4.2 测量电源的电动势和内阻 课堂限时训练（Word版，含解析）

测量电源的电动势和内阻
A组
1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U-I图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。下列判断正确的是(　　)
A.甲电池的电动势比乙电池的大
B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大
C.甲和丙两电池的内阻相等
D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小
2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.测出两组I和U数据,代入方程组,求出E和r
B.测出多组I和U数据,代入方程求出几组E和r,最后求出平均值
C.测出多组I和U数据,画出U-I图像,根据图像求出E和r
D.测出多组I和U数据,分别求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r
3.(多选)
用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为RV1、RV2,且RV1>RV2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为RA1、RA2,且RA1>RA2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是 (　　)
A.V1与A1 B.V1与A2
C.V2与A1 D.V2与A2
4.
如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于(　　)
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
5.
用如图所示电路,测量一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:
A.电流表(量程0.6 A、3 A);
B.电压表(量程3 V、15 V);
C.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W);
D.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W);
E.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω、额定电流2 A);
F.滑动变阻器(阻值范围0~100 Ω、额定电流1 A)。
那么:
(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择　　 V,电流表的量程应选择　　　　 A;R0应选择　　　　Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是　　　　Ω的滑动变阻器。
(2)引起该实验系统误差的主要原因是 　。
6.一同学在电学实验中测得并记录以下6组数据:
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
(1)试根据表中数据在图中画出U-I图线并读出电动势E=　　　;内电阻r=　　　。
(2)若不画出图线,只选用其中两组U和I数据,可利用公式E=U+Ir,算出E和r,这样做可能得出误差较大的结果。选用第　　　组和第　　　组数据,求得E、r的误差最大。
7.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω,可当标准电阻用)、一个电流表(量程Ig=0.6 A,内阻rg=0.1 Ω)和若干导线。
(1)请根据测定电动势E和内阻r的要求,设计图(a)中器件的连接方式,用线把它们连接起来。
(c)
(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6 Ω时,其对应的电流表的示数如图(b)所示。处理实验数据时,首先计算出每个电流值I的倒数,再制作R-坐标图,如图(c)所示,图中已标注出了(R,)的几个与测量对应的坐标点。请你将与图(b)实验数据对应的坐标点也标注在图(c)上。
(3)在图(c)上把描绘出的坐标点连成图线。
(4)根据图(c)描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　Ω。
B组
1.有两只电压表V1和V2,量程已知,内阻未知。另有一干电池,它的内阻不能忽略,但未知。只用这两只电压表、开关和一些导线,便能通过测量计算出这个电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程,干电池不许拆开)。
(1)画出你测量时所用的电路图。
(2)把测得的量作为已知量,导出计算电动势的表达式。
2.两位同学在实验室利用如图(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时,一个同学记录了电流表A和电压表 V1的测量数据,另一同学记录的是电流表A和电压表 V2的测量数据。并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U-I直线。回答下列问题:
(1)(多选)根据甲、乙两同学描绘的直线,可知正确的是 (　　)
A.甲同学是根据电压表 V1和电流表A的数据
B.甲同学是根据电压表 V2和电流表A的数据
C.乙同学是根据电压表 V1和电流表A的数据
D.乙同学是根据电压表 V2和电流表A的数据
(2)根据图(b),求出定值电阻R0=　　　　Ω,电源内电阻的阻值r=　　　　Ω。
3.(2020山东卷,14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:
干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω);
电压表V(量程3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A(量程0.6 A,内阻约1 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
定值电阻R1(阻值2 Ω);
定值电阻R2(阻值5 Ω);
开关一个,导线若干。
甲
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在U-I坐标纸上描点,如图乙所示,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是　　　　。(单选,填正确答案标号)
乙
A.电压表分流
B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小
D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据,回答以下问题:
①如图丙所示的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。
丙
②根据实验数据可知,所选的定值电阻为　　　　(填“R1”或“R2”)。
③用笔画线代替导线,请按照改进后的方案,将下面的实物图连接成完整电路。
丁
参考答案：
A组
1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U-I图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。下列判断正确的是(　　)
A.甲电池的电动势比乙电池的大
B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大
C.甲和丙两电池的内阻相等
D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小
解析:电池的U-I图线的纵轴截距表示电池的电动势,斜率绝对值表示内阻,可以判断选项B、C正确。
答案:BC
2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.测出两组I和U数据,代入方程组,求出E和r
B.测出多组I和U数据,代入方程求出几组E和r,最后求出平均值
C.测出多组I和U数据,画出U-I图像,根据图像求出E和r
D.测出多组I和U数据,分别求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r
答案:AD
3.(多选)
用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为RV1、RV2,且RV1>RV2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为RA1、RA2,且RA1>RA2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是 (　　)
A.V1与A1 B.V1与A2
C.V2与A1 D.V2与A2
解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值,故电压表选用内阻大的好,而电流表内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与R是串联,不需知道R与RA的值,故电流表选用哪一个都可以。
答案:AB
4.
如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于(　　)
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
解析:开关闭合时,R总=r+R1+=r+1.5(Ω)
将I==1A代入公式得E=r+1.5(V) ①
开关断开时,R总'=r+R1+R3=r+2(Ω)
将I'==0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V) ②
解之得E=2V,r=0.5Ω。
答案:C
5.
用如图所示电路,测量一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:
A.电流表(量程0.6 A、3 A);
B.电压表(量程3 V、15 V);
C.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W);
D.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W);
E.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω、额定电流2 A);
F.滑动变阻器(阻值范围0~100 Ω、额定电流1 A)。
那么:
(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择　　 V,电流表的量程应选择　　　　 A;R0应选择　　　　Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是　　　　Ω的滑动变阻器。
(2)引起该实验系统误差的主要原因是

　。
解析:(1)由于一节干电池的电动势为1.5V,故选量程为3V的电压表;估算电流时,考虑到干电池的内阻一般为几欧,加上保护电阻,最大电流在0.5A左右,所以选量程为0.6A的电流表;由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值范围小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍即可,取0~10Ω就能很好地控制电路中的电流和电压,若取0~100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的,一般具有倾向性,总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成E测答案:(1)3　0.6　1　0~10　(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小
6.一同学在电学实验中测得并记录以下6组数据:
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
(1)试根据表中数据在图中画出U-I图线并读出电动势E=　　　;内电阻r=　　　。
(2)若不画出图线,只选用其中两组U和I数据,可利用公式E=U+Ir,算出E和r,这样做可能得出误差较大的结果。选用第　　　组和第　　　组数据,求得E、r的误差最大。
解析:本题考查作图法处理实验数据。作图线时,应把个别不合理的数据排除在图线外,如图所示。由直线与纵轴的交点可读出电动势E=1.45V,再读出直线与横轴的交点的坐标(U,I)连同得出的E值代入E=U+Ir中,得到r=≈0.70Ω。选用第3组和第4组数据求得的结果误差最大。由图知,当过第3组和第4组数据作直线时,此直线与原直线偏离最大,因此误差最大。
答案:(1)见解析图　1.45 V　0.70 Ω　(2)3　4
7.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω,可当标准电阻用)、一个电流表(量程Ig=0.6 A,内阻rg=0.1 Ω)和若干导线。
(1)请根据测定电动势E和内阻r的要求,设计图(a)中器件的连接方式,用线把它们连接起来。
(c)
(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6 Ω时,其对应的电流表的示数如图(b)所示。处理实验数据时,首先计算出每个电流值I的倒数,再制作R-坐标图,如图(c)所示,图中已标注出了(R,)的几个与测量对应的坐标点。请你将与图(b)实验数据对应的坐标点也标注在图(c)上。
(3)在图(c)上把描绘出的坐标点连成图线。
(4)根据图(c)描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　Ω。
解析:根据闭合电路的欧姆定律,测量电源的电动势和内阻,需要得到电源的路端电压和通过电源的电流,在本实验中没有电压表,但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表,测量电源的路端电压,通过电流表的电流也是通过电源的电流,所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如图甲所示。由闭合电路欧姆定律有E=I(R+r+rg),解得R=E·-(r+rg),根据R- 图线可知:电源的电动势等于图线的斜率,内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。
答案:(1)如图甲所示　(2)、(3)如图乙所示
甲
乙
(4)1.50(1.46~1.54)　0.30(0.25~0.35)
B组
1.有两只电压表V1和V2,量程已知,内阻未知。另有一干电池,它的内阻不能忽略,但未知。只用这两只电压表、开关和一些导线,便能通过测量计算出这个电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程,干电池不许拆开)。
(1)画出你测量时所用的电路图。
(2)把测得的量作为已知量,导出计算电动势的表达式。
解析:
设计测量电路如图所示。闭合开关S,测得电压表V1的示数U1;断开开关S,测得电压表V1、V2的示数U1'、U2',由闭合电路的欧姆定律得
E=U1+r　E=U1'+U2'+r
解得E=
本实验中若电压表内阻已知,就可求得内阻r。
答案:(1)如解析图所示　(2)
2.两位同学在实验室利用如图(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时,一个同学记录了电流表A和电压表 V1的测量数据,另一同学记录的是电流表A和电压表 V2的测量数据。并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U-I直线。回答下列问题:
(1)(多选)根据甲、乙两同学描绘的直线,可知正确的是 (　　)
A.甲同学是根据电压表 V1和电流表A的数据
B.甲同学是根据电压表 V2和电流表A的数据
C.乙同学是根据电压表 V1和电流表A的数据
D.乙同学是根据电压表 V2和电流表A的数据
(2)根据图(b),求出定值电阻R0=　　　　Ω,电源内电阻的阻值r=　　　　Ω。
解析:(1)从电路连接可以看出,电流表A的读数增大时,电压表V1的读数减小,电压表V2的读数增大。由图像可知,电压表V1和电流表A的数据绘制图像是甲;根据电压表V2和电流表A的数据绘制图像是乙,选项A、D正确。
(2)从图像可以得出定值电阻R0的阻值为R0==2.0Ω;甲图像可以得出图像在U轴上的截距为1.5V,即电源的电动势E=1.5V,电源的内阻r=Ω=1Ω,即电源的内阻为r=1Ω。
答案:(1)AD　(2)2　1
3.(2020山东卷,14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:
干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω);
电压表V(量程3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A(量程0.6 A,内阻约1 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
定值电阻R1(阻值2 Ω);
定值电阻R2(阻值5 Ω);
开关一个,导线若干。
甲
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在U-I坐标纸上描点,如图乙所示,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是　　　　。(单选,填正确答案标号)
乙
A.电压表分流
B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小
D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据,回答以下问题:
①如图丙所示的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。
丙
②根据实验数据可知,所选的定值电阻为　　　　(填“R1”或“R2”)。
③用笔画线代替导线,请按照改进后的方案,将下面的实物图连接成完整电路。
丁
解析:(1)根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,整理可得U=-rI+E,故U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻大小,由图乙可知电压表示数变化小即U-I图像斜率小,原因是干电池内阻太小,故只有选项B正确。
(2)①先根据表格数据把各点位置在图中找出,然后采用拟合的方法用直线连接各点得到如图甲所示的图像,注意要把图像延长至坐标轴,便于求截距和斜率。
甲
②改进实验时,为了使电压表示数变化明显,需要把一个定值电阻与电源串联,将定值内阻看成等效电源的内阻一同测量,由作出的U-I图像可得斜率约为2.6Ω,故实验中与电源串联的电阻只能为R1。
③结合解析②可知,实物图连接如图乙所示。
乙
答案:(1)B
(2)①如图所示。
　②R1
　③如图所示。