5.4 探究安培力 课堂限时训练（Word版，含解析）

探究安培力
A组
1.下列说法中正确的是(　　)
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值,即B=
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.磁感应强度B=只是定义式,它的大小取决于场源以及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
2.
一段通电导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由上而下,如图所示。在导线以其中心点为轴逆时针转动180°的过程中,导线受到的安培力(　　)
A.大小不变,方向不变
B.大小由最大减小到零再增至最大,方向时刻改变
C.大小由最大减小到零再增至最大,方向不变
D.大小由最大减小到零再增至最大,方向由垂直纸面向外变为垂直纸面向内
3.
在等边三角形的三个顶点A、B、C处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中均通有大小相等的恒定电流,方向如图所示。过C点的导线所受安培力的方向(　　)
A.与AB边平行,竖直向上
B.与AB边平行,竖直向下
C.与AB边垂直,指向左边
D.与AB边垂直,指向右边
4.
如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时(　　)
A.磁铁受到向左的摩擦力,磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁受到向右的摩擦力,且对桌面的压力减小
C.磁铁受到向左的摩擦力,且对桌面的压力增大
D.磁铁不受摩擦力,对桌面的压力不变
甲
5.(多选)已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流时,ab恰好在导轨上静止,如图甲所示,图乙是它可能的匀强磁场方向的四个侧视图,其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的是(　　)
乙
6.
如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的磁场中,一根质量为3.6 kg、有效长度为2 m的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增大到8 A时,金属棒能获得2 m/s2的加速度。则磁场的磁感应强度为多少
7.
如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流I=1 A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中,设t=0,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零 (g取10 m/s2)
B组
1.(多选)一根长为0.2 m、通有2 A电流的通电导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,则其受到的磁场力的大小可能是(　　)
A.0.4 N　　　B.0.2 N　　　C.0.1 N　　　D.0
2.在如图所示电路中,电池均相同,当开关S分别置于a、b两处时,导线MM'与NN'之间的安培力的大小为Fa、Fb,可判断这两段导线(　　)
A.相互吸引,Fa>Fb B.相互排斥,Fa>Fb
C.相互吸引,Fa3.
如图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡。由此可知(　　)
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
4.如图所示,天平右臂下面挂有一个矩形线圈宽为L,共N匝,线圈下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。利用这架天平如何测定磁场的磁感应强度。
(1)写出测量方法。
(2)磁感应强度的表达式B(用测量的物理量表示)。
5.
质量m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2 m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。现调节滑动变阻器的滑片,为使杆ab静止不动,通过ab杆的电流范围为多少
参考答案：
A组
1.下列说法中正确的是(　　)
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值,即B=
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.磁感应强度B=只是定义式,它的大小取决于场源以及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
答案:C
2.
一段通电导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由上而下,如图所示。在导线以其中心点为轴逆时针转动180°的过程中,导线受到的安培力(　　)
A.大小不变,方向不变
B.大小由最大减小到零再增至最大,方向时刻改变
C.大小由最大减小到零再增至最大,方向不变
D.大小由最大减小到零再增至最大,方向由垂直纸面向外变为垂直纸面向内
解析:安培力公式F=ILBsinθ,导线转动前,电流方向与磁场方向垂直,θ=90°;当导线转过一个小角度θ后,电流方向与磁场方向不再垂直,安培力变小;当导线转过90°时,电流方向与磁场方向平行,安培力为零。根据左手定则判断知,安培力的方向始终垂直纸面向外;在导体再继续转动90°过程中,安培力由零变到最大,安培力的方向始终垂直纸面向内,选项D正确。
答案:D
3.
在等边三角形的三个顶点A、B、C处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中均通有大小相等的恒定电流,方向如图所示。过C点的导线所受安培力的方向(　　)
A.与AB边平行,竖直向上
B.与AB边平行,竖直向下
C.与AB边垂直,指向左边
D.与AB边垂直,指向右边
解析:根据直线电流相互作用的规律可知A处导线与C处导线相互吸引,B处导线与C处导线也相互吸引,且两安培力大小相等,所以C处导线所受的合力方向一定指向左边且与AB边垂直,选项C正确。
答案:C
4.
如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时(　　)
A.磁铁受到向左的摩擦力,磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁受到向右的摩擦力,且对桌面的压力减小
C.磁铁受到向左的摩擦力,且对桌面的压力增大
D.磁铁不受摩擦力,对桌面的压力不变
解析:此题若从电流产生的磁场入手分析,通电直导线的磁场可以用安培定则判断,但处于磁场中的不是小磁针而是大条形磁铁,其受力如何很难判定,可能会误认为选项D正确。
若将思维方式变换一下,先判定条形磁铁在通电导线处的磁场方向;再用左手定则判断通电导线在条形磁铁的磁场中受到的安培力斜向左下方;然后根据牛顿第三定律,磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方。因磁铁受力平衡,所以支持力减小,即对桌面的压力减小,同时受到向左的摩擦力,选项A正确。
答案:A
甲
5.(多选)已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流时,ab恰好在导轨上静止,如图甲所示,图乙是它可能的匀强磁场方向的四个侧视图,其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的是(　　)
乙
解析:由左手定则知A、B、C、D四个图中导线所受安培力方向分别为水平向右、竖直向上、竖直向下、水平向左,所以A、B两图中摩擦力可能为零。
答案:AB
6.
如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的磁场中,一根质量为3.6 kg、有效长度为2 m的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增大到8 A时,金属棒能获得2 m/s2的加速度。则磁场的磁感应强度为多少
解析:对金属棒进行受力分析,利用牛顿第二定律可得
当金属棒中的电流为5A时
BI1L-F阻=0①
当金属棒中的电流为8A时
BI2L-F阻=ma②
由①②整理方程组可得
B=T=1.2T。
答案:1.2 T
7.
如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流I=1 A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中,设t=0,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零 (g取10 m/s2)
解析:支持力为0时导线的受力如图所示
由平衡条件得
F安=N=
0.8N
由F安=BIL得
B=T=2T
由B=0.4t得t=s=5s。
答案:5 s
B组
1.(多选)一根长为0.2 m、通有2 A电流的通电导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,则其受到的磁场力的大小可能是(　　)
A.0.4 N　　　B.0.2 N　　　C.0.1 N　　　D.0
解析:根据安培力的定义,当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时,磁场力有最大值为
F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N
当两方向平行时,磁场力有最小值为0
随着二者方向夹角的不同,磁场力大小可能在0与0.2N之间取值。
答案:BCD
2.在如图所示电路中,电池均相同,当开关S分别置于a、b两处时,导线MM'与NN'之间的安培力的大小为Fa、Fb,可判断这两段导线(　　)
A.相互吸引,Fa>Fb B.相互排斥,Fa>Fb
C.相互吸引,Fa解析:无论开关置于a还是置于b,两导线中通过的都是反向电流,相互间作用力为斥力,选项A、C错误。开关置于位置b时电路中电流较大,导线间相互作用力也较大,故选项D正确。
答案:D
3.
如图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡。由此可知(　　)
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
解析:因为右边再加上质量为m的砝码后,天平才能重新平衡,由此可知,开始时天平的右臂下面挂的矩形线圈受到的安培力F方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向里。电流反向时矩形线圈受到的安培力F方向竖直向上,安培力的变化量ΔF=mg,所以有2NILB=mg,得B=。
答案:B
4.如图所示,天平右臂下面挂有一个矩形线圈宽为L,共N匝,线圈下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。利用这架天平如何测定磁场的磁感应强度。
(1)写出测量方法。
(2)磁感应强度的表达式B(用测量的物理量表示)。
解析:(1)在线圈中通入沿顺时针方向流动的电流I,在天平左右两盘各加质量分别为m1,m2的砝码,天平平衡,由此就可得到磁感应强度的大小。
(2)线圈中通入电流I时,由左手定则,线圈底边所受安培力方向竖直向下,由天平平衡得m1gL'=(m2g+NILB)L',式中L'为天平力臂。解得B=。
答案:(1)见解析　(2)
5.
质量m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2 m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。现调节滑动变阻器的滑片,为使杆ab静止不动,通过ab杆的电流范围为多少
解析:当摩擦力沿斜面向下时,受力如图甲所示,则
沿斜面方向F1-mgsinθ-f1=0
垂直斜面方向N-mgcosθ=0,f1=μN,F1=BImaxd
解得Imax=0.46A
当摩擦力沿斜面向上时,受力如图乙所示,则
沿斜面方向F2+f2-mgsinθ=0
垂直斜面方向N-mgcosθ=0,f2=μN,F2=BImind
解得Imin=0.14A
故电流范围是0.14A≤I≤0.46A。
答案:通过ab杆的电流范围是0.14 A≤Im≤0.46 A