2021-2022学年北师大版数学六年级上册7.1百分数的应用（一）
7.1百分数的应用（一）
一、选择题
1．（2021·坪山）未来学校今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）。
A．90% B．110% C．10%
2．（2021六下·陵城月考）某班女生人数减少 ，就与男生人数相等。下面（ ）是不正确的。
A．女生是男生的150％ B．女生比男生多20％
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
3．（2020六上·朝阳期末）商场促销，一件大衣的原价是800元，现价比原价便宜了25%。如果用图表示现价应该是（ ） .
A．A B．B C．C
4．（2020六上·无锡期末）一种手机，每部的售价从1200元降低到800元，降低了百分之几？列式为（ ）。
A．800÷1200 B．（1200－800）÷800
C．（1200－800）÷1200 D．1200÷800
5．（2020六上·红塔期末）一袋糖有500克，吃掉20%后，再增加20%，这袋糖现在重（ ）。
A．20克 B．480克 C．500克
二、判断题
6．（2021·龙湖）甲数比乙数少25%，那么乙数比甲数多25%。（ ）
7．（2020六上·惠来期末）一件商品，连续两次降价10%，就是降价20%。（
）
8．（2020六上·兖州期末）白球比红球多 ，则红球就比白球少20%。（ ）
三、填空题
9．（2021·龙湖）20米是 米的 ；60比 多20%。
10．甲：乙=4：5，甲比乙少 %，乙比甲多 %。
11．（2015·静海）一种商品七五折销售，售价是原价的 %，便宜了原价的 %
四、计算题
12．（2021六下·陵城月考）看图列式计算。
（1）
（2）
五、解答题
13．（2021五下·滨海新期中）机床厂原计划五月份生产新机床80台，实际生产了84台，实际比计划增产了百分之几？
14．（2020六上·朝阳期末）火车原来每小时行160千米，现在火车提速50%，火车现在每小时行多少千米
15．（2020六上·红塔期末）李丹家12月份电费为150元，比11月份多了20%，11月份电费是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+10%）=110%，110%÷1=110%，所以今年的学生数量是去年的110%。
故答案为：B。
【分析】将去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生数量=去年的学生数量×（1+今年的学生数量比去年增加百分之几），所以今年的学生数量是去年的百分之几=今年的学生数量÷去年的学生数量。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A项中，1÷（1-）=150%，所以女生是男生的150％；
B项中，[1-（1-）]÷（1-）=50%，所以女生比男生多50％；
C项中，1÷[1+（1-）]=，所以女生人数占全班的；
D项中，[1-（1-）]÷1=，所以男生比女生少。
故答案为：B。
【分析】将女生人数看成单位“1”，那么男生人数是1-。
女生是男生的百分之几=女生人数÷男生人数；
女生比男生多百分之几=（女生人数-男生人数）÷男生人数；
女生人数占全班的几分之几=女生人数÷（女生人数+男生人数）
男生比女生少几分之几=（女生人数-男生人数）÷女生人数。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：B图表示的是现价。
故答案为：B。
【分析】现价比原价便宜了25%，表示现价便宜了原价的，所以B图表示的现价。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：列式为：（1200-800） ÷1200
故答案为：C。
【分析】降低的百分率=（原价-现价）÷原价。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：500×（1-20%）×（1+20%）=480克，所以这袋糖现在重480克。
故答案为：B。
【分析】这袋糖现在的重量=这袋糖原来有的质量×（1-吃掉百分之几）×（1+再增加百分之几），据此代入数值作答即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：乙数看做单位1，甲数是：1-25%=75%；
（1-75%）÷75%=0.25÷0.75≈33.3%，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】求乙数比甲数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）=0.81，（1-0.81）÷1=19%，所以一件商品，连续两次降价10%，就是降价19%。
故答案为：错误。
【分析】将原价看成单位“1”，降价后的价钱=原价×（1-先降价百分之几）×（1-再降价百分之几），那么实际降价百分之几=（原价-降价后的钱数）÷原价，据此作答即可。
8．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：4＋1=5
（5-4）÷5×100％
=1÷5×100％
=0.2×100％
=20％
故答案为：正确。
【分析】白球比红球多，把红球看作单位“1” ，把单位“1” 平均分成了4份，白球比红球多4份中的1份，即白球就有5份；再把白球看作单位“1”，用白球比红球多的1份除以白球再乘100％。
9．【答案】80；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷=20×4=80（米），
60÷（1+20%）=60÷1.2=50。
故答案为：80；50。
【分析】第一空：根据题意可得：几米×=20米，据此推出：几米=20米÷；
第二空：一个数×（1+20%）=60，据此推出：这个数=60÷（1+20%）。
10．【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5×100％
=1÷5×100％
=0.2×100％
=20％
（5-4）÷4×100％
=1÷4×100％
=0.25×100％
=25％
故答案为：20；25。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
11．【答案】75；25
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品七五折销售，售价是原价的 75%．
1﹣75%=25%
则比原价便宜了25%．
故答案为：75，25．
【分析】一种商品七五折销售，根据打折的意义可知，此时售价是原价的75%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了1﹣75%．
12．【答案】（1）解：20×（1+10%）=22（人）
（2）解：36÷（1-25%）=48（只）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多百分之几），锯成列式作答即可；
（2）白兔的只数=黑兔的只数÷（1-黑兔比白兔少百分之几），锯成列式作答即可。
13．【答案】解：（84－80）÷80
＝4÷80
＝0.05
＝5%
答：实际比计划增产了百分之五。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】实际比计划增产的百分率=（实际生产的台数-计划生产的台数）÷计划生产的台数。
14．【答案】解：160×（1+50%）
=160×1.5
=240（千米）
答：火车现在每小时行240千米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】火车现在每小时行的距离=火车原来每小时行的距离×（1+现在提速百分之几十），据此代入数值作答即可。
15．【答案】解：150÷（1+20%）
=150÷120%
=125（元）
答：11月份电费是125元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】11月份电费=12月份的电费÷1+（12月份比11月份多了百分之几），据此代入数值作答即可。
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7.1百分数的应用（一）
一、选择题
1．（2021·坪山）未来学校今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）。
A．90% B．110% C．10%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+10%）=110%，110%÷1=110%，所以今年的学生数量是去年的110%。
故答案为：B。
【分析】将去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生数量=去年的学生数量×（1+今年的学生数量比去年增加百分之几），所以今年的学生数量是去年的百分之几=今年的学生数量÷去年的学生数量。
2．（2021六下·陵城月考）某班女生人数减少 ，就与男生人数相等。下面（ ）是不正确的。
A．女生是男生的150％ B．女生比男生多20％
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：A项中，1÷（1-）=150%，所以女生是男生的150％；
B项中，[1-（1-）]÷（1-）=50%，所以女生比男生多50％；
C项中，1÷[1+（1-）]=，所以女生人数占全班的；
D项中，[1-（1-）]÷1=，所以男生比女生少。
故答案为：B。
【分析】将女生人数看成单位“1”，那么男生人数是1-。
女生是男生的百分之几=女生人数÷男生人数；
女生比男生多百分之几=（女生人数-男生人数）÷男生人数；
女生人数占全班的几分之几=女生人数÷（女生人数+男生人数）
男生比女生少几分之几=（女生人数-男生人数）÷女生人数。
3．（2020六上·朝阳期末）商场促销，一件大衣的原价是800元，现价比原价便宜了25%。如果用图表示现价应该是（ ） .
A．A B．B C．C
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：B图表示的是现价。
故答案为：B。
【分析】现价比原价便宜了25%，表示现价便宜了原价的，所以B图表示的现价。
4．（2020六上·无锡期末）一种手机，每部的售价从1200元降低到800元，降低了百分之几？列式为（ ）。
A．800÷1200 B．（1200－800）÷800
C．（1200－800）÷1200 D．1200÷800
【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：列式为：（1200-800） ÷1200
故答案为：C。
【分析】降低的百分率=（原价-现价）÷原价。
5．（2020六上·红塔期末）一袋糖有500克，吃掉20%后，再增加20%，这袋糖现在重（ ）。
A．20克 B．480克 C．500克
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：500×（1-20%）×（1+20%）=480克，所以这袋糖现在重480克。
故答案为：B。
【分析】这袋糖现在的重量=这袋糖原来有的质量×（1-吃掉百分之几）×（1+再增加百分之几），据此代入数值作答即可。
二、判断题
6．（2021·龙湖）甲数比乙数少25%，那么乙数比甲数多25%。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：乙数看做单位1，甲数是：1-25%=75%；
（1-75%）÷75%=0.25÷0.75≈33.3%，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】求乙数比甲数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
7．（2020六上·惠来期末）一件商品，连续两次降价10%，就是降价20%。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）=0.81，（1-0.81）÷1=19%，所以一件商品，连续两次降价10%，就是降价19%。
故答案为：错误。
【分析】将原价看成单位“1”，降价后的价钱=原价×（1-先降价百分之几）×（1-再降价百分之几），那么实际降价百分之几=（原价-降价后的钱数）÷原价，据此作答即可。
8．（2020六上·兖州期末）白球比红球多 ，则红球就比白球少20%。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：4＋1=5
（5-4）÷5×100％
=1÷5×100％
=0.2×100％
=20％
故答案为：正确。
【分析】白球比红球多，把红球看作单位“1” ，把单位“1” 平均分成了4份，白球比红球多4份中的1份，即白球就有5份；再把白球看作单位“1”，用白球比红球多的1份除以白球再乘100％。
三、填空题
9．（2021·龙湖）20米是 米的 ；60比 多20%。
【答案】80；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷=20×4=80（米），
60÷（1+20%）=60÷1.2=50。
故答案为：80；50。
【分析】第一空：根据题意可得：几米×=20米，据此推出：几米=20米÷；
第二空：一个数×（1+20%）=60，据此推出：这个数=60÷（1+20%）。
10．甲：乙=4：5，甲比乙少 %，乙比甲多 %。
【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5×100％
=1÷5×100％
=0.2×100％
=20％
（5-4）÷4×100％
=1÷4×100％
=0.25×100％
=25％
故答案为：20；25。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
11．（2015·静海）一种商品七五折销售，售价是原价的 %，便宜了原价的 %
【答案】75；25
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品七五折销售，售价是原价的 75%．
1﹣75%=25%
则比原价便宜了25%．
故答案为：75，25．
【分析】一种商品七五折销售，根据打折的意义可知，此时售价是原价的75%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了1﹣75%．
四、计算题
12．（2021六下·陵城月考）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：20×（1+10%）=22（人）
（2）解：36÷（1-25%）=48（只）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多百分之几），锯成列式作答即可；
（2）白兔的只数=黑兔的只数÷（1-黑兔比白兔少百分之几），锯成列式作答即可。
五、解答题
13．（2021五下·滨海新期中）机床厂原计划五月份生产新机床80台，实际生产了84台，实际比计划增产了百分之几？
【答案】解：（84－80）÷80
＝4÷80
＝0.05
＝5%
答：实际比计划增产了百分之五。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】实际比计划增产的百分率=（实际生产的台数-计划生产的台数）÷计划生产的台数。
14．（2020六上·朝阳期末）火车原来每小时行160千米，现在火车提速50%，火车现在每小时行多少千米
【答案】解：160×（1+50%）
=160×1.5
=240（千米）
答：火车现在每小时行240千米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】火车现在每小时行的距离=火车原来每小时行的距离×（1+现在提速百分之几十），据此代入数值作答即可。
15．（2020六上·红塔期末）李丹家12月份电费为150元，比11月份多了20%，11月份电费是多少元？
【答案】解：150÷（1+20%）
=150÷120%
=125（元）
答：11月份电费是125元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】11月份电费=12月份的电费÷1+（12月份比11月份多了百分之几），据此代入数值作答即可。
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