绝密★启用前
神州智达省级联测2021-2022上学期第二次考试
高一数学
班级
姓名
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的
设集合A={0,2},B={0,1,2},则A∩B=
A.{0,2}
B.{0,1,2
C.{2}
D.{1}
2.下列两个函数的图象完全相同的是
A.f(x)=(√x)2与g(x)=|x|
B.f(x)=x与(x)
C.f(x)=√x5与g(x)=x
D.f(x)=(√x)2与g(x)=x
3.命题“3x∈N,x>√x”的否定是
A.3x∈N,x≤√x
B.彐x∈N,x≤√x
C.Vx∈N,x>√x
D.x∈N,x≤√x
4.下列函数,既是幂函数,又是奇函数的是
A.f(x)=-x3
B.f(x)=√x
C f(x)
D f(x)
5.下列图形可以作为函数图象的是
B
神州智达省级联测第二次考试·高一数学第1页(共4页)
6.函数y=f(x)的定义域是[2,5],则函数y=f(1+x2)的定义域为
A.[2,5]
B.[-2,-1]
C.[-2,-1]Un,2]
D.[-2,2]
已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出,则满足f(g(x))>g(f(x))的x的取值范围是
2
2
3
(x)2
3
A.{1,2,3
B.{1,2}
C.{1,3}
D.{1}
8.已知函数f(x)=x2+ax-1(a∈R),若x1
的大小关
系是
f(x1)f(x3)f(x2)
B
f(x1)f(x2)f(x3)
x
.2
f(x3)f(x2)f(x1)
f(x2)f(r3)fo
D
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0
分
9.已知函数f(x)为R上的奇函数,函数g(x)为R上的偶函数,则下列判断正确的是
A.f(x)·g(x)为奇函数
B.f(x)+g(x)为奇函数
C.f(x)-g(x)为奇函数
(g(x)≠0)为奇函数
10.对于实数a,b,c,下列命题是真命题的是
A.若a>b,则|a|>|b
B.c>a>b,则
c-b
bb+c
C.若a>b>c>0,则
D.-+,≥2
a aTc
1.设f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且对任意a,b∈[-2,2],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
>0,则下列判断正确的是
a+b
A.f(0)=0
B.当a>b时,f(a)>f(b)
C.当a>b时,f(a)D.若f(-2)=-3,则f(x)的最大值为3
12.关于函数f(x)=
4.
x=2-,性质的描述,正确的是
A.f(x)的定义域为[-2,0)∪(0,2]
B.f(x)的值域为(-2,2)
C.f(x)的值域为(-2,0)U(0,2)
D.f(x)是奇函数
神州智达省级联测第二次考试·高一数学第2页(共4页高一数学参考答案
A解析:根据集合交运算的定义可知A∩B={0,2},故选A
命题意图]本题考查集合运算,考
C解析:A、B、D中两个函数定义域不同,故选C.
命題意图]本题考查函数的三要素,考查函数概念的理解,考查学生的逻辑推理能力
D解析:根据存在量词命题的否定,可知原命题的否定为“x∈N,x≤√”,故选
命题意图]考查存在量词命题的否定,考查学生概念的理解,考
4.D解析:根据幂函数的定义:形如y
∈R)的函数是幂函数,排除A,根据奇函数的定义排除B,C
命题意图]本题考查暮函数的定义和函数的奇偶性,考查学生对概念的理解
5.C解析:本题是通过图象的方式考查函数的定义,“一对一”或者“多对一”都可以,故选C.
命题意图]考查函数的概念,函数的表达形式
6.C解析:f(x)的定义域是[2,51,得2≤x2+1≤5,故-2≤x≤-1或1≤x≤2,所以函
+x2)
的定义域为-2
U[1,幻,故选C
命題意图]考查抽象函数的定义城.学生需要抓住两点:一是理解定义域是“x”的范围;二是明白∫作用
下的整体范围相同
7.C解析:分别将x=1、2、3代人∫(g(x)和g((x)),逐一验证即可知选C.
命题意图]对函数的认识,一般通过具体的解析式、图象、表格到对应关系∫的抽象,本题通过表格的形
式,考查学生对函数概念的理解
8.B解析:由题目中式子结构,构造函数h(x
x--+a,函数h(x)在(一∞,0)上单调递增,故
命题意图]本题旨在考查学生对函数y=ax+(ab≠0)模型单调性的掌握,同时也考查学生的数学归
9.AD解析:由奇偶函数的定义知f(x)·g(x)为奇函数,A正确
)+g(x)为非奇非偶函数,B错
g(x)为非奇非偶函数,C错误:()(g
0)为奇函数,D正确,故选AD.
命题意图]本题考查函数奇偶性的定义,考查奇偶函数综合判断,考查学生综合运用知识能力,考查学生
0.BC解析:A.由于a,b的正负不确定,故|a|,|b|的大小不确定,故A错误;B当c>a>b时,c-a
0,c=b>0,a-b>0
时,a>0,a+c>0,b-a<0,故
a (a+
a当a>0,b>0时,一+≥2,当b<0时,+≤-2,故D错误故选BC
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[命题意图]根据已知条件判断不等式是否正确,主要考查学生的分析和计算能力,难度一般,常见的做
是:作差、作商、举特值等
ABD解析:因为f(x)是定义在[-2,2上的奇函数,所以f(0)=0,故A正确;"a>b∴a-b>0,由
b)>0,又f(x)是奇函数…∴f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b
故B正确,C错误;由上分析知,函数f(x)是在[-2,2]上的增函数,故f(x)的最大值为
故D正确.故选ABD
命题意图]本题考查酒数的奇偶性与单调性的定义,考查学生逻辑推理能力,数学运算能力
12ABD解析:由(一≥0,得:∈[-2,01(0.2故A正确:(x)==y(+-2
√4-x,此时f(x)∈(-2,0],由f(x)是奇函数,所以f(x)的值域为(-2,2),故B正确
命题意图]考查学生对函数基本性质的综合判断
2)U(2,+∞)解析:由x-1≥0且x≠2解得x≥1且x≠
命题意图]考查常见形式的范围问题
命题意图]考查分段函数的求值问题,属于常规题
点代入得a
x)=√x,再根据图象可知填>
命题意图]考查幂函数的表达式,及常见幂函数的图象
)解析:令
则f
fc-r
≤-2x≥3,故不等式f(x
命题意图]本题考查抽象函数求单调性,单调性的应用,综合性较强,主要考查学生的逻辑推理能力,数
(2)根据函数图象,f(x)的单调递增区间为[-3,-2],[0,2
∫(x)的单调递减区间为[-2,0,
(8分
f(x)的最大值为2
命题意图]本题考查函数的图象,由函数的图象求函数的单调性、最值,主要考查学生的直观想象核心
素养,考查学生作图与读图的能力
解:(1)当a=1时,A={x|2a-3(2)当A=②时
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