骆驼体温随时间变化的情况，回答下列问题：
（1）一天中，骆驼体温最高是（ ），最低是（ ）。
（2）在一天中，从（ ）时到（ ）时，骆驼的体温在上升；从（ ）时到（ ）时，骆驼的体温在下降。
（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温（ ）。
3、蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系用一个含有字母的式子表示为（ ）。
质疑问难：
你还有什么不明白的问题吗？
五、自主练习
1、请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示
（1）人的身高与体重
（2）人的长相与身高
（3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度
（5）每袋米重50千
2、笑笑有一本小说，在看书之前，她做了一个计划：
看的天数 1 2 3 4 ……
看的页数 30 60 90 120 ………
（1）看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数的多少是随着（ ）的变化而变化的。
（2）看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
3、请把下表补充完整。
圆的半径/cm 1 2 3 4 5 6 7
圆的周长/cm
（1）从表中可以看出，圆的（ ）随着圆的（ ）的变化而变化。
（2）用y表示圆的周长，x表示圆的半径，你能用字母表示圆的周长与半径的关系吗？
4、通常情况下人的头长与身高的比是1：7，也就是说人的头长是身高的（ ）。如果头长用y表示，身高用x，头长与身高的关系用含有字母的式子表示是（ ）。
六、检测：
强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示。
质量/千克 4 3 2 0.5
应付的钱数/元 0 8 6 4 1
表中的质量和应付的钱数是如何变化的？
（2）用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量和应付的钱数之间的关系吗？