4.3 典型案例分析 课堂限时训练（Word版，含解析）

典型案例分析
A组
1.(多选)关于欧姆表,下列说法中正确的是(　　)
A.欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.由于电流和电阻成反比,所以刻度盘上的刻度是均匀的
C.使用欧姆表时,选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接,进行电阻调零
D.当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时,可不必进行电阻调零
2.两个相同的电阻R,当它们串联后接在电动势为E的电源上,通过一个电阻的电流为I;若将它们并联后仍接在该电源上,通过一个电阻的电流仍为I,则电源的内阻为(　　)
A.4R　　　　　　　　B.R
C. D.无法计算
3.如图是一火警报警电路的示意图。其中R3为用某种材料制成的传感器,这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表,电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是(　　)
A.I变大,U变小 B.I变小,U变大
C.I变大,U变大 D.I变小,U变小
4.把一个量程为5 mA的电流表改装成欧姆表R×1挡,电流表的内阻是50 Ω,电池的电动势是1.5 V,经过调零之后测电阻,当欧姆表指针指到满偏的位置时,被测电阻的阻值是(　　)
A.50 Ω B.100 Ω
C.16.7 Ω D.400 Ω
5.(多选)
如图所示电路中,电源电动势恒定,要想使灯泡变暗,可以(　　)
A.增大R1
B.减小R1
C.增大R2
D.减小R2
6.
如图所示的电路中,灯泡L1和灯泡L2原来都是正常发光的,现在突然灯泡L1比原来变暗了些,灯泡L2比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是(　　)
A.R3断路 B.R1短路
C.R2断路 D.R1、R2同时短路
7.(多选)平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路。闭合开关S待电路稳定后,电容器C两极板带有一定的电荷。要使电容器电荷量增加,以下方法中可行的是(　　)
A.只增大R1,其他不变
B.只增大R2,其他不变
C.只减小R3,其他不变
D.只减小a、b两极板间的距离,其他不变
8.如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=2 Ω,R3=5 Ω,电容器的电容C1=4 μF,C2=1 μF,求C1、C2电荷量。
9.用欧姆表测电阻的优点是快捷、方便,缺点是读数不够精确,尤其是当表内电池的电动势下降后,测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。图甲是一个欧姆表的电路结构图,图乙是其表盘的刻度(该刻度值是按照表内电池电动势为1.5 V的正常值而刻制的)。已知在电流满偏刻度的处所标的电阻值为15 Ω。问:
(1)该欧姆表的内阻(即Rg、r和R0之和)多大
(2)在满偏刻度的B点所标的电阻值为多大
B组
1.一个多用电表的电池已使用很久了,但转动欧姆调零旋钮时,仍可使表针调到欧姆表零刻度处,这时测量出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较,下列说法中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.R测=R真
B.R测>R真
C.R测D.无法判断
2.
图示为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 μA,内阻rg=100 Ω,调零电阻最大值R=50 kΩ,串联的固定电阻R0=50 Ω,电池电动势E=1.5 V。用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(　　)
A.30~80 kΩ
B.3~8 kΩ
C.300~800 Ω
D.30~80 Ω
3.如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度的处。现用该表测一未知电阻,指针偏转到满刻度的处,则该电阻的阻值为(　　)
A.4R B.5R C.10R D.16R
4.如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路,蓄电池内阻为0.05 Ω,电流表和电压表均为理想电表。只闭合S1时,电流表示数为10 A,电压表示数为12 V,再闭合S2,启动电动机工作时,电流表示数变为8 A,则此时通过启动电动机的电流是(　　)
A.2 A B.8 A
C.50 A D.58 A
5.如图所示的电路中,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,电容器的电容C=3.6 μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开。
(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器C上电荷量变化了多少
(2)合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少
6.一电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图甲所示,图中U=12 V的直线为图线的渐近线。现将该电源和一个变阻器R0接成如图乙所示电路,已知电源允许通过的最大电流为2 A,变阻器的最大阻值为R0=22 Ω。求:
(1)电源电动势E和内电阻r。
(2)空载时A、B两端输出的电压范围。
(3)A、B两端所能接负载的电阻的最小值。
参考答案：
A组
1.(多选)关于欧姆表,下列说法中正确的是(　　)
A.欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.由于电流和电阻成反比,所以刻度盘上的刻度是均匀的
C.使用欧姆表时,选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接,进行电阻调零
D.当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时,可不必进行电阻调零
解析:欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的。因为Ix=,所以Ix与Rx并不成比例关系,所以刻度盘上的刻度不均匀;使用欧姆表时,每换一次挡位都需进行一次电阻调零。
答案:AC
2.两个相同的电阻R,当它们串联后接在电动势为E的电源上,通过一个电阻的电流为I;若将它们并联后仍接在该电源上,通过一个电阻的电流仍为I,则电源的内阻为(　　)
A.4R　　　　　　　　B.R
C. D.无法计算
解析:当两电阻串联接入电路中时I=,当两电阻并联接入电路中时I=,由以上两式可得r=R,故选项B正确。
答案:B
3.如图是一火警报警电路的示意图。其中R3为用某种材料制成的传感器,这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表,电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时,显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是(　　)
A.I变大,U变小 B.I变小,U变大
C.I变大,U变大 D.I变小,U变小
解析:当传感器R3所在处出现火情时,由题意可知,R3增大,回路总电阻增大,干路电流减小,路端电压U变大,而UR2=E-I总(r+R1),则R2两端电压增大,流过R2的电流变大,选项C正确。
答案:C
4.把一个量程为5 mA的电流表改装成欧姆表R×1挡,电流表的内阻是50 Ω,电池的电动势是1.5 V,经过调零之后测电阻,当欧姆表指针指到满偏的位置时,被测电阻的阻值是(　　)
A.50 Ω B.100 Ω
C.16.7 Ω D.400 Ω
解析:由欧姆表的原理及闭合电路欧姆定律可得Ig=,R内==300Ω,经过调零之后测电阻,当欧姆表指针指到满偏的位置时,Ig=,解得Rx=100Ω。
答案:B
5.(多选)
如图所示电路中,电源电动势恒定,要想使灯泡变暗,可以(　　)
A.增大R1
B.减小R1
C.增大R2
D.减小R2
解析:电容器相当于断路,电路实际上是R和R2并联后再和R1串联。当R1增大时,R总增大,I总减小,R分配电流减小,灯泡变暗;当R2增大时,R总增大,I总减小,U增大,UR1减小,所以UR=(U-UR1)增大,灯泡变亮。
答案:AD
6.
如图所示的电路中,灯泡L1和灯泡L2原来都是正常发光的,现在突然灯泡L1比原来变暗了些,灯泡L2比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是(　　)
A.R3断路 B.R1短路
C.R2断路 D.R1、R2同时短路
解析:灯泡L1变暗,灯泡L2变亮,说明流过灯泡L1的电流减小,流过灯泡L2的电流增大。若R3断路,电源的路端电压增大,流过灯泡L1、L2的电流均增大;若R1短路,电源的路端电压减小,流过R3的电流减小,流过灯泡L1、L2的电流增大;若R2断路,电源的路端电压减小,灯泡L1和电阻R1两端的电压增大,电路中的总电流减小,流过R3的电流增大,流过灯泡L1的电流减小,灯泡L2两端的电压增大,流过灯泡L2的电流增大;电阻R1、R2同时短路,灯泡L2不亮。正确选项为C。
答案:C
7.(多选)平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路。闭合开关S待电路稳定后,电容器C两极板带有一定的电荷。要使电容器电荷量增加,以下方法中可行的是(　　)
A.只增大R1,其他不变
B.只增大R2,其他不变
C.只减小R3,其他不变
D.只减小a、b两极板间的距离,其他不变
解析:电容器两端电压等于电阻R2两端的电压,只增大R1时,电容器两端的电压减小,电容器电荷量减少,选项A错误;只增大R2时,电容器两端的电压增大,电容器电荷量增加,选项B正确;只减小R3时,电容器两端的电压不变,电容器电荷量不变,选项C错误;只减小a、b两极板间的距离时,电容变大,电容器电荷量增大,选项D正确。
答案:BD
8.如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=2 Ω,R3=5 Ω,电容器的电容C1=4 μF,C2=1 μF,求C1、C2电荷量。
解析:由于电容器的隔直作用,故R3无电流通过,R1、R2构成串联电路,根据闭合电路欧姆定律,I==2A,U1=IR1=6V,U2=IR2=4V,所以C1两端的电压UC1=U2=4V,C2两端的电压UC2=U1+U2=10V,根据Q=CU知,Q1=C1UC1=4×10-6×4C=1.6×10-5C,Q2=C2UC2=1×10-6×10C=10-5C。
答案:1.6×10-5 C　10-5 C
9.用欧姆表测电阻的优点是快捷、方便,缺点是读数不够精确,尤其是当表内电池的电动势下降后,测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。图甲是一个欧姆表的电路结构图,图乙是其表盘的刻度(该刻度值是按照表内电池电动势为1.5 V的正常值而刻制的)。已知在电流满偏刻度的处所标的电阻值为15 Ω。问:
(1)该欧姆表的内阻(即Rg、r和R0之和)多大
(2)在满偏刻度的B点所标的电阻值为多大
解析:(1)在电流满刻度的处,被测电阻等于欧姆表的内阻。则
满偏时,有Ig=
半偏时,有
联立解得内阻Rg+r+R0等于中值电阻Rx=15Ω。
(2)
解得Rx'=2(Rg+r+R0)=30Ω。
答案:15 Ω　30 Ω
B组
1.一个多用电表的电池已使用很久了,但转动欧姆调零旋钮时,仍可使表针调到欧姆表零刻度处,这时测量出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较,下列说法中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.R测=R真
B.R测>R真
C.R测D.无法判断
解析:电阻调零时,Ig=;测量电阻时,I=。所以I=,电池用久后,E减小,由公式知道,I随之减小,从而指针指示的电阻刻度值偏大,即R测>R真,选项B正确。
答案:B
2.
图示为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 μA,内阻rg=100 Ω,调零电阻最大值R=50 kΩ,串联的固定电阻R0=50 Ω,电池电动势E=1.5 V。用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(　　)
A.30~80 kΩ
B.3~8 kΩ
C.300~800 Ω
D.30~80 Ω
解析:首先要确定电流表通过的电流等于满偏电流Ig时,调零电阻的阻值R'。由闭合电路欧姆定律知R'+R0+rg=Ω=5000Ω,所以R'=5000Ω-R0-rg=4850Ω。用多用电表欧姆挡测量Rx时,电流表指针靠近中央位置时测量比较准确,此时的电流I==150×10-6A,由闭合电路欧姆定律可得Rx+R'+R0+rg=Ω=10kΩ,所以Rx=5kΩ。可见,对于题给多用电表欧姆挡,能准确测量的阻值范围应为3~8kΩ,选项B正确。
答案:B
3.如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度的处。现用该表测一未知电阻,指针偏转到满刻度的处,则该电阻的阻值为(　　)
A.4R B.5R C.10R D.16R
解析:由闭合电路的欧姆定律得;调零时有E=IgR内;指针偏转至满刻度的时有E=;指针偏转到满刻度的时有E=。联立三式可解得Rx=16R。选项D正确,选项A、B、C错误。
答案:D
4.如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路,蓄电池内阻为0.05 Ω,电流表和电压表均为理想电表。只闭合S1时,电流表示数为10 A,电压表示数为12 V,再闭合S2,启动电动机工作时,电流表示数变为8 A,则此时通过启动电动机的电流是(　　)
A.2 A B.8 A
C.50 A D.58 A
解析:只闭合S1时,由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir=12V+10×0.05V=12.5V,R灯=Ω=1.2Ω,再闭合S2后,流过电动机的电流为I电动机=-I'=A-8A=50A,故选项C正确。
答案:C
5.如图所示的电路中,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,电容器的电容C=3.6 μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开。
(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器C上电荷量变化了多少
(2)合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少
解析:(1)设开关S1闭合,S2断开时,电容两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有
I1==1.5A
U1=I1R1=4.5V
合上开关S2后,电容电压为U2,干路电流为I2。根据闭合电路欧姆定律有
I2==2A
U2=I2=4V
所以电容器上电荷量变化了
ΔQ=(U2-U1)C=-1.8×10-6C
即减少了1.8×10-6C。
(2)合上S2后,电容上电荷量为Q
Q=CU2=1.44×10-5C
断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过的电荷量与阻值成反比。
故流过R1的电荷量
Q1=Q=9.6×10-6C。
答案:(1)减少了1.8×10-6C　(2)9.6×10-6 C
6.一电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图甲所示,图中U=12 V的直线为图线的渐近线。现将该电源和一个变阻器R0接成如图乙所示电路,已知电源允许通过的最大电流为2 A,变阻器的最大阻值为R0=22 Ω。求:
(1)电源电动势E和内电阻r。
(2)空载时A、B两端输出的电压范围。
(3)A、B两端所能接负载的电阻的最小值。
解析:(1)据全电路欧姆定律E=U+Ir
由题图甲可知,当I=0时,E=U=12V
当E=12V,R=2Ω时,U=6V,据全电路欧姆定律可得r=2Ω。
(2)空载时,当变阻器滑片移至最下端时,输出电压UAB=0
当滑片移至最上端时,有E=UAB+Ir,I=
可得这时的输出电压UAB=11V
所以,空载时输出电压范围为0~11V。
(3)设所接负载电阻的最小值为R',此时滑片应移至最上端,电源电流最大I=2A
有E=I(R外+r)
其中R外=
代入数据可得R'=4.9Ω。
答案:(1)12 V　 2 Ω　(2)0~11 V　(3)4.9 Ω