高一数学
考生注意
1.本试卷分选择題和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟
2.答題前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把莟题卡上对应题目的
答案标号涂黑;非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,
超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命題范国:人教A版必修第一册第一幸~第三章
、选择题:本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
1函数f(x)=x21+√x的定义域是
A.[1,十∞)
B[-1,+∞)
D.(1,+∞)
2.设集合A={a,b},B={a+1,6},且A∩B={1},则A∪B的子集个数为
B.6
D.8
3.下面各组函数中表示同一个函数的是
A.f(x)=x,g(x)=(x)2
B.f(t)=|t|,g(x)=√x2
Cf()=21,g(x)=x+1
D(x)zg()=≥0
4.“a>b”的充分不必要条件是
B亠<0<
5图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”,是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿,其身流线自若、纹理分明,展
现了古代中国精湛的制造技术科研人员为了测量其容积,以恒定的流速向其内注水,恰好用时30秒
注满,设注水过程中,壶中水面高度为h,注水时间为t,则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是
【高一期中考试·数学第1页(共4页)】
6,在R上定义运算“大”a*b=ab+a+b,则满足x*x>0的实数x的取值范围为
A.{xl0D.{x|x<-2或x>2}
7.已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)
D.18
ax(x≥1),
8已知函数f(
a-1)x+a(x<1)
是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是
(
C
D
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部
选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.已知集合MN的关系如图所示,则下列结论中正确的是
A.M∩CRN=
B. MUCRN=R
C. CRMUCRN=CRM
D.CRM∩CRN=CM
10.命题p:3x∈R,x2+bx+1≤0是假命题,则实数b的值可能是
A.
1.于函数f(x)=yx
的性质描述,正确的是
A.f(x)的定义域为[-1,0)U(0,1
B.f(x)的值域为(-1,1)
C.f(x)的图象关于原点对称
D.f(x)在定义域上是增函数
《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要
依据,很多代数公理定理都可以根据这一原理实现证明,也称为无字证明如图所示,AB是圆的直
径,点O为圆心,点C是线段AB上的一点,且AC=m,BC=n过点C作垂直于AB的弦DE连接
AD,BD,OD,过点C作CF垂直于OD于点F,则根据该图形我们可以完成的无字证明有
A.m2+n2≥2mn(m>0,n>0)
B.√T
(m>0,n>0)
m2+2>2+2(m>0,>
王⊥m>0,n>0)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
1已知幂函数(2)-mx的图象过点(,4),则m=
14.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且AUB=R,则实数a的取值范围为
15若a+b=1(a>0,b>0),则2a+b的最小值为
16.函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
【高一期中考试·数学第2页(共4页)】参
解析式有意义可得
故x>1,故函数的定义域为(1
个子集.故
的定义域为
的定义域
数的定义域不相同,所以不是
个函数的定义域都为
两个函数是同
的定义域是R,两个函数的定义域不相同,所
红的定义域为
定义域是R,两个函数的定义域不相同,所以不是
显然选C
A水壶的结构:底端与上端细、中间粗,所以在注水恒定的情况下:开始水的高度增加的快,中间增加的慢,最后水上升
速度又变快
知选项A符合故选A
解得x<-2或
选B
故选C
A由题意得2a
解
设
故C错误;对
图和
故B正确;对于D,因为
M,故D正确.故选BD
假命题,所
是真命题,所以
解得
解得函数的定义域
对于B:由A
C:函数f(x)的定义域
满足
f(x),则函数为奇函数
难发现
圆上任意弦的长度不
那么CD≤A
期中考试·数学参考答案第1页(共4页
CD≥L
故选B
因为f(x)是幂函数,所以m=1,又f(x)的图象过点(,),所以(
解得n=,所以
得
f(x)是奇函数
增函数
增函数
作出f(x)的草图,如图
图象
解
f(x)<0的解集为(-3
解:(1)因为A={x13所以A
分
因为A={x
所以CRA
)①当C=必时,满足C≌B,此
故a的取值范围是(-∞
解:(1)根据题意,函数
函数,其对称轴为
偶函数
3分
函数f(x)的值域为
题意知
方
因为x
号成
期中考试·数学参考答案第2页(共4页
所以a的取值范围是(
分
对称轴方程为x
分
分
解得
综
取值范围是(-∞,2)
为真命题时,实数x的取值范围是
为真命题时,实数x的取值范围是[2,4
分分分分分
所以若pq均为真命题,则实数x的取值范围
所以a<3a,故
因为q是p的充分不必要条件,所以
分
故实数a的
解:(1)当
因为f(x)是奇函数,所以f(x
分
)图象如下图
证明
Trix Txz
1期中考试·数学参考答案第3页(共4页
为f(x)
义域
又函数f(x)在区间(-1,1)上是减函数
分
解
原不等式的解集为
题意可知
f(t)
3分
(2)由(1)可知:f(
要使得窗户的高最
等号成
期中考试·数学参考答案第4页(共4页
