（青岛五四制）五年级数学上册课件 长方体和正方体的体积

(共21张PPT)
复习
1.什么叫做物体的体积
2.我们认识了哪些体积单位
1 cm
1 dm
立方厘米
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
立方分米
立方米
立方米
1m
２、下面的长方体和正方体是用棱长1厘米的正方体木块摆成,它们的体积各是多少？
12cm3
27cm3
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
( )
( )
( )
( )
4立方厘米
5立方厘米
6立方厘米
7立方厘米
3.数一数,下面各图的体积是多少 (每个小正方体的体积是1立方厘米)
小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。
1
2
3
4
5
每行摆12个
摆1行
摆1层
　长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12cm
1cm
12 cm3
1cm
12个
返回
　长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12cm 1cm 1cm 12个 12cm
6cm
2cm
1cm
12个
12cm3
每行摆6个
摆2行
摆1层
返回
　长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12cm 1cm 1cm 12个 12cm
每行摆4个
摆1层
4cm
3cm
1cm
12个
12cm3
摆3行
返回
6cm
2cm
1cm
12个
12cm3
每行摆3个
摆2层
　长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12cm 1cm 1cm 12个 12cm
3cm
2cm
2cm
12个
12cm3
摆2行
返回
6cm
2cm
1cm
12个
12cm3
4cm
3cm
1cm
12个
12cm3
图１
　长
图４
图３
图２
图１
长方体的体积
小木块的数量
高
宽
12cm
1cm
12个
12 cm3
1cm
6cm
2cm
1cm
12个
12cm3
4cm
3cm
1cm
12个
12cm3
3cm
2cm
2cm
12个
12cm3
　　图２
图３
图４
每行摆12个
摆1行
摆1层
观察上表，你发现了什么？
为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢
1、体积都相同，而长、宽、高不同。
　　因为它们都含有同样多的体积单位------12个1cm３ ，所以体积都是12立方厘米 。
2、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
3、长方体的体积=长×宽×高
　长
图４
图３
图２
图１
长方体的体积
小木块的数量
高
宽
12cm
1cm
12个
12 cm3
1cm
6cm
2cm
1cm
12个
12cm3
4cm
3cm
1cm
12个
12cm3
3cm
2cm
2cm
12个
12cm3
长方体的体积＝长×宽×高
　
a
b
h
V ＝ abh
V ＝ a ×a× a
3
a
读作a的立方，
表示三个a相乘。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
5cm
2cm
2cm
2cm
2×2×2= 8 (cm3)
5×2×2= 20（cm3）
或V=a
长方体的体积 ＝
长 × 宽 × 高
Ｖ长方体
a
b
h
思考:要求长方体的体积必须知道什么条件
＝
一个长方体,长7cm.宽3cm,高2cm,它的体积是多少
例1:
V长方体=abh
=7×3×2
=42(cm )
答：它的体积是42cm ．
３
３
=21×2
一个长方体,长10cm.宽7cm,高20cm,它的体积是多少
例2:
V长方体=abh
=10×7×20
=1400(cm )
答：它的体积是1400cm 。 ．
３
３
=70×20
例3：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）
桃汁
10cm
7cm
20cm
V长方体=abh
=10×7×20
=1400(cm )
３
答：它的体积是1400cm 。 ．
３
正方体的体积 ＝
棱长 × 棱长 × 棱长
V正方体 ＝ a × a × a
思考:要求正方体的体积必须知道什么条件
３
＝　
a
V正方体
例3：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V=a
=3×3×3
=27（dm ）
答：这块石料的体积是27dm 。
这节课你收获了什么？