《圆柱的表面积》（学案） 数学 六年级下册北师大版

《圆柱的表面积》学案设计
一、学习目标：
1.使学生在理解圆柱表面积基本公式后进行自主探索的活动中,理解圆柱切成段、切成半、组成图的知识要点,通过分析,归纳选择最优的方法。
2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法。
3.在解决实际问题中,感受到圆柱切成段、切成半、组成图的知识要点的必要性,体会数学的应用价值。
二、自学重难点：
自学重点：
掌握圆柱切成段、切成半、组成图的知识要点。
自学难点：
会用这些知识点解决生活中的实际问题。
三、自学提纲
（一）再读教材，认真思考问题。
1、读例题，要求“需要多大面积的纸板”就是求（ ）。它是由2个（ ）底面，和1个展开后是（ ）的侧面组成的。所以S表=（ ）+S侧。
2、做一做：沿一条高把圆柱的侧面剪开，侧面展开后是一个（ ），这个图形的长相当于圆柱的（ ），这个图形的宽相当于圆柱的（ ）。长方形的面积=（ ），所以圆柱的侧面积=（ ），用字母表示为
（二）尝试总结
已知半径为r，尝试用字母表示下面公式：
S侧=
S表=
四、质疑问难
阅读教材过程中，感到困难的是____________________________
五、自主练习
1、求出下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6米，高是0.7米
（2）底面半径是3.2分米，高是5分米
（3）底面直径是5厘米，高是12厘米
2、求圆柱的表面积。P6#1
3、综合练习
（1）挖一个圆柱体的蓄水池，底面直径是10米，高是15米，这个蓄水池的占地面积是多少米？若是在侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）制作10根圆柱体通风管，通风管底面周长为15.7厘米，长1.2米，制作这些通风管需要多少铁皮？
分层练习：
C层：
做一个圆柱形茶叶盒，底面直径4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
B层：
做一对底面直径是20厘米，高4分米的圆柱体水桶，需要用多少平方分米的铁皮？
A层：
一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？
自主检测：
求圆柱的表面积，底面半径是8厘米，高是5厘米。