2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）（Word版含解析）

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）
一、选择题（每题3分）
1．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．1÷＝ B．÷4＝1 C．÷＝2 D．÷＝1
2．（3分）已知×＝，那么下列说法正确的是（　　）
A．÷＝ B．÷＝ C．÷＝ D．以上都不对
3．（3分）下面各比中是最简整数比的是（　　）
A．0.2：0.1 B．1： C．17：51 D．3：4
4．（3分）一个正方形周长为，则它的边长是（　　）
A． B． C． D．1
5．（3分）把一根3米长的木头锯成等长的若干小段，一共锯了3次，平均每段长（　　）米．
A． B． C． D．1
6．（3分）某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（　　）
A．4÷26 B．（26﹣4）÷26 C．4÷（24﹣4） D．26÷（24﹣4）
7．（3分）一个比的后项是12，比值是，这个比的前项是（　　）
A．3 B． C．18 D．8
8．（3分）一条绳子剪去6米，正好是这根绳子的，这根绳子长是（　　）米．
A．18 B．9 C．3 D．3
9．（3分）修一条路两天修完，第一天修了15km，第二天修了整条路的，这条公路长（　　）
A．9km B．24km C．25km D．37.5km
10．（3分）下列说法：①小明小时走了2千米，小红小时走了千米，所以小明走得快些；②两个分数相除，商一定大于被除数；③用一根长120cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是7：5，则长是35cm；④一头大象重3000千克，一个橙子重300克，所以大象与橙子重量比是10：1．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分）
11．（4分）的倒数是　 　．
12．（4分）比较大小 ×　 　 ÷．
13．（4分）比2吨少是 　 　吨．
14．（4分）24等于乙数的，乙数是 　 　．
15．（4分）小刚2小时完成作业的，则他小时完成作业的 　 　．
16．（4分）把1克盐放入10克水中，盐与盐水重量的最简整数比是 　 　．
17．（4分）4：9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上　 　．
18．（4分）一项工程，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要4小时，则甲、乙的工作效率比是 　 　．
19．（4分）甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，比乙的速度快，若经过3小时两人相距60千米，则A、B两地相距 　 　千米．
20．（4分）冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是 　 　立方分米．
三、解答题（总共40分，21、22、23每小题4分，24题6分，25题10分）
21．（4分）计算下列各题．
（1）+÷；
（2）+÷（﹣）．
22．（4分）简便运算：
（1）（﹣）÷；
（2）÷+×2．
23．（6分）解方程．
（1）x＝；
（2）x÷＝．
24．（6分）小美看一本72页的故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了，第二天看了多少页？
25．（10分）疫情期间，教育局组织150名教师组成志愿者服务队，深入核酸检测点工作，其中A检测点的志愿者人数占服务队总人数的，余下的人在B检测点和C检测点工作，并且A检测点的志愿者人数比C检测点的志愿者人数多．
（1）求在B检测点和C检测点的志愿者共有多少人？
（2）后因工作需要，需从B检测点调走多少名志愿者到C检测点帮忙，才能使B、C检测点的志愿者人数比是2：3？
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中六年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．1÷＝ B．÷4＝1 C．÷＝2 D．÷＝1
【分析】根据有理数的除法法则分别计算各选项即可得出答案．
【解答】解：A选项，原式＝1×＝，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝×＝，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝×5＝2，故该选项符合题意；
D选项，原式＝×＝，故该选项不符合题意；
故选：C．
2．（3分）已知×＝，那么下列说法正确的是（　　）
A．÷＝ B．÷＝ C．÷＝ D．以上都不对
【分析】根据乘法和除法互为逆运算即可得出答案．
【解答】解：∵一个因数＝积÷另一个因数，
∴÷＝，
故选：B．
3．（3分）下面各比中是最简整数比的是（　　）
A．0.2：0.1 B．1： C．17：51 D．3：4
【分析】根据最简整数比的定义即可得出答案．
【解答】解：A选项，0.2：0.1＝2：1，故该选项不符合题意；
B选项，1：＝1÷＝1×＝4：3，故该选项不符合题意；
C选项，17：51＝＝＝1：3，故该选项不符合题意；
D选项，3：4是最简整数比，故该选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）一个正方形周长为，则它的边长是（　　）
A． B． C． D．1
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答．
【解答】解：
故选：B．
5．（3分）把一根3米长的木头锯成等长的若干小段，一共锯了3次，平均每段长（　　）米．
A． B． C． D．1
【分析】根据有理数的除法运算法则即可求出答案．
【解答】解：3÷4＝米，
故选：B．
6．（3分）某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（　　）
A．4÷26 B．（26﹣4）÷26 C．4÷（24﹣4） D．26÷（24﹣4）
【分析】根据题中男生的人数，由女生比男生少4人，表示出女生的人数，然后由女生人数除以男生人数可得出女生是男生的百分之几，列出算式即可．
【解答】解：由男生26人，根据题意女生为（26﹣4）人，
则用女生人数除以男生人数列出算式得：
（26﹣4）÷26．
故选：B．
7．（3分）一个比的后项是12，比值是，这个比的前项是（　　）
A．3 B． C．18 D．8
【分析】根据前项＝比值×后项列式计算即可．
【解答】解：12×＝8，
故选：D．
8．（3分）一条绳子剪去6米，正好是这根绳子的，这根绳子长是（　　）米．
A．18 B．9 C．3 D．3
【分析】根据题意列出算式并计算即可．
【解答】解：由题意得，
6÷＝6×3＝18（米）．
故选：A．
9．（3分）修一条路两天修完，第一天修了15km，第二天修了整条路的，这条公路长（　　）
A．9km B．24km C．25km D．37.5km
【分析】根据有理数的除法法则解决此题．
【解答】解：由题意得：第一天修了整条路的．
∴这条公路长为15÷＝15×＝37.5（km）．
故选：D．
10．（3分）下列说法：①小明小时走了2千米，小红小时走了千米，所以小明走得快些；②两个分数相除，商一定大于被除数；③用一根长120cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是7：5，则长是35cm；④一头大象重3000千克，一个橙子重300克，所以大象与橙子重量比是10：1．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①设小明的速度为a千米/时，小红的速度为b千米/时，列方程求出a、b的值再进行比较确定是否正确；②举一个反例说明两个分数相除，商不一定大于被除数即可；③设长为7xcm，宽为5xcm，列方程求出x的值及长方形的长，即可判断该说法是否正确；④将两个重量单位统一后再相比，即可得出结果．
【解答】解：①设小明的速度为a千米/时，小红的速度为b千米/时，
则a＝2，b＝，
解得a＝3，b＝2，
因为a＞b，
所以小明走得快些，
故①正确；
②设两个分数分别为和，
（）÷＝﹣2，而﹣2＜，
所以两个分数相除，商不一定大于被除数，
故②错误；
③设长为7xcm，宽为5xcm，
根据题意得2（7x+5x）＝120，
解得x＝5，
所以7x＝35，
所以长是35cm，
故③正确；
④3000千克＝3000000千克，则3000000：300＝10000：1，
所以大象与橙子重量比是10000：1，
故④错误，
所以有两个正确，
故选：B．
二、填空题（每题3分）
11．（4分）的倒数是　　．
【分析】根据倒数的定义，的倒数是．
【解答】解：的倒数是．
故答案为：．
12．（4分）比较大小 ×　＞　 ÷．
【分析】求出每个式子的值×＝，÷＝，再根据结果的大小进行比较，即可得出答案．
【解答】解：∵×＝，÷＝×＝，
∴＞，
即×＞÷．
故答案为：＞．
13．（4分）比2吨少是 　　吨．
【分析】根据分数乘法的意义列出算式计算即可求解．
【解答】解：2×（1﹣）
＝2×
＝（吨）．
故比2吨少是吨．
故答案为：．
14．（4分）24等于乙数的，乙数是 　30　．
【分析】根据有理数的除法列式计算即可．
【解答】解：24÷
＝24×
＝30，
故答案为：30．
15．（4分）小刚2小时完成作业的，则他小时完成作业的 　　．
【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：×÷2
＝×
＝，
故答案为：．
16．（4分）把1克盐放入10克水中，盐与盐水重量的最简整数比是 　1：11　．
【分析】先求出盐水的重量，从而得到盐：盐水重量的比．
【解答】解：盐水＝1+10＝11（克），
盐：盐水＝1：11，
故答案为：1：11．
17．（4分）4：9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上　12　．
【分析】后项加上27，就是36，所以后项扩大到原数的4倍，根据分数的基本性质，所以前项也要扩大到原数的4倍，即16，故加上12．
【解答】解：由分数的基本性质可知：4：9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上4×[（9+27）÷9]﹣4＝12．
故答案为：12．
18．（4分）一项工程，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要4小时，则甲、乙的工作效率比是 　　．
【分析】此题是没有具体总工作量的工程问题，设总工作量为1，甲的工作效率为x，乙的工作效率为y，列方程分别求出x、y的值，再求出甲、乙的工作效率之比即可．
【解答】解：设总工作量为1，甲的工作效率为x，则6x＝1，解得x＝，
设乙的工作效率为y，则4y＝1，解得y＝，
所以＝＝，
故答案为：．
19．（4分）甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，比乙的速度快，若经过3小时两人相距60千米，则A、B两地相距 　600或480　千米．
【分析】已知甲的速度及甲的速度比乙快，可列方程求出乙的速度；两人相距60千米有两种情况，一种是相遇前相距60千米，一种是相遇后相距60千米，分别列方程求出相应的结果即可．
【解答】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（1+）x千米/时，
根据题意得（1+）x＝100，
解得x＝80，
若两人相遇前相距60千米，则3×100+3×80+60＝600（千米）；
若两人相遇后相距60千米，则3×100+3×80﹣60＝480（千米），
所以A、B两地的距离为600千米或480千米，
故答案为：600或480．
20．（4分）冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是 　2.2　立方分米．
【分析】设原来冰的体积是x立方分米，根据冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米列出方程，求解即可．
【解答】解：设原来冰的体积是x立方分米，根据题意得
（1﹣）x＝2，
解得x＝2.2．
答：原来冰的体积是2.2立方分米．
故答案为：2.2．
三、解答题（总共40分，21、22、23每小题4分，24题6分，25题10分）
21．（4分）计算下列各题．
（1）+÷；
（2）+÷（﹣）．
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法和加法．
【解答】解：（1）+÷
＝+×
＝+
＝1；
（2）+÷（﹣）
＝+÷
＝+×
＝+
＝．
22．（4分）简便运算：
（1）（﹣）÷；
（2）÷+×2．
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：（1）（﹣）÷
＝÷
＝1；
（2）÷+×2
＝×2+×2
＝（+）×2
＝1×2
＝2．
23．（6分）解方程．
（1）x＝；
（2）x÷＝．
【分析】（1）方程两边同时乘即可；
（2）方程两边同时乘即可．
【解答】解：（1）x＝，
方程两边同时乘，得x＝，
解得x＝；
（2）x÷＝，
x＝，
方程两边同时乘，得，
解得x＝．
24．（6分）小美看一本72页的故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了，第二天看了多少页？
【分析】先根据分数乘法的意义求出第一天看了全书的页数，再根据分数除法的意义求出第二天看了全书的页数．
【解答】解：72×÷（1﹣）
＝12÷
＝12×
＝15（页）．
故第二天看了15页．
25．（10分）疫情期间，教育局组织150名教师组成志愿者服务队，深入核酸检测点工作，其中A检测点的志愿者人数占服务队总人数的，余下的人在B检测点和C检测点工作，并且A检测点的志愿者人数比C检测点的志愿者人数多．
（1）求在B检测点和C检测点的志愿者共有多少人？
（2）后因工作需要，需从B检测点调走多少名志愿者到C检测点帮忙，才能使B、C检测点的志愿者人数比是2：3？
【分析】（1）先根据分数乘法的意义列出算式求出A检测点的志愿者人数，再根据分数除法的意义列出算式求出C检测点的志愿者人数，进一步求出检测点的志愿者人数；
（2）先求出B、C检测点的志愿者总人数，再根据比的意义求解即可．
【解答】解：（1）150×＝60（人），
60÷（1+）
＝60÷
＝60×
＝36（人），
150﹣60﹣36＝54（人）．
故B检测点的志愿者有54人，C检测点的志愿者有36人；
（2）54﹣（180﹣60）×
＝54﹣120×
＝54﹣48
＝6（名）．
故需从B检测点调走6名志愿者到C检测点帮忙，才能使B、C检测点的志愿者人数比是2：3．